„Thermische Energie“ – Versionsunterschied

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Thermische Energie (auch Wärmeenergie) ist ein Begriff, der in verschiedener Weise für makroskopische und mikroskopische Energieformen verwendet wird, die sich auf die ungeordnete Bewegung der Teilchen (einschließlich der Photonen) in makroskopischer Materie oder in anderen Vielteilchensystemen beziehen.

Zu den möglichen makroskopischen Formen der thermischen Energie gehören:^[1]

Zu den mikroskopischen Formen der thermischen Energie gehört

die mittlere Energie eines Teilchens pro Freiheitsgrad (also ${\tfrac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T$ für Translation in eine Richtung etc., wobei $T$ die absolute Temperatur und $k_{\mathrm {B} }$ die Boltzmann-Konstante ist),
die Größe des typischen zufälligen Energieaustauschs zwischen den Teilchen, $k_{\mathrm {B} }T$ , die auch in der Boltzmann-Verteilung den Energiemaßstab vorgibt.

Bei Raumtemperatur (T = 293 K) beträgt $k_{\mathrm {B} }T$ ungefähr 25 meV.

Zusammenhang mit der Temperatur

Umgangssprachlich wird die thermische Energie etwas ungenau als „Wärme“ oder „Wärmeenergie“ bezeichnet oder auch mit der Temperatur verwechselt.

Tatsächlich ist in einem idealen Gas die (makroskopische) thermische Energie proportional zur absoluten Temperatur: Falls mit der thermischen Energie die innere Energie gemeint ist:

E_{\mathrm {th} }={\frac {f}{2}}\,N\,k_{\mathrm {B} }\,T={\frac {f}{2}}\,n\,R\,T=c_{V}\,m\,T\propto \;T

Falls die Enthalpie gemeint ist:

E_{\mathrm {th} }={\frac {f+2}{2}}\,N\,k_{\mathrm {B} }\,T={\frac {f+2}{2}}\,n\,R\,T=c_{P}\,m\,T\propto \;T

mit

der Anzahl $f$ der Freiheitsgrade
der Teilchenzahl $N$
der Boltzmann-Konstante $k_{\mathrm {B} }$

bzw. alternativ mit

der Stoffmenge $n$
der Gaskonstante $R$

bzw. alternativ mit

der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Volumen $c_{V}={\tfrac {f}{2}}R\cdot {\tfrac {n}{m}}={\tfrac {f}{2}}\cdot {\tfrac {R}{M}}$ $c_{V}={\tfrac {f}{2}}R\cdot {\tfrac {n}{m}}={\tfrac {f}{2}}\cdot {\tfrac {R}{M}}$ bzw. bei konstantem Druck $c_{P}={\tfrac {f+2}{2}}R\cdot {\tfrac {n}{m}}={\tfrac {f+2}{2}}\cdot {\tfrac {R}{M}}$ $c_{P}={\tfrac {f+2}{2}}R\cdot {\tfrac {n}{m}}={\tfrac {f+2}{2}}\cdot {\tfrac {R}{M}}$ . Diese sind für ideale Gase unabhängig von der Temperatur.
- der Masse $m$
- der molaren Masse $M$ .

Im allgemeinen Fall ist die spezifische Wärmekapazität jedoch eine Funktion der Temperatur $c=c(T)$ , sodass die thermische Energie nicht in proportionaler Weise von der Temperatur abhängt:

Die thermische Energie eines Körpers kann sich auch ändern, ohne dass es zu einer Temperaturänderung kommt. Dies geschieht bei einem Phasenübergang, zum Beispiel beim Schmelzen. Hat Eis eine Temperatur von 0 °C, so muss die innere Energie erhöht werden, um es zu schmelzen. Dazu muss eine bestimmte Wärmemenge oder das Äquivalent als dissipative Arbeit zugeführt werden (bei konstantem Druck: die Schmelzenthalpie). Die Temperatur steigt während des Schmelzvorganges jedoch nicht an, da die gesamte zugeführte Wärme für den Phasenübergang vom Feststoff zur Flüssigkeit benötigt wird.

Weblinks

Wiktionary: Wärmeenergie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

↑ E. Doering, H. Schedwill, M. Dehli: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. 8. Auflage. SpringerVieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-15147-8, S. 9, doi:10.1007/978-3-658-15148-5.

[1] E. Doering, H. Schedwill, M. Dehli: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. 8. Auflage. SpringerVieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-15147-8, S. 9, doi:10.1007/978-3-658-15148-5.

[1]

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+{{Dieser Artikel|behandelt die thermische Energie als Begriff der Thermodynamik. Für die Verwendung in der Neutronenphysik siehe [[Thermisches Neutron]].}}
-[[Datei:Translational motion.gif|thumb|Teilchenbewegung in einem Teilchengas mit Wechselwirkung]]
+'''Thermische Energie''' (auch '''Wärmeenergie''') ist ein Begriff, der in verschiedener Weise für [[Mikroskopisch und makroskopisch #Physik|makroskopische und mikroskopische]] [[Energieform]]en verwendet wird, die sich auf die ungeordnete Bewegung der Teilchen (einschließlich der [[Photon]]en) in makroskopischer Materie oder in anderen [[Vielteilchensystem]]en beziehen.
-'''Thermische Energie''' ist die [[Energie]], die in der ungeordneten Bewegung der [[Atom]]e oder [[Molekül]]e eines [[Stoff (Chemie)|Stoffes]] gespeichert ist. Sie ist eine [[Zustandsgröße]] und ist Teil der [[Innere Energie|inneren Energie]]. Die thermische Energie wird im [[SI-Einheitensystem]] in [[Joule]] ([[Einheitenzeichen]]: J) gemessen.
+Zu den möglichen makroskopischen Formen der thermischen Energie gehören:<ref>{{Literatur | Autor=E. Doering, H. Schedwill, M. Dehli | Titel= Grundlagen der Technischen Thermodynamik | Auflage= 8| Verlag=SpringerVieweg | Ort=Wiesbaden | Jahr=2016| Seiten=9| ISBN=978-3-658-15147-8 |DOI= 10.1007/978-3-658-15148-5}}</ref>
-Die thermische Energie ''E<sub>th</sub>'' eines Stoffes ist definiert als
+* [[Innere Energie]]
+* [[Wärme]]
+* [[Enthalpie]]
+Zu den mikroskopischen Formen der thermischen Energie gehört
+* die mittlere Energie eines Teilchens pro [[Freiheitsgrad]] (also <math>\tfrac12 k_\mathrm B T</math> für [[Translation (Physik)|Translation]] in eine Richtung etc., wobei <math>T</math> die [[absolute Temperatur]] und <math>k_\mathrm B </math> die [[Boltzmann-Konstante]] ist),
+* die Größe des typischen zufälligen Energieaustauschs zwischen den Teilchen, <math>k_\mathrm B T</math>, die auch in der [[Boltzmann-Verteilung]] den Energiemaßstab vorgibt.
+Bei Raumtemperatur (T = 293 K) beträgt <math>k_\mathrm B T</math> ungefähr 25 meV.
+== Zusammenhang mit der Temperatur ==
-<math>E_{th} =  c \; \cdot m \;  \cdot T \!</math>
+Umgangssprachlich wird die thermische Energie etwas ungenau als „[[Wärme]]“ oder „Wärmeenergie“ bezeichnet oder auch mit der Temperatur verwechselt.
+Tatsächlich ist in einem [[Ideales Gas|idealen Gas]] die (makroskopische) thermische Energie proportional zur [[Absolute Temperatur|absoluten Temperatur]]:
-wobei ''c'' die [[spezifische Wärmekapazität]], ''m'' die [[Masse (Physik)|Masse]] und ''T'' die [[absolute Temperatur]] ist.
+Falls mit der thermischen Energie die innere Energie gemeint ist:
+:<math>E_{\mathrm{th}} = \frac{f}{2} \, N \, k_\mathrm{B} \, T = \frac{f}{2} \, n \, R \, T = c_V \, m \, T \propto \; T</math>
+Falls die Enthalpie gemeint ist:
+:<math>E_{\mathrm{th}} = \frac{f+2}{2} \, N \, k_\mathrm{B} \, T = \frac{f+2}{2} \, n \, R \, T = c_P \, m \, T \propto \; T</math>
+mit
-Eine [[Wärme]]zufuhr steigert die mittlere [[kinetische Energie]] der [[Molekül]]e und damit die thermische Energie, eine Wärmeabfuhr verringert sie. Thermische Energie ist also kinetische Energie, aber mit dem Merkmal der ''ungeordneten'' Bewegung ''vieler'' Körper, siehe auch [[Gitterschwingung]] und [[Phonon]]. Ist die kinetische Energie aller Moleküle eines Stoffes gleich Null, so ist, da ''m'' und ''c'' stets größer als Null sind, seine Temperatur am [[Absoluter Nullpunkt|absoluten Nullpunkt]]. Die [[Kelvin]]-Temperaturskala verwendet diesen als [[Referenzpunkt (Koordinaten)|Bezugspunkt]].
+* der Anzahl <math>f</math> der [[Freiheitsgrad #Freiheitsgrade der Moleküle|Freiheitsgrade]]
+* der [[Teilchenzahl]] <math>N</math>
+* der [[Boltzmann-Konstante]] <math>k_\mathrm{B}</math>
+bzw. alternativ mit
+* der [[Stoffmenge]] <math>n</math>
+* der [[Gaskonstante]] <math>R</math>
+bzw. alternativ mit
+* der [[spezifische Wärmekapazität|spezifischen Wärmekapazität]] bei konstantem Volumen <math>c_V = \tfrac{f}{2} R \cdot \tfrac{n}{m} = \tfrac{f}{2} \cdot \tfrac{R}{M}</math> bzw. bei konstantem Druck <math>c_P = \tfrac{f+2}{2} R \cdot \tfrac{n}{m} = \tfrac{f+2}{2} \cdot \tfrac{R}{M}</math>. Diese sind für ideale Gase unabhängig von der Temperatur.
+** der Masse <math>m</math>
+** der [[molare Masse|molaren Masse]] <math>M</math>.
+Im allgemeinen Fall ist die spezifische Wärmekapazität jedoch eine Funktion der Temperatur <math>c = c(T)</math>, sodass die thermische Energie ''nicht'' in proportionaler Weise von der Temperatur abhängt:
-Kommen zwei [[System]]e mit unterschiedlichen Temperaturen zusammen, so gleichen sich ihre Temperaturen durch Wärmeaustausch an. Dabei geht jedoch ohne zusätzliche Hilfe niemals thermische Energie vom System niedrigerer Temperatur in das System höherer Temperatur über. Diese Erfahrungstatsache ist im [[Thermodynamik#Zweiter Hauptsatz|zweiten Hauptsatz]] der [[Thermodynamik]] ausgedrückt. Die Angleichung erfolgt so lange, bis keine Temperaturdifferenz zwischen den Systemen mehr auftritt und sich die Systeme demnach in einem [[Thermisches Gleichgewicht|thermischen Gleichgewicht]] befinden. Dieser Vorgang wird [[Wärmeübertragung]] genannt.
+Die thermische Energie eines Körpers kann sich auch ändern, ohne dass es zu einer Temperaturänderung kommt. Dies geschieht bei einem [[Phasenübergang]], zum Beispiel beim [[Schmelzvorgang|Schmelzen]]. Hat [[Eis]] eine Temperatur von 0&nbsp;°C, so muss die innere Energie erhöht werden, um es zu schmelzen. Dazu muss eine bestimmte ''Wärmemenge oder das Äquivalent als [[Dissipation|dissipative]] Arbeit'' zugeführt werden (bei konstantem Druck: die [[Schmelzenthalpie]]). Die ''Temperatur'' steigt während des Schmelzvorganges jedoch ''nicht'' an, da die gesamte zugeführte Wärme für den Phasenübergang vom Feststoff zur Flüssigkeit benötigt wird.
-== Zusammenhang von thermischer Energie und Temperatur ==
-Umgangssprachlich wird die thermische Energie etwas ungenau als „[[Wärme]]“ oder „Wärmeenergie“ bezeichnet oder auch mit der [[Temperatur]] verwechselt. Da die spezifische Wärmekapazität eine Funktion der Temperatur ist, ist die thermische Energie eines Körpers nicht proportional zu seiner Temperatur.
+== Weblinks ==
-Bei einem [[Phasenübergang]] kann sich die thermische Energie eines Körpers ändern, ohne dass es zu einer Temperaturänderung kommt.
+{{Wiktionary|Wärmeenergie}}
-Ein Beispiel, das die Zusammenhänge zwischen Wärme und Temperatur verdeutlicht, ist ein [[Schmelzvorgang]]. Hat [[Eis]] eine Temperatur von 0&nbsp;°C, muss, um es zu schmelzen, seine thermische Energie erhöht werden. Dazu muss ''Wärme'' zugeführt werden. Die ''Temperatur'' steigt während des Schmelzvorganges jedoch ''nicht'' an, da die gesamte zugeführte Wärme für den Phasenübergang vom Feststoff zur Flüssigkeit benötigt wird ([[Schmelzwärme]]).
+== Einzelnachweise ==
-Die manchmal so bezeichnete „Druckenergie“ ist nichts anderes als thermische Energie. Gasmoleküle, die in einem Gefäß eingeschlossen sind, stoßen wegen ihrer thermischen Bewegung gegen die Wände. Dadurch wird bei jedem Stoß [[Impuls]] übertragen, der als [[Druck (Physik)|Druck]] gemessen werden kann.
+<references />
-== Neutronenphysik ==
-Eine andere Wortbedeutung hat ''thermische Energie'' im Zusammenhang mit freien [[Neutron]]en oder anderen Teilchen. In diesen Fällen ist diejenige kinetische Energie des ''Einzelteilchens'' gemeint, die der Temperatur des umgebenden Stoffes entspricht (siehe auch: [[Thermisch]]).
 [[Kategorie:Thermodynamik]]
 [[Kategorie:Energieform]]
-[[ar:طاقة حرارية]]
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-[[zh:热能]]

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