nombre cardinal
Étymologie
[modifier le wikicode]Locution nominale
[modifier le wikicode]| Singulier | Pluriel |
|---|---|
| nombre cardinal \nɔ̃bʁ kaʁ.di.nal\ |
nombres cardinaux \nɔ̃bʁ kaʁ.di.no\ |
nombre cardinal \nɔ̃bʁ kaʁ.di.nal\ masculin
- (Mathématiques) Nombre d’éléments d’un ensemble fini. En choisissant une axiomatique suffisante, on peut prolonger cette notion pour les ensembles infinis. Dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix, un nombre cardinal est alors défini comme un nombre ordinal (de von Neumann) qui n'est équipotent à aucun ordinal qui lui soit strictement inférieur. Le cardinal d'un ensemble est le plus petit ordinal auquel cet ensemble est équipotent. Cette définition contredit la citation qui suit.
Quant à l’idée de nombre ordinal, nous allons montrer qu’elle aussi est postérieure à la notion de nombre cardinal. Cela paraît évident, si l’on réfléchit qu’elle contient un élément de plus, qui est l’idée d’ordre. […] Le nombre cardinal est donc plus simple que le nombre ordinal, il représente un degré supérieur d’abstraction, comme l’a bien vu M. Cantor.
— (Louis Couturat, Logique, mathématiques, langue universelle : Anthologie, 1893-1917, ENS Éditions, Lyon, 2018, page 187)
Vocabulaire apparenté par le sens
[modifier le wikicode]Traductions
[modifier le wikicode]- Allemand : Kardinalzahl (de) féminin
- Anglais : cardinal number (en)
- Italien : numero cardinale (it) masculin
- Occitan : nombre cardinal (oc)
- Portugais : número cardeal (pt), número cardinal (pt)
- Russe : кардинальное число (ru) neutre
Voir aussi
[modifier le wikicode]- nombre cardinal sur l’encyclopédie Wikipédia
Étymologie
[modifier le wikicode]Locution nominale
[modifier le wikicode]| Singulier | Pluriel |
|---|---|
| nombre cardinal [ˈnumbre kaɾ.ði.ˈnal] |
nombres cardinals [ˈnumbres kaɾ.ði.ˈnals] |
nombre cardinal \ˈnumbre kaɾði.ˈnal\ masculin
- (Mathématiques) Nombre d’éléments d’un ensemble.