اعداد ابرسرشتی

نمودار H نمودار هسه از مشبکه اعداد ابرسِرشتی؛ اعداد اول غیر از ۲ و ۳ برای سادگی حذف شده‌اند.

در ریاضیات، اعداد ابرسِرشتی یا اعداد ابر طبیعی که گاهی اوقات اعداد طبیعی تعمیم یافته یا اعداد اشتاینیتس نامیده می‌شوند، تعمیمی از اعداد طبیعی هستند. آنها توسط ارنست اشتاینیتس^[۱] ^{: 249–251} در سال ۱۹۱۰ به عنوان بخشی از کار او در نظریه میدان استفاده شد.

یک عدد ابرسِرشتی $\omega$ یک حاصل‌ضرب صوری است:

\omega =\prod _{p}p^{n_{p}},

در اینجا $p$ همه اعداد اول را به خود می‌گیرد و هر $n_{p}$ صفر است، یک عدد طبیعی یا بی‌نهایت. گاهی $v_{p}(\omega )$ به جای $n_{p}$ استفاده می‌شود. اگر $n_{p}=\infty$ نباشد و فقط تعداد محدودی از $n_{p}$ ناصفر وجود داشته باشد بنابراین ما آن عدد صحیح مثبت را بازیابی می‌کنیم.

جستارهای وابسته

عددصحیح پروفاینایت

منابع

↑ Steinitz, Ernst (1910). "Algebraische Theorie der Körper". Journal für die reine und angewandte Mathematik (به آلمانی). 137: 167–309. ISSN 0075-4102. JFM 41.0445.03.

Brawley, Joel V.; Schnibben, George E. (1989). Infinite algebraic extensions of finite fields. Contemporary Mathematics. Vol. 95. Providence, RI: American Mathematical Society. pp. 23–26. ISBN 0-8218-5101-2. Zbl 0674.12009.
Efrat, Ido (2006). Valuations, orderings, and Milnor K-theory. Mathematical Surveys and Monographs. Vol. 124. Providence, RI: American Mathematical Society. p. 125. ISBN 0-8218-4041-X. Zbl 1103.12002.
Fried, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Field arithmetic. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Vol. 11 (3rd ed.). Springer-Verlag. p. 520. ISBN 978-3-540-77269-9. Zbl 1145.12001.

پیوند به بیرون

Planet Math: عدد ابرسِرشتی

[1] Steinitz, Ernst (1910). "Algebraische Theorie der Körper". Journal für die reine und angewandte Mathematik (به آلمانی). 137: 167–309. ISSN 0075-4102. JFM 41.0445.03.

[۱]