Diferencia entre revisiones de «Principio de Arquímedes»

 

{{Ecuación|<math>E = Pe\;V = \rho_\text{f}\;g\;V\;</math>||left}}

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la [[Bañera|tina]] cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el [[volumen]] de la corona. Debido a que la compresión del agua -valor con el que no tenía familiaridad alguna, ya que su estudio es posterior- sería despreciable,<ref>{{Cita web |título = Incompressibility of Water |editorial = Universidad de Harvard |url = http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/IncompressibilityofWater/IncompressibilityofWater.html |fechaacceso = 27 de febrero de 2008}}</ref> la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo [[desnudez|desnudo]] por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando «[[¡Eureka!]]» (en [[griego antiguo]]: εὕρηκα, que significa ‘¡Lo encontré!’).<ref>{{Cita web |título = Buoyancy |autor = HyperPhysics |editorial = Georgia State University |url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/pbuoy.html |fechaacceso = 23 de julio de 2007}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.longlongtimeago.com/once-upon-a-time/great-discoveries/eureka-the-story-of-archimedes-and-the-golden-crown/|title='Eureka!' – The Story of Archimedes and the Golden Crown|date=16 May 2014|website=Long Long Time Ago|fechaacceso=20 de marzo de 2023|fechaarchivo=2 de junio de 2019|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20190602004221/http://www.longlongtimeago.com/once-upon-a-time/great-discoveries/eureka-the-story-of-archimedes-and-the-golden-crown/|deadurl=yes}}</ref>

 

 

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero en su tratado ''Sobre los cuerpos flotantes'' él da el principio de [[hidrostática]] conocido como el principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado; es decir, dados dos cuerpos que se sumergen en el seno de un fluido (ej:agua), el más denso o el que tenga compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo para llegar a una posición de equilibrio. Esto sucede por el gradiente de presión que aparece en el seno del fluido, que es directamente proporcional a la profundidad de inmersión y al peso del propio fluido.<ref>{{Cita web |título = ''Archimedes' Principle'' |nombre = Bradley W |apellido = Carroll |editorial = Weber State University |url = http://www.physics.weber.edu/carroll/Archimedes/principle.htm |fechaacceso = 23 de julio de 2007}}</ref>

<math>\rho_f\left[\frac{\partial\mathbf{v}}{\partial t} +\mathbf{v}(\boldsymbol\nabla\cdot \mathbf{v})\right]= \mu\Delta\mathbf{v} - \boldsymbol\nabla p + \rho_f\mathbf{g}</math>

|1|left}}

La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior <math>\mathbf{v}=0</math>, lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:

{{Ecuación|

:<math>E= \rho gV</math>

 

 

 

 

 

Con esto queda demostrado el principio de Arquímedes.