El deductivismo fue introducido formalmente por Hilary Putnam "como una respuesta a algunos problemas con el logicismo de Russell en su Principia".
Sin embargo, las investigaciones recientes han demostrado que las acciones de pensar de la persona común, se alejan bastante de las normatividades del logicismo y producen respuestas y hallazgos no racionalistas.
A este resultado se lo llama el teorema de Frege, y constituye la base de una filosofía de la matemática llamada neo-logicismo.!-- Hume's Principle appears in Frege's Foundations of Arithmetic, which quotes from chapter III of the first book of David Hume's A Treatise of Human Nature.
Concibió la lógica simbólica como un instrumento para el perfeccionamiento de las matemáticas y de la filosofía, integrando así la corriente llamada logicismo; en este aspecto, se opuso a Henri Poincaré, quien anticipó a su vez el intuicionismo de Brower.
Bertrand Russell y Alfred North Whitehead desarrollaron el logicismo de Frege, e intentaron mostrar a su vez que las matemáticas son reducibles a principios lógicos fundamentales.
n la filosofía de la matemática, el logicismo es la doctrina que sostiene que la matemática es en algún sentido importante reducible a la lógica.
Quizás el tratamiento de análisis filosófico más sistemático y metafísico se halle en su logicismo empirista, evidente en lo que él llamó «atomismo lógico»', explicado en una serie de conferencias llamadas La filosofía del atomismo lógico.
A diferencia del logicismo estricto, el deductivismo basa y transforma la matemática en una lógica en un sentido mucho más amplio que el sentido logicista.
os metapostulados piagetianos definen conceptos estructurales de la teoría de Piaget: son el universalismo, el biologicismo, el constructivismo y el logicismo.
A veces se alega que los teoremas de incompletitud de Gödel socavan el propósito del proyecto. El logicismo fue clave en el desarrollo de la filosofía analítica en el siglo XX.
Se llama neo-logicismo al intento de resucitar el proyecto logicista original, iniciado por Crispin Wright en un trabajo de 1983.
Biósofos actuales incluyen a Jong Bhak quien reinterpretaría la Biosofía como un modo de hacer filosofía incluyendo en la reflexión desarrollos científicos. La biosofía de Jong Bhak, inspirada por el logicismo de Bertrand Russell, intentaría hacer computable la filosofía del hombre.