- [【动画模拟】前序遍历（迭代）](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/animation-simulation/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86(%E6%A0%88).md)

- [【动画模拟】前序遍历（Morris）](https://github.com/chefyuan/algorithm-base/blob/main/animation-simulation/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86(Morris).md)

哈喽大家好，我是厨子，之前我们说了二叉树前序遍历的迭代法和 Morris，今天咱们写一下中序遍历的迭代法和 Morris。

中序遍历的顺序是, `对于树中的某节点,先遍历该节点的左子树, 然后再遍历该节点, 最后遍历其右子树`。老规矩，上动画，我们先通过动画回忆一下二叉树的中序遍历。


注：二叉树基础总结大家可以阅读这篇文章，点我。

我们二叉树的中序遍历迭代法和前序遍历是一样的，都是借助栈来帮助我们完成。

我们结合动画思考一下，该如何借助栈来实现呢？

我们来看下面这个动画。


用栈实现的二叉树的中序遍历有两个关键的地方。

- 指针不断向节点的左孩子移动，为了找到我们当前需要遍历的节点。途中不断执行入栈操作

- 当指针为空时，则开始出栈，并将指针指向出栈节点的右孩子。

这两个关键点也很容易理解，指针不断向左孩子移动，是为了找到我们此时需要节点。然后当指针指向空时，则说明我们此时已经找到该节点，执行出栈操作，并将其值存入 list 即可，另外我们需要将指针指向出栈节点的右孩子，迭代执行上诉操作。

大家是不是已经知道怎么写啦，下面我们看代码吧。

class Solution {

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {

List<Integer> arr = new ArrayList<>();

TreeNode cur = new TreeNode(-1);

cur = root;

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

while (!stack.isEmpty() || cur != null) {

//找到当前应该遍历的那个节点

while (cur != null) {

stack.push(cur);

cur = cur.left;

}

//此时指针指向空，也就是没有左子节点，则开始执行出栈操作

TreeNode temp = stack.pop();

arr.add(temp.val);

//指向右子节点

cur = temp.right;

}

return arr;

}

}

之前给大家介绍了二叉树的[前序遍历]()，[中序遍历]()的迭代法和 Morris 方法，今天咱们来说一下二叉后序遍历的迭代法及 Morris 方法。

注：阅读该文章前，建议各位先阅读之前的三篇文章，对该文章的理解有很大帮助。

后序遍历的相比前两种方法，难理解了一些，所以这里我们需要认真思考一下，每一行的代码的作用。

我们先来复习一下，二叉树的后序遍历

我们知道后序遍历的顺序是,` 对于树中的某节点, 先遍历该节点的左子树, 再遍历其右子树, 最后遍历该节点`。

那么我们如何利用栈来解决呢？

我们直接来看动画，看动画之前，但是我们`需要带着问题看动画`，问题搞懂之后也就搞定了后序遍历。

1.动画中的橙色指针发挥了什么作用

2.为什么动画中的某节点，为什么出栈后又入栈呢?

好啦，下面我们看动画吧！


相信大家看完动画之后，也能够发现其中规律。

我们来对其中之前提出的问题进行解答

1.动画中的橙色箭头的作用？

2.为什么有的节点出栈后又入栈了呢？

class Solution {

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {

Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

List<Integer> list = new ArrayList<>();

TreeNode cur = root;

//这个用来记录前一个访问的节点，也就是橙色箭头

TreeNode preNode = null;

while (cur != null || !stack.isEmpty()) {

//和之前写的中序一致

while (cur != null) {

stack.push(cur);

cur = cur.left;

}

//1.出栈，可以想一下，这一步的原因。

cur = stack.pop();

//2.if 里的判断语句有什么含义？

if (cur.right == null || cur.right == preNode) {

list.add(cur.val);

//更新下 preNode，也就是定位住上一个访问节点。

preNode = cur;

cur = null;

} else {

//3.再次压入栈，和上面那条 1 的关系？

stack.push(cur);

cur = cur.right;

}

}

return list;

}

}

当然也可以修改下代码逻辑将 `cur = stack.pop()` 改成 `cur = stack.peek()`，下面再修改一两行代码也可以实现，这里这样写是方便动画模拟，大家可以随意发挥。

时间复杂度 O（n）, 空间复杂度O（n）

这里二叉树的三种迭代方式到这里就结束啦，大家可以进行归纳总结，三种遍历方式大同小异，建议各位，掌握之后，自己手撕一下，从搭建二叉树开始。

另外大家也可以看下 Carl 哥的这篇文章，迭代遍历的另一种实现方式。

好啦，下面我们看下后序遍历的 Morris 方法。

后序遍历的 Morris 方法也比之前两种代码稍微长一些，看着挺唬人,其实不难，和我们之前说的没差多少。下面我们一起来干掉它吧。

我们先来复习下之前说过的[中序遍历]()，见下图。

另外我们来对比下，中序遍历和后序遍历的 Morris 方法，代码有哪里不同。


由上图可知，仅仅有三处不同，后序遍历里少了 `list.add()`，多了一个函数` postMorris() ` ，那后序遍历的 list.add() 肯定是在 postMorris 函数中的。所以我们搞懂了 postMorris 函数，也就搞懂了后序遍历的 Morris 方法（默认大家看了之前的文章，没有看过的同学，可以点击文首的链接）

下面我们一起来剖析下 postMorris 函数.代码如下

public void postMorris(TreeNode root) {

//反转转链表，详情看下方图片

TreeNode reverseNode = reverseList(root);

//遍历链表

TreeNode cur = reverseNode;

while (cur != null) {

list.add(cur.val);

cur = cur.right;

}

//反转回来

reverseList(reverseNode);

}

public TreeNode reverseList(TreeNode head) {

TreeNode cur = head;

TreeNode pre = null;

while (cur != null) {

TreeNode next = cur.right;

cur.right = pre;

pre = cur;

cur = next;

}

return pre;

}

上面的代码，是不是贼熟悉，和我们的倒序输出链表一致，步骤为，反转链表，遍历链表，将链表反转回原样。只不过我们将 ListNode.next 写成了 TreeNode.right 将树中的遍历右子节点的路线，看成了一个链表，见下图。

上图中的一个绿色虚线，代表一个链表，我们根据序号进行倒序遍历，看下是什么情况



到这块是不是就整懂啦，打完收工！

class Solution {

List<Integer> list;

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {

list = new ArrayList<>();

if (root == null) {

return list;

}

TreeNode p1 = root;

TreeNode p2 = null;

while (p1 != null) {

p2 = p1.left;

if (p2 != null) {

while (p2.right != null && p2.right != p1) {

p2 = p2.right;

}

if (p2.right == null) {

p2.right = p1;

p1 = p1.left;

continue;

} else {

p2.right = null;

postMorris(p1.left);

}

}

p1 = p1.right;

}

//以根节点为起点的链表

postMorris(root);

return list;

}

public void postMorris(TreeNode root) {

//翻转链表

TreeNode reverseNode = reverseList(root);

//从后往前遍历

TreeNode cur = reverseNode;

while (cur != null) {

list.add(cur.val);

cur = cur.right;

}

//翻转回来

reverseList(reverseNode);

}

public TreeNode reverseList(TreeNode head) {

TreeNode cur = head;

TreeNode pre = null;

while (cur != null) {

TreeNode next = cur.right;

cur.right = pre;

pre = cur;

cur = next;

}

return pre;

}

}

时间复杂度 O（n）空间复杂度 O（1）

总结：后序遍历比起前序和中序稍微复杂了一些，所以我们解题的时候，需要好好注意一下，迭代法的核心是利用一个指针来定位我们上一个遍历的节点，Morris 的核心是，将某节点的右子节点，看成是一条链表，进行反向遍历。

好啦，今天就唠到这吧，拜了个拜。