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卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。

①卡尔曼滤波是一个算法，它适用于线性、离散和有限维系统。每一个有外部变量的自回归移动平均系统(ARMAX)或可用有理传递函数表示的系统都可以转换成用状态空间表示的系统，从而能用卡尔曼滤波进行计算。

②任何一组观测数据都无助于消除x(t)的确定性。增益K(t)也同样地与观测数据无关。

③当观测数据和状态联合服从高斯分布时用卡尔曼递归公式计算得到的是高斯随机变量的条件均值和条件方差，从而卡尔曼滤波公式给出了计算状态的条件概率密度的更新过程线性最小方差估计，也就是最小方差估计。

卡尔曼滤波已经有很多不同的实现，卡尔曼最初提出的形式一般称为简单卡尔曼滤波器。除此以外，还有施密特扩展滤波器、信息滤波器以及很多Bierman, Thornton 开发的平方根滤波器的变种。最常见的卡尔曼滤波器是锁相环，它在收音机、计算机和几乎任何视频或通讯设备中广泛存在。

状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分。一般来说，根据观测数据对随机量进行定量推断就是估计问题，特别是对动态行为的状态估计，它能实现实时运行状态的估计和预测功能。比如对飞行器状态估计。状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义，所应用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的是最小二乘估计，线性最小方差估计、最小方差估计、递推最小二乘估计等。其他如风险准则的贝叶斯估计、最大似然估计、随机逼近等方法也都有应用。

**状态量**

受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。卡尔曼提出的递推最优估计理论，采用状态空间描述法，在算法采用递推形式，卡尔曼滤波能处理多维和非平稳的随机过程。

**理论**

卡尔曼滤波理论的提出，克服了威纳滤波理论的局限性使其在工程上得到了广泛的应用，尤其在控制、制导、导航、通讯等现代工程方面。

继续学习，可参考下列网址。

title: 认识他人-他们和我们

date: 2020-07-08 10:01:30

tags: 读书

何帆读书俱乐部笔记。

在人们的认知中，总是自觉不自觉地区分我们和他们之间的界线是非常模糊的。不存在一个客观存在的、外部的标准，能够一成不变地把我们和他们区分开。

虽然划分我们和他们的标准是随意的、武断的、但我们根深蒂固地相信“非我族类，其心必异”

人是一种群居动物，所有的群居动物都有一个共同的特点，那就是对内团结，对外仇视。在很多情况下，为了保持内部的团结，人们会刻意地对外仇视。

和别的群居动物不一样，人在寻找自己的“部落”时，没有一个客观不变的标准。

人的行为，不是由本性决定的，在很多时候是由情境决定的。

人们为什么要区分我们和他们？这有两点原因。一是认知的需要，二是合作的需要。

基本逻辑谬误：我们在解释自己的行为时，会更多地考虑情境的因素，但在解释别人时，就会更多地归因于别人的本性。

我们很容易低估一个群体内部成员的差异，高估“我们”和“他们”之间的差异，这就是我们总觉得“非我族类，其心必异”的原因。

刻板印象：人们对某一个社会群体形成的过于简单、僵化的印象。

刻板印象的发生：刻板印象往往是在我们没有意识到的情况下被自动激活的。

刻板印象的作用：减少我们的认知成本。

提防刻板印象：刻板印象并不可怕，可怕的是有人拒不承认自己有刻板印象。

部落文化的5个阶段：

愤世嫉俗的帮派成员，沮丧而消极的懒汉，黔驴技穷的孤单英雄，互相补台的竞争团队，专注改变历史的人群。

title: 认识他人-行为经济学

date: 2020-07-08 10:53:37

tags: 读书

何帆读书俱乐部笔记。

人是非理性的。主流经济学假设人是理性的。主流经济学所谓的理性，是必须符合逻辑。

有两个选项A和B，那么，你要么更喜欢A,要么更喜欢B，或者你认为A和B一样好。只有这三种可能性，这叫“完备性”。

假设有三个选项A、B、C。如果A和B比较，你选择A；B和C比较，你选择B。那么，我们就可以推断，当A和C比较的时候，你更喜欢A，这叫“传递性”。

我们的认知模式依赖事物间的比较，只有靠比较才能确定事物之间的联系。但是这种比较经常是在无意中发生的，我们会找到一个“锚定点”，可是，这个“锚定点”是先入为主，而且受到很多偶然因素的影响。如果我们不省察“印记”和“锚定效应”对我们的影响，就会陷入“羊群效应”。

价格失灵的三个特例：

1）免费犹如失重：人会错误地认为免费是没有任何风险的，你不需要放弃任何的东西；

2）高价与高质：人不会始终选择最贵的商品，而是会根据对自己的评价，选择对应的商品。

3）在商不言商：人类的行为并不总是发生在市场经济中，在市场规范以为，还存在社会规范。

行为经济学告诉我们，人的很多行为不是完全由他的本性来决定的。在很多情况下，我们的行为是由情境所决定的。我们无法预知自己在另一种情境或情感状态下的行为。即使我们曾经经历过类似的事情，我们也不知道下一回自己到底会做出什么样的行为。

反向演绎法：如果在一个有限次的重复博弈中，你要求出来均衡解，那么很简单，你先求出最后一次博弈的解，然后再由后往前，依次倒推，直到推出第一次博弈的均衡解。

前景理论：跟得到一百块钱我们带来的愉悦相比，失去一百块钱带给我们的痛苦更大。

禀赋效应：我们会高估自己认为所有权哪些东西的价值。

title: 认识他人-移情力

date: 2020-07-08 11:26:46

tags: 读书

何帆读书俱乐部笔记。

每个人的天赋不一样，能够一生下来就善于记住和识别别人的能力，并不是每个人都能够拥有的。移情力不仅仅是先天习得的，也要靠后天的锻炼，不仅跟情商有关，也跟智商有关。

小说家告诉我们，我写的这个故事都是假的。他们经常会借用其他人的真实的人生故事。正式由于他们告诉我们，这个故事是假的。所以，他们才会肆无忌惮给你讲哪些最不可思议，也是最真实的故事。真实的传记可能更虚假，看起来虚假的小说可能更真实。

你在没有省察人性之前，就会着急作出道德判断。当你做完道德判断，又会出现新的热点话题，你又忙着站对，再作道德判断。看起来，你非常地忙，接受了各种各样的观点，这些观点都是急于讲他们自己的道理，唯恐自己的声音不够大，但你接受的不过是网上的噪音，你掉进了一个信息的垃圾场。

我们每个人都生活在一张网里。这个网不仅在空间上把我们和其他人联系起来，也在时间上把我们和过去、未来的人联系起来。我们普通人很可能并不在网络的中间，我们只是在网络的边缘。你只有意识到自己是在网中，才能更好地认识自己和他人、自己和社会的联系，你也要尽可能去同情和理解在同一网里的芸芸众生。

为什么思想实验能够启发我们思考？这就是因为思想实验把我们日常熟知的事物变成了看起来很荒诞的事物，创造了陌生感和疏离感，然后才让我们跳出日常生活，去反思我们习以为常的事物。所以，小说不是要写的跟生活一样才算好，小说在灵魂深处是要跟生活一样的，但在表现形式上恰恰是要不同于日常生活。这才能刺激我们去批判性的思考。

1） 由兴趣入门

2） 凭品味挑选，建议可以去布克奖里面看看。

3） 靠毅力去坚持。

经典小说里又有经典。如果你想到达彼岸，有一些高山，你是绕不过去的。比如莎士比亚、列夫·托尔斯泰、陀思妥耶夫斯基等。我不需要再推荐更多的书，到了这个阶段，你自己就能找到值得读的经典。唯一需要提醒你的是，如果你沉下心去读，你会发现，所谓的经典，并不像你想象中的那么难。形成阅读障碍的其实是因为你对那个时代的背景感到陌生，当你有了足够的知识和阅历，就能跨越这些障碍。

经典作品就是那些你经常听到人家说“我正在重读”而不是“我正在读”的书。这就跟我讲过，你想体会西湖的美景，就得雪天去逛、雨天去逛、春天去逛、秋天去逛，常看常新，是一个道理。如果是经典著作，我们每一次重读，都会好像是初读，而当我们初读，也好像是在重温以前读过的书。

4） 循眼界去开拓。

5） 听别人的意见。

弗吉尼亚·沃尔夫《普通读者》，福斯特的《小说面面观》。马原的《阅读大师》。格非写的《雪隐鹭鸶》，这是一本专门解读《金瓶梅》的精品。金圣叹对《水浒传》的点评。