1- ## 题目链接
2- https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/
1+ > 「代码随想录」出品，毕竟精品！
32
4- ## 思路
5- 这道题目看起来就是一道模拟类的题，但其实是一道贪心题目！
3+ # 56. 合并区间
64
7- 按照左区间排序之后，每次合并都取最大的右区间，这样就可以合并更多的区间了。
5+ 题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/
86
9- 那有同学问了，这不是废话么？ 当然要取最大的右区间啊 。
7+ 给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间 。
108
11- ** 是的，一想就是这么个道理，但它就是贪心的思想，局部最优推导出整体最优** 。
9+ 示例 1:
10+ 输入: intervals = [[ 1,3] ,[ 2,6] ,[ 8,10] ,[ 15,18]]
11+ 输出: [[ 1,6] ,[ 8,10] ,[ 15,18]]
12+ 解释: 区间 [ 1,3] 和 [ 2,6] 重叠, 将它们合并为 [ 1,6] .
1213
13- 这也就是为什么很多同学刷题的时候都没有发现自己用了贪心。
14+ 示例 2:
15+ 输入: intervals = [[ 1,4] ,[ 4,5]]
16+ 输出: [[ 1,5]]
17+ 解释: 区间 [ 1,4] 和 [ 4,5] 可被视为重叠区间。
18+ 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。
1419
15- 合并思路：如果 ` intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] ` 即intervals [ i ] 起始位置 < intervals [ i - 1 ] 终止位置，则一定有重复，需要合并。
20+ 提示：
1621
17- 如图所示：
22+ * intervals [ i ] [ 0 ] <= intervals [ i ] [ 1 ]
1823
19- <img src =' ../pics/56.合并区间.png ' width =600 > </img ></div >
24+ # 思路
25+
26+ 大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢？
27+
28+ 都可以！
29+
30+ 那么我按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。
31+
32+ 局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。
33+
34+ 那有同学问了，本来不就应该合并最大右边界么，这和贪心有啥关系？
35+
36+ 有时候贪心就是常识！哈哈
37+
38+ 按照左边界从小到大排序之后，如果 ` intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] ` 即intervals[ i] 左边界 < intervals[ i - 1] 右边界，则一定有重复，因为intervals[ i] 的左边界一定是大于等于intervals[ i - 1] 的左边界。
39+
40+ 即：intervals[ i] 的左边界在intervals[ i - 1] 左边界和右边界的范围内，那么一定有重复！
41+
42+ 这么说有点抽象，看图：（** 注意图中区间都是按照左边界排序之后了** ）
43+
44+ ![ 56.合并区间] ( https://img-blog.csdnimg.cn/20201223200632791.png )
45+
46+ 知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？
47+
48+ 其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。
2049
2150C++代码如下：
2251
23- ```
52+ ``` C++
2453class Solution {
2554public:
26- // 按照区间左边界排序
55+ // 按照区间左边界从小到大排序
2756 static bool cmp (const vector<int >& a, const vector<int >& b) {
2857 return a[ 0] < b[ 0] ;
2958 }
30-
3159 vector<vector<int >> merge(vector<vector<int >>& intervals) {
3260 vector<vector<int >> result;
3361 if (intervals.size() == 0) return result;
@@ -36,14 +64,15 @@ public:
3664 int length = intervals.size();
3765
3866 for (int i = 1; i < length; i++) {
39- int start = intervals[i - 1][0];
40- int end = intervals[i - 1][1];
67+ int start = intervals[i - 1][0]; // 初始为i-1区间的左边界
68+ int end = intervals[i - 1][1]; // 初始i-1区间的右边界
4169 while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 合并区间
42- end = max(end, intervals[i][1]);
43- if (i == length - 1) flag = true; // 最后一个区间也合并了
44- i++;
70+ end = max(end, intervals[i][1]); // 不断更新右区间
71+ if (i == length - 1) flag = true; // 最后一个区间也合并了
72+ i++; // 继续合并下一个区间
4573 }
46- result.push_back({start, end});
74+ // start和end是表示intervals[i - 1]的左边界右边界，所以最优intervals[i]区间是否合并了要标记一下
75+ result.push_back({start, end});
4776 }
4877 // 如果最后一个区间没有合并，将其加入result
4978 if (flag == false) {
@@ -53,3 +82,47 @@ public:
5382 }
5483};
5584```
85+
86+ 当然以上代码有冗余一些，可以优化一下，如下：（思路是一样的）
87+
88+ ``` C++
89+ class Solution {
90+ public:
91+ vector<vector<int >> merge(vector<vector<int >>& intervals) {
92+ vector<vector<int >> result;
93+ if (intervals.size() == 0) return result;
94+ // 排序的参数使用了lamda表达式
95+ sort(intervals.begin(), intervals.end(), [ ] (const vector<int >& a, const vector<int >& b){return a[ 0] < b[ 0] ;});
96+
97+ result.push_back(intervals[0]);
98+ for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
99+ if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 合并区间
100+ result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
101+ } else {
102+ result.push_back(intervals[i]);
103+ }
104+ }
105+ return result;
106+ }
107+ };
108+ ```
109+
110+ * 时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排
111+ * 空间复杂度：O(1)，我没有算result数组（返回值所需容器占的空间）
112+
113+
114+ # 总结
115+
116+ 对于贪心算法，很多同学都是：** 如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了** 。
117+
118+ 跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过，贪心难起来，真的难。
119+
120+ 那应该怎么办呢？
121+
122+ 正如我贪心系列开篇词[ 关于贪心算法，你该了解这些！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg ) 中讲解的一样，贪心本来就没有套路，也没有框架，所以各种常规解法需要多接触多练习，自然而然才会想到。
123+
124+ 「代码随想录」会把贪心常见的经典题目覆盖到，大家只要认真学习打卡就可以了。
125+
126+ 就酱，学算法，就在「代码随想录」，值得介绍给身边的朋友同学们！
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