Ero sivun ”Piste (joukko-oppi)” versioiden välillä

[katsottu versio]

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

Rivimuotoinen

Nykyinen versio 11. huhtikuuta 2022 kello 19.42

Joukko-opissa piste on joukon alkio. Nimitystä käytetään varsinkin topologisten avaruuksien yhteydessä.

Jos A on jokin topologisen avaruuden E joukko, niin piste x on

A:n ulkopiste, jos x:llä on ympäristö, joka on A:n komplementissa.
A:n sisäpiste, jos x:llä on ympäristö, joka on A:ssa.
A:n reunapiste, jos se ei ole A:n sisäpiste eikä ulkopiste.
A:n kasaantumispiste, jos x:n jokaisen ympäristön ja A:n leikkauksessa on ääretön määrä pisteitä. Tai toisella tapaa määritellen, jos jokaisessa x:n ympäristössä on jokin A:n piste, joka ei ole x itse, niin x on A:n kasaantumispiste.
A:n erakkopiste, jos on olemassa x:n ympäristö, jonka leikkaus A:n kanssa ei sisällä muita pisteitä kuin x:n itsensä.
A:n kosketuspiste, jos kaikki x:n ympäristöt sisältävät jonkin A:n pisteen.

Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

@@ Rivi 3: / Rivi 3: @@
 Jos ''A'' on jokin topologisen avaruuden ''E'' joukko, niin piste ''x'' on
-* ''A'':n ''[[sisä-, reuna- ja ulkopiste | ulkopiste]]'', jos x:llä on [[ympäristö (topologia)|ympäristö]], joka on A:n [[Komplementti|komplementissa]].
+* ''A'':n ''[[sisä-, reuna- ja ulkopiste | ulkopiste]]'', jos x:llä on [[ympäristö (topologia)|ympäristö]], joka on A:n [[komplementti (joukko-oppi)|komplementissa]].
 * ''A'':n ''[[sisä-, reuna- ja ulkopiste | sisäpiste]]'', jos x:llä on ympäristö, joka on A:ssa.
 * ''A'':n ''[[sisä-, reuna- ja ulkopiste | reunapiste]]'', jos se ei ole A:n sisäpiste eikä ulkopiste.