Case quantique

Notions de base

Le nuage électronique de chaque atome peut être défini par quatre nombres quantiques :

• n : nombre quantique principal qui peut prendre toutes les valeurs entières égales ou supérieures à 1 soit 1, 2, 3, 4... Puisqu'il est le nombre quantique principal, il définit en grande partie l'énergie de l'électron ainsi que la taille de l'orbitale qui augmente à mesure que n augmente.

• l : nombre quantique secondaire qui peut prendre toutes les valeurs entières comprises entre 0 et n-1. Si n = 2, l peut être égal à 0 ou à 1. l définit principalement la forme de l'orbitale. Avec l = 0 la forme est sphérique, avec 1 une forme bilobée, l = 2 forme ayant 4 lobes, l = 3 huit lobes et ainsi de suite. l aide aussi à définir l'énergie de l'électron et sa distance moyenne au noyau.

• ml (ou m) : nombre quantique magnétique qui peut prendre toutes les valeurs entières comprises entre -l et +l, il définit l'orientation de l'orbitale décrite par l'électron. Plus l est élevé, plus il y a d'orientations différentes possibles pour cette orbitale.

• ms (ou s) : nombre quantique de spin qui prend la valeur de +1/2 ou -1/2 et cela quelles que soient les valeurs des autres nombres quantiques. Le spin dont l'interprétation la plus simple est qu'il s'agit du mouvement de rotation de l'électron sur lui-même.

Si les 4 nombres quantiques sont connus, l'état permis de l'électron est défini. Si les 3 premiers nombres quantiques sont connus, alors l'orbitale de l'électron est définie.

Pour désigner plus facilement une orbitale ou un état permis de l'électron, une notation symbolique est utilisée. n est désigné par un chiffre, l par une lettre et la valeur de m est en indice. Le spin est noté par un tiret pour la valeur -1/2, et rien pour la valeur +1/2.

s pour l = 0 (sharp)

p pour l = 1 (principal)

d pour l = 2 (difuse)

f pour l = 3 (fondamental)

...

Par exemple :

4f-2 signifie n = 4, l = 3, ml = -2, ms = +1/2

2p+1 signifie n = 2, l = 1, ml = +1, ms = -1/2

Influence du numéro atomique sur l'énergie des électrons et sur la taille des orbitales

Plus l'électron occupe une orbitale basse, comme l'orbitale 1s, fondamentale, plus l'énergie qu'il contient est faible. Pour l'hydrogène (l'énergie correspond seulement au nombre quantique n). Pour cet atome et seulement lui, la formule de l'énergie fournie par la mécanique quantique est exactement la même que celle du modèle de Bohr, soit : En = -2.18E-18/n^2

Pour les autres atomes, l'énergie des électrons dépend de n et de l (pas de ml ni de ms). Le diagramme de Klechkowski est utilisé pour la « calculer ». En réalité, ce diagramme permet de savoir quel électron a plus d'énergie que les précédents. Pour l'hydrogène, le niveau d'énergie 2s = 2p mais pour l'hélium 2s < 2p à cause de l.

Plus un atome a de protons, plus les électrons sont difficiles à enlever donc moins les électrons ont d'énergie, ainsi le niveau d'énergie de l'hydrogène 1s est très supérieur au niveau d'énergie 1s de l'hélium, tandis qu'avec les mêmes atomes, le niveau 2s est à peu près au même niveau (en réalité, un peu plus bas). Plus il y a de protons, plus les tailles des orbitales diminuent.

Configuration électronique à l'état fondamental

Le principe d'exclusion de Pauli énonce que dans un même atome, deux électrons ne peuvent posséder leurs quatre nombres quantiques identiques ; n, l et ml définissent une case quantique (les deux valeurs possibles de ms définissent une orientation de l'électron). Chaque case quantique peut contenir 0, 1 ou 2 électrons.

C'est la première règle de l'Aufbau Prinzip : l'atomistique.