فرمول ریدبرگ

فرمول ریدبرگ در یک برگه در سال ۱۸۸۸

فرمول ریدبرگ (به انگلیسی: Rydberg formula) فرمولی است برای بیان طیف اتمی عناصر شیمیایی. اولین بار توسط فیزیک‌دان سوئدی یوهانس ریدبرگ بدست آمد و در ۵ نوامبر ۱۸۸۸ اعلام شد.

فرمول ریدبرگ برای هیدروژن

فرمول ریدبرگ برای هیدروژن چنین است:

${\frac {1}{\lambda _{vac}}}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)$

که در آن

$\lambda _{vac}\!$ طول موج تابش در خلأ،

$R\!$ ثابت ریدبرگ با مقدار تقریبی ۱٫۰۹۷‎×۱۰^۷ m^-1،

و $n_{1}\!$ و $n_{2}\!$ اعداد طبیعی هستند به طوری که $n_{1}<n_{2}\!$.

با جایگذاری ۱ به جای $n_{1}$ و قرار دادن ۲ تا بی‌نهایت در $n_{2}$ سری لیمان بدست می‌آید که شروع طول موج‌های آن از ۹۱ نانومتر است و به همان روش می‌توان اعمال نمود:

n1	تاریخ کشف	n2	نام	محدوده طول‌موج
۱	۱۹۰۶-۱۹۱۴	∞ → ۲	سری لیمان	91.13 nm (UV)
۲	۱۸۸۵	∞ → ۳	سری بالمر	364.51 nm (مرئی و فرابنفش)
۳	۱۹۰۸	∞ → ۴	سری پاشن	820.14 nm (IR)
۴	۱۹۲۲	∞ → ۵	سری براکت	1458.03 nm (مادون قرمز دور)
۵	۱۹۲۴	∞ → ۶	سری پفوند	2278.17 nm (مادون قرمز دور)
۶		∞ → ۷	سری همفریس	3280.56 nm (مادون قرمز دور)

زمانی که مدل اتمی بور در سال ۱۹۱۳ میلادی مطرح شد، خط های گسیلی برای گاز هیدروژن اتمی فقط در رشته بالمر، رشته پاشن و تعدادی از خط های رشته لیمان به طور قطعی معلوم شده بودند. این مدل که با پیش بینی بالمر توافق خوبی داشت منجر به پژوهش هایی برای یافتن این رشته ها شد، به طوری که سرانجام خط های رشته براکت و پفوند و همچنین خط های باقی مانده ی رشته لیمان به تدریج کشف شدند.

فرمول ریدبرگ برای اتم‌های هیدروژن مانند

فرمول ریدبرگ برای اتم‌هایی که فقط یک الکترون داشته باشند (هلیوم یونیده، لیتیم دو بار یونیده و...) به صورت زیر است:

${\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=RZ^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)$

که

$\lambda _{\mathrm {vac} }\!$ طول موج نور منتشره در خلأ،

$R\!$ ثابت ریدبرگ برای این عنصر،

$Z\!$ عدد اتمی عنصر یا به عبارت دیگر تعداد پروتون‌های هسته،

و $n_{1}\!$ و $n_{2}\!$ اعداد صحیحی هستند به طوری که $n_{1}<n_{2}\!$.

جستارهای وابسته

• سری بالمر
• طیف اتمی هیدروژن

منابع

• Sutton, Mike (July 2004). "Getting the numbers right—the lonely struggle of Rydberg". Chemistry World. 1 (7).
• Martinson, Indrek (2005). "Janne Rydberg – his life and work" (PDF). NIM B. 235: 17–22. Bibcode:2005NIMPB.235...17M. doi:10.1016/j.nimb.2005.03.137. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)
• ویکی‌پدیای انگلیسی