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    Introduction à l'analyse mathématique
    Introduction à l'analyse mathématique
    Introduction à l'analyse mathématique
    Livre électronique100 pages4 heures

    Introduction à l'analyse mathématique

    Par Simone Malacrida

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    À propos de ce livre électronique

    Les hypothèses théoriques des sujets mathématiques suivants sont présentées dans ce livre :
    introduction à la topologie
    limites et calcul des limites
    continuité et fonctions continues
    dérivées et calcul différentiel
    intégrales et calcul intégral
    étude des fonctions des variables réelles
    Chaque sujet est traité en mettant l'accent sur les applications pratiques et en résolvant quelques exercices significatifs.

    LangueFrançais
    ÉditeurSimone Malacrida
    Date de sortie10 janv. 2023
    ISBN9798215205839
    Introduction à l'analyse mathématique
    Auteur

    Simone Malacrida

    Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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      Introduction à l'analyse mathématique - Simone Malacrida

      Introduction à l'analyse mathématique

      SIMONE MALACRIDA

      Les hypothèses théoriques des sujets mathématiques suivants sont présentées dans ce livre :

      introduction à la topologie

      limites et calcul des limites

      continuité et fonctions continues

      dérivés et calcul différentiel

      intégrales et calcul intégral

      étude des fonctions des variables réelles

      Chaque sujet est traité en mettant l'accent sur les applications pratiques et en résolvant quelques exercices significatifs.

      Simone Malacrida (1977)

      Ingénieur et écrivain, il a travaillé sur la recherche, la finance, la politique énergétique et les installations industrielles.

      INDEX ANALYTIQUE

      ––––––––

      INTRODUCTION

      ––––––––

      I – APERÇU DE LA TOPOLOGIE GENERALE

      Définitions

      Propriétés

      Espaces métriques, normés et euclidiens

      ––––––––

      II – LIMITES

      Introduction

      Définition de la limite

      Propriétés des limites

      Théorèmes limites

      Calcul des limites et limites notables

      Applications

      Des exercices

      ––––––––

      III - CONTINUITE

      Définitions

      Propriétés et théorèmes

      Points de discontinuité

      Des exercices

      ––––––––

      IV – DERIVES ET CALCUL DIFFERENTIEL

      Définition

      Propriétés

      Calculs différentiels

      Théorèmes de calcul différentiel

      Implications géométriques

      Applications

      Des exercices

      ––––––––

      V – INTÉGRALES ET CALCUL INTÉGRAL

      Définition

      Propriétés et théorèmes

      Applications géométriques

      Fonction intégrale et théorèmes

      Intégrales indéfinies et intégrales remarquables

      Méthodes d'intégration

      Intégrales incorrectes

      Des exercices

      ––––––––

      VI – ETUDE DES VARIABLES REELLES VARIABLESLES FONCTIONS

      Schéma d'étude des fonctions

      Etude des fonctions intégrales

      Des exercices

      INTRODUCTION

      Dans ce livre, les principaux principes de l'analyse mathématique sont exposés.

      Le saut conceptuel de ce nouveau secteur des mathématiques est évident depuis son introduction, réussissant à étendre les résultats précédemment trouvés et à sonder les phénomènes naturels dans ses équations constitutives.

      L'analyse mathématique est en effet la condition fondamentale pour comprendre toutes les sciences dans une clé moderne, c'est-à-dire après l'introduction de la méthode expérimentale et scientifique.

      La physique, la chimie, la médecine, l'ingénierie, l'architecture, la technologie en général, les statistiques, l'économie et toutes les autres disciplines contemporaines doivent à l'analyse mathématique non seulement la pose correcte des problèmes, mais aussi la résolution de ceux-ci à travers des équations et des solutions qui peuvent être comprises après le concepts nécessaires introduits dans ce manuel.

      Les applications pratiques de ce formalisme mathématique sont donc absolument indispensables à la société des quatre derniers siècles.

      Chacun des chapitres sera accompagné d'un exercice final. Ce manuel n'est pas un manuel et, précisément pour cette raison, vous ne trouverez pas des centaines d'exercices.

      Les questions proposées ont été jugées importantes pour la compréhension des principales règles et pour leur application.

      De plus, un accent particulier a été mis sur la méthode pour les résoudre puisque le véritable saut qualitatif entre l'étude d'une règle et son application est précisément donné par la méthode, c'est-à-dire par la qualité du raisonnement, et non par la quantité de calculs.

      Le programme présenté dans ce manuel élargit ce qui a été enseigné en dernière année des lycées scientifiques, coïncidant avec presque tous les sujets présentés dans le premier cours universitaire d'analyse mathématique.

      I

      APERÇU DE LA TOPOLOGIE GÉNÉRALE

      Définitions

      ––––––––

      Le saut conceptuel entre les mathématiques élémentaires et avancées n'était évident qu'après l'introduction de l'analyse mathématique.

      Le fait que cette discipline soit locale, et non ponctuelle, a conduit à l'étude et au développement de la topologie, entendue comme l'étude des lieux et des espaces non seulement dans un sens géométrique, mais dans un sens beaucoup plus large.

      La topologie générale donne les bases de tous les secteurs

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