feat: azl397985856#493

lucifer · lucifer · commit b88256f07f99 · 2020-01-20T10:27:27.000+08:00
diff --git a/README.md b/README.md
@@ -255,6 +255,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0295.find-median-from-data-stream](./problems/295.find-median-from-data-stream.md) 🆕
 - [0301.remove-invalid-parentheses](./problems/301.remove-invalid-parentheses.md)
 - [0460.lfu-cache](./problems/460.lfu-cache.md) 🆕
+- [0493.reverse-pairs](./problems/493.reverse-pairs.md) 🆕
 - [1168.optimize-water-distribution-in-a-village](./problems/1168.optimize-water-distribution-in-a-village-cn.md) 🆕
 
 ### 数据结构与算法的总结
diff --git a/problems/493.reverse-pairs.md b/problems/493.reverse-pairs.md
@@ -0,0 +1,120 @@
+## 题目地址（493. 翻转对）
+
+https://leetcode-cn.com/problems/reverse-pairs/description/
+
+## 题目描述
+
+```
+给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
+
+你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。
+
+示例 1:
+
+输入: [1,3,2,3,1]
+输出: 2
+示例 2:
+
+输入: [2,4,3,5,1]
+输出: 3
+注意:
+
+给定数组的长度不会超过50000。
+输入数组中的所有数字都在32位整数的表示范围内。
+
+```
+
+## 暴力法
+
+### 思路
+
+读完这道题你应该就能联想到逆序数才行。求解逆序数最简单的做法是使用双层循环暴力求解。我们仿照求解决逆序数的解法来解这道题（其实唯一的区别就是系数从 1 变成了 2）。
+
+### 代码
+
+代码支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+class Solution(object):
+    def reversePairs(self, nums):
+        n = len(nums)
+        cnt = 0
+        for i in range(n):
+            for j in range(i + 1, n):
+                if nums[i] > 2 * nums[j]:
+                    cnt += 1
+        return cnt
+```
+
+## 分治法
+
+### 思路
+
+如果你能够想到逆序数，那么你很可能直到使用类似归并排序的方法可以求解逆序数。实际上逆序数只是归并排序的副产物而已。
+
+我们在正常的归并排序的代码中去计算逆序数即可。由于每次分治的过程，左右两段数组分别是有序的，因此我们可以减少一些运算。 从时间复杂度的角度上讲，我们从$O(N^2)$优化到了 $O(NlogN)$。
+
+具体来说，对两段有序的数组，有序数组内部是不需要计算逆序数的。 我们计算逆序数的逻辑只是计算两个数组之间的逆序数，我们假设两个数组是 A 和 B，并且 A 数组最大的元素不大于 B 数组最小的元素。而要做到这样，我们只需要常规的归并排序即可。
+
+接下来问题转化为求解两个有序数组之间的逆序数，并且两个有序数组之间满足关系`A数组最大的元素不大于B数组最小的元素`。
+
+关于计算逆序数的核心代码(Python3):
+
+```python
+l = r = 0
+while l < len(left) and r < len(right):
+    if left[l] <= 2 * right[r]:
+        l += 1
+    else:
+        self.cnt += len(left) - l
+        r += 1
+```
+
+### 代码
+
+代码支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+class Solution(object):
+    def reversePairs(self, nums):
+        self.cnt = 0
+
+        def mergeSort(lst):
+            L = len(lst)
+            if L <= 1:
+                return lst
+            return mergeTwo(mergeSort(lst[:L//2]), mergeSort(lst[L//2:]))
+
+        def mergeTwo(left, right):
+            l = r = 0
+            while l < len(left) and r < len(right):
+                if left[l] <= 2 * right[r]:
+                    l += 1
+                else:
+                    self.cnt += len(left) - l
+                    r += 1
+            return sorted(left+right)
+
+        mergeSort(nums)
+        return self.cnt
+
+```
+
+对于具体的排序过程我们偷懒直接使用了语言内置的方法 sorted，这在很多时候是有用的，即使你是参加面试，这种方式通常也是允许的。省略非核心的考点，可以使得问题更加聚焦，这是一种解决问题的思路，在工作中也很有用。
+
+## 关键点解析
+
+- 归并排序
+- 逆序数
+- 分治
+- 识别考点，其他非重点可以使用语言内置方法
+
+## 代码
+
+## 扩展
+
+这道题还有很多别的解法，感性的可以参考下这个题解 [General principles behind problems similar to "Reverse Pairs"](https://leetcode.com/problems/reverse-pairs/discuss/97268/General-principles-behind-problems-similar-to-%22Reverse-Pairs%22)
