feat: #1334

lucifer · lucifer · commit b71622bfc63c · 2020-02-01T22:44:14.000+08:00
diff --git a/README.md b/README.md
@@ -245,6 +245,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [1262.greatest-sum-divisible-by-three](./problems/1262.greatest-sum-divisible-by-three.md) 🆕
 - [1297.maximum-number-of-occurrences-of-a-substring](./problems/1297.maximum-number-of-occurrences-of-a-substring.md) 🆕
 - [1310.xor-queries-of-a-subarray](./problems/1310.xor-queries-of-a-subarray.md) 🆕
+- [1334.find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance](./problems/1334.find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance.md) 🆕
 
 #### 困难难度
 
diff --git a/problems/1334.find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance.md b/problems/1334.find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance.md
@@ -0,0 +1,118 @@
+# 题目地址（1334. 阈值距离内邻居最少的城市）
+
+https://leetcode-cn.com/problems/find-the-city-with-the-smallest-number-of-neighbors-at-a-threshold-distance/
+
+## 题目描述
+
+```
+有 n 个城市，按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边，距离阈值是一个整数 distanceThreshold。
+
+返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市，则返回编号最大的城市。
+
+注意，连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+```
+
+![image.png](http://ww1.sinaimg.cn/large/e9f490c8ly1gbh9v5ygtsj20qo0k0aap.jpg)
+
+```
+
+
+
+输入：n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
+输出：3
+解释：城市分布图如上。
+每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是：
+城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
+城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
+城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
+城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
+城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市，但是我们必须返回城市 3，因为它的编号最大。
+示例 2：
+
+```
+
+![image.png](http://ww1.sinaimg.cn/large/e9f490c8ly1gbh9vg1w43j20qo0k0js8.jpg)
+
+```
+
+输入：n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
+输出：0
+解释：城市分布图如上。 
+每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是：
+城市 0 -> [城市 1] 
+城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
+城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
+城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
+城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
+城市 0 在阈值距离 4 以内只有 1 个邻居城市。
+ 
+
+提示：
+
+2 <= n <= 100
+1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
+edges[i].length == 3
+0 <= fromi < toi < n
+1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
+所有 (fromi, toi) 都是不同的。
+
+
+```
+
+## 思路
+
+这道题的本质就是：
+
+1. 在一个无向图中寻找每两个城镇的最小距离，我们使用 Floyd-Warshall 算法（英语：Floyd-Warshall algorithm），中文亦称弗洛伊德算法，是解决任意两点间的最短路径的一种算法。
+2. 筛选最小距离不大于  distanceThreshold 的城镇。
+3. 统计每个城镇，其满足条件的城镇有多少个
+4. 我们找出最少的即可
+
+Floyd-Warshall 算法的时间复杂度和空间复杂度都是$O(N^3)$, 而空间复杂度可以优化到$O(N^2)$。Floyd-Warshall 的基本思想是对于每两个点之间的最小距离，要么经过中间节点 k，要么不经过，我们取两者的最小值，这是一种动态规划思想，详细的解法可以参考[Floyd-Warshall 算法(wikipedia)](https://zh.wikipedia.org/wiki/Floyd-Warshall%E7%AE%97%E6%B3%95)
+
+## 代码
+
+代码支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+class Solution:
+    def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
+        # 构建dist矩阵
+        dist = [[float('inf')] * n for _ in  range(n)]
+        for i, j, w in edges:
+            dist[i][j] = w
+            dist[j][i] = w
+        for i in range(n):
+            dist[i][i] = 0
+        for k in range(n):
+            for i in range(n):
+                for j in range(n):
+                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])
+
+        # 过滤
+        res = 0
+        minCnt = float('inf')
+        for i in range(n):
+            cnt = 0
+            for d in dist[i]:
+                if d <= distanceThreshold:
+                    cnt += 1
+            if cnt <= minCnt:
+                minCnt = cnt
+                res = i
+        return res
+
+
+```
+
+## 关键点解析
+
+- Floyd-Warshall 算法
+- 你可以将本文给的 Floyd-Warshall 算法当成一种解题模板使用
