feat: $2008

robot · robot · commit a11c2092af41 · 2021-09-25T22:43:16.000+08:00
diff --git a/README.md b/README.md
@@ -411,6 +411,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [1899. 合并若干三元组以形成目标三元组](./problems/1899.merge-triplets-to-form-target-triplet.md) 👍
 - [1904. 你完成的完整对局数](./problems/1904.the-number-of-full-rounds-you-have-played.md)
 - [1906. 查询差绝对值的最小值](./problems/1906.minimum-absolute-difference-queries.md)
+- [2008. 出租车的最大盈利](./problems/2008.maximum-earnings-from-taxi.md)
 
 ### 困难难度题目合集
 
diff --git a/SUMMARY.md b/SUMMARY.md
@@ -258,6 +258,7 @@
   - [1899. 合并若干三元组以形成目标三元组](./problems/1899.merge-triplets-to-form-target-triplet.md) 👍
   - [1904. 你完成的完整对局数](./problems/1904.the-number-of-full-rounds-you-have-played.md)
   - [1906. 查询差绝对值的最小值](./problems/1906.minimum-absolute-difference-queries.md)
+  - [2008. 出租车的最大盈利](./problems/2008.maximum-earnings-from-taxi.md)
 
 - [第六章 - 高频考题（困难）](collections/hard.md)
 
diff --git a/problems/2008.maximum-earnings-from-taxi.md b/problems/2008.maximum-earnings-from-taxi.md
@@ -0,0 +1,123 @@
+## 题目地址(2008. 出租车的最大盈利)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/maximum-earnings-from-taxi/
+
+## 题目描述
+
+```
+你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。
+
+乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。
+
+每一位 你选择接单的乘客 i ，你可以 盈利 endi - starti + tipi 元。你同时 最多 只能接一个订单。
+
+给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利 最多 多少元。
+
+注意：你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]]
+输出：7
+解释：我们可以接乘客 0 的订单，获得 5 - 2 + 4 = 7 元。
+
+
+示例 2：
+
+输入：n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]]
+输出：20
+解释：我们可以接以下乘客的订单：
+- 将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ，获得 10 - 3 + 2 = 9 元。
+- 将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ，获得 12 - 10 + 3 = 5 元。
+- 将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ，获得 18 - 13 + 1 = 6 元。
+我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。
+
+ 
+
+提示：
+
+1 <= n <= 10^5
+1 <= rides.length <= 3 * 104
+rides[i].length == 3
+1 <= starti < endi <= n
+1 <= tipi <= 105
+```
+
+## 前置知识
+
+- 动态规划
+- 二分
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+这是一个典型的最长上升子序列（LIS）问题。如果你对最长上升子序列不熟悉，强烈建议先看一下我之前写的专题：https://lucifer.ren/blog/2020/06/20/LIS/
+
+LIS 问题的常规做法是 $n^2$ ， 而这道题的数据范围是 $10^5$， 这意味着我们使用平方的解法是无法通过的。关于这点不明白的可以看下我之前写的文章：https://lucifer.ren/blog/2020/12/21/shuati-silu3/
+
+我们可以用动态规划来解， dp[i] 表示仅考虑 rides 0 到 i （左右闭合区间），所能挣的最多的钱。因此 dp[len(rides)-1] 就是答案。
+
+那么状态如何转移呢？传统的 LIS 问题，对于每一个 j 我们都向前找到第一个满足 rides[j][0] >= rides[i][1] 的 i，我们需要两层循环枚举所有可能。那么如何优化呢？
+
+实际上前面的文章也提到过，这里再次强调一下。由于我们需要**向前找到第一个满足 rides[j][0] >= rides[i][1] 的 i**，那么我们可以先对结束时间排序，接下来二分找到**最右满足条件的 i**，这样时间复杂度可以降低到 $nlogn$。 由于这是一个典型的最右满足条件的二分，我们直接使用模板解决。不熟悉二分的可以看下我的二分专题：https://lucifer.ren/blog/2021/03/08/binary-search-1/
+
+> 由于我们是找满足条件的 dp[i][1] ，因此需要对结束时间而不是开始时间排序
+
+## 关键点
+
+- 二分优化时间复杂度
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+class Solution:
+    def maxTaxiEarnings(self, n: int, rides: List[List[int]]) -> int:
+        rides.sort(key=lambda x:x[1])
+
+        n = len(rides)
+        dp = [e-s+t for s,e,t in rides]
+        def bisect_right(rides, i):
+            l, r = 0, i
+            while l <= r:
+                mid = (l+r)//2
+                if rides[i][0] >= rides[mid][1]:
+                    l = mid + 1
+                else:
+                    r = mid - 1
+            return r
+        for j in range(1, n):
+            i = bisect_right(rides, j)
+            if i == -1:
+                dp[j] = max(dp[j], dp[j-1])
+            else:
+                dp[j] = max(dp[j], dp[j-1], dp[i] + rides[j][1] - rides[j][0] + rides[j][2])
+        return max(dp)
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度。
+
+- 时间复杂度：$O(nlogn)$
+- 空间复杂度：$O(n)$
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
+
+关注公众号力扣加加，努力用清晰直白的语言还原解题思路，并且有大量图解，手把手教你识别套路，高效刷题。
+
+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)
