数论计算必吃榜之『模数乘法逆元』

博主头像 有模数的乘法逆元是数论计算中的一个基本概念。在日常生活与科学计算中，我们早已习惯了实数域（\(\mathbb{R}\)）里“倒数”这一直观概念：给定一个非零实数 \(a\)，总能找到唯一的数 \(a^{-1}\)，使得 \[a \times a^{-1} = 1. \]二的乘法逆元是二分之一，九的乘 ...

MySQL 18 为什么这些SQL语句逻辑相同，性能却差异巨大？

博主头像 在MySQL中，有很多看上去逻辑相同，但性能差异巨大的SQL语句。对这些语句使用不当的话，就会不经意导致整个数据库压力变大。本文选择了三个这样的案例。 案例一：条件字段函数操作 假设现在维护了一个交易系统，其中交易记录表tradelog包含交易流水号（tradeid）、交易员id（operator） ...

SQL order by 大小比较盲注

博主头像 SQL order by 大小比较盲注 在做ctfshow web入门 的 web691时遇到了SQL order by 大小比较盲注问题。因为是第一次遇到，记录一下 在做题之前，我们先来探讨一下order by 比较大小盲注 在本地先自己搭建一个数据库 我们输入查询语句 SELECT * FROM ...

AI 发展 && MCP

AI发展——计算机视觉、ChatGPT、Sora、DeepSeek、生成式AI。什么是MCP，Prompt、LLM、Function Call、Agent、MCP是什么，各自区别；MCP如何工作，MCP架构、MCP Server工作原理，Cursor如何使用MCP，自定义MCP Server ...

k8s1.26安装和组件原理

博主头像 一、k8s1.26环境准备 k-master 192.168.50.100 k-node1 192.168.50.101 k-node2 192.168.50.102 安装docker 默认会安装containerd config.toml里面需要配置 先要安装k8s才会有crictl命令 安装ca ...

如何理解hadoop Zookeeper Phoenix HBase Hive Mapreduce HDFS spark yarn之间的关系

以前电商平台数据量很小，现在有一份 PB 级的超大数据需要分析统计，比如对用户每日的关键词搜索进行词频统计，能够精琢定位用户需求。 我们以前的方法是使用 oracle 等传统数据库或者写 python 脚本来解决，但是现在使用会发现，太慢了，等跑完，已经错过了商机。 于是我们找到了 hadoop 这 ...

使用图形化工具将redis数据备份和恢复的教程

redis的数据备份和恢复，yunedit-redis这款图形化客户端工具最合适，因为它不仅有增量备份/恢复功能，也支持全量备份/恢复，也不需要使用命令行命令或api编程那么复杂来实现。单纯通过客户端工具，在客户端电脑上连接上服务端的redis就可以做数据导入和导出了 ...

题解：Luogu-P8624 [蓝桥杯 2015 省 AB] 垒骰子

博主头像 复习了一遍矩阵快速幂，感谢 @naroto2022 的讲课和分享的好题。 本题是一道动态规划结合矩阵加速的好题。 读完题考虑设计状态，记 \(f_{i,j}\) 为第 \(i\) 个骰子点数 \(j\) 朝上时的方案数，则初步得出转移方程为 \(f_{i,j} = \sum_{k = 1}^{6}f ...

今年失业的程序员兄弟姐妹们，你们都去干什么了？

博主头像 作为一个在程序员这条路上摸爬滚打了十多年的老兵，从24岁机械专业毕业被调剂到电子开始接触嵌入式开发，到27岁在世界500强外企做汽车电子，再到28岁开始自媒体创业，30岁赚到第一个百万，现在在二线城市买房买车，我想我对这个问题很有发言权。 说实话，当我看到今年这么多程序员朋友失业的消息时，我的心情是 ...

圆方树学习笔记 —— 一种关于点双连通分量的思考方式

博主头像 引言 本文原名为《圆方树学习笔记 & 最短路题解》，原始版本可见文末。 本文旨在系统梳理 圆方树（Block forest） 及其思想在图论问题中的应用，尤其是在信息学奥林匹克竞赛（OI）中的实际价值。 我们将从一种特殊的图结构——仙人掌图（Cactus Graph）出发，逐步扩展至一般无向图，分析 ...

一文读懂什么是逻辑回归

博主头像 逻辑回归介绍 逻辑回归（Logistic Regression）是一种经典的分类算法，尽管名字中带有 “回归”，但它本质上用于解决二分类问题（也可扩展到多分类）。 逻辑回归的本质是 “在线性回归的基础上，通过一个映射函数将输出转化为概率（从而实现对类别概率的预测）”，这个映射函数就是Sigmoid函 ...

Unity微信小游戏小窗口模式点击适配

博主头像 1. 问题描述 项目使用UGUI方案，以点击交互为主。 微信unity方案本身只能调PixelRatio，不能直接调整Unity的分辨率，（还没有测试过“自适应屏幕尺寸”会怎么样），不过看前段时间热门的unity小游戏项目《无尽冬日》也没有对分辨率进行适配，采用了分辨率拉伸的模式。 简单以我自己的手 ...

MySQL 17 如何正确地显示随机消息？

博主头像 假设有一个场景，一个英语学习APP首页有一个随机显示单词的功能，用户每次访问首页的时候，都会随机滚动显示三个单词。 已知表里有10000条记录，来看看随机选择3个单词有什么方法，又存在什么问题。 建表语句： mysql> CREATE TABLE `words` ( `id` int(11) NOT ...

使用django-crispy-forms美化表单UI

博主头像 前言 欧克，继续来写这个中台项目衍生出来的系列文章 今天介绍一个可以美化界面的库 Django 开发讲究个快，天下武功，唯快不破 forms 功能自然是要用的，自带表单 UI 生成和验证，实现 demo 时非常方便 之前我在 DjangoStarter 框架里已经封装了一套 forms 行为和样式了 ...

nacos中配了一个数字，springboot取回来怎么变了

博主头像 背景 对于java开发人员来说，nacos想必不陌生了，我们这边是拿来做配置中心为主。我这边的习惯用法是，在bootstrap.yml中配置nacos相关的配置、profile： 然后呢，可以看到，nacos是支持启用或者不启用的，如果为true，就会使用nacos上的配置；我本地开发的时候，随时会 ...

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