Physique mathématique

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La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.

Introduction historique

Au XVII^e siècle, Isaac Newton a développé de nouveaux outils de mathématiques pour résoudre des problèmes de physique (dont la question du mouvement des objets).

Suivirent au XIX^e siècle James Clerk Maxwell, Lord Kelvin, William Rowan Hamilton.

Au XX^e siècle David Hilbert développa la théorie des espaces de Hilbert pour résoudre les équations intégrales, théorie qui se trouve au centre aujourd'hui de la mécanique quantique. La relativité générale d'Einstein utilise les connaissances mathématiques en géométrie différentielle, géométrie riemannienne et géométrie lorentzienne.

Voir aussi

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Bibliographie

(en) Richard Courant and David Hilbert, Methods of mathematical physics, John Wiley & Sons, 1989
Pierre Marry, Fibrations, connexions et G-structures, CNAM, Paris, 1996
Philippe Durand, Fibres en algèbre de Clifford et opérateur de Dirac, CNAM, Paris, 1997
Laurent Schwartz, Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Hermann, 1997
Michel Valton, Géométrisation des théories quantiques des champs. Connexions autoduales, CNAM, Paris, 1998
Philippe Binant (textes réunis par), Séminaire de physique mathématique, CNAM, Paris, 2002
Jean-Pierre Provost, Bernard Raffaelli et Gérard Vallée, Mathématiques en physique. Concepts et outils, Dunod, janvier 2019, 366 p. (ISBN 978-2-10-079023-4)
(en) Jont Allen, An Invitation to Mathematical Physics and its History, Springer, 2020

Articles connexes

Liens externes

(en) Mathematical Methods for Physicists 7th ed. (2013), George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris, 1206 pages, Solutions for Mathematical Methods for Physicists (7th ed.) (archive.org)