Add 169

MisterBooo · MisterBooo · commit 3608e071034f · 2019-07-26T15:25:21.000+08:00
diff --git a/Readme.md b/Readme.md
@@ -54,6 +54,7 @@
 | 150  | [逆波兰表达式求值](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第150号问题：逆波兰表达式求值.md) |
 | 164  | [最大间距](https://mp.weixin.qq.com/s/xHxjCDdFZyCW2pnY6Cz8SQ) |
 | 167  | [两数之和 II - 输入有序数组](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第167号问题：两数之和II-输入有序数组.md) |
+| 169  | [求众数](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第169号问题：求众数.md) |
 | 172  | [阶乘后的零](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第172号问题：阶乘后的零.md) |
 | 187  | [重复的 DNA 序列](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第187号问题：重复的DNA序列.md) |
 | 191  | [位1的个数](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第191号问题：位1的个数.md) |
diff --git a/notes/LeetCode第169号问题：求众数.md b/notes/LeetCode第169号问题：求众数.md
@@ -0,0 +1,163 @@
+# 【数组中超过一半的数字】三种解法，最后一个解法太牛逼了！
+
+今天分享的题目来源于 LeetCode 上第 169 号问题：求众数（求数组中超过一半的数字）。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.8% 。
+
+最后一种解法 **Cool** ！！！
+
+# 题目描述
+
+给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
+
+你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: [3,2,3]
+输出: 3
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: [2,2,1,1,1,2,2]
+输出: 2
+```
+
+# 题目解析
+
+题目意思很好理解：给你一个数组，里面有一个数字出现的次数超过了一半，你要找到这个数字并返回。
+
+## 解法一：暴力解法
+
+遍历整个数组，同时统计每个数字出现的次数。
+
+最后将出现次数大于一半的元素返回即可。
+
+### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190626114223.gif)
+
+### **代码实现**
+
+```java
+class Solution {
+    public int majorityElement(int[] nums) {
+        int majorityCount = nums.length/2;
+
+        for (int num : nums) {
+            int count = 0;
+            for (int elem : nums) {
+                if (elem == num) {
+                    count += 1;
+                }
+            }
+            if (count > majorityCount) {
+                return num;
+            }
+
+        }  
+    }
+}
+```
+
+### 复杂度分析
+
+**时间复杂度**：O(n<sup>2</sup>)
+
+暴力解法包含两重嵌套的 for 循环，每一层 n 次迭代，因此时间复杂度为 O(n<sup>2</sup>) 。
+
+**空间复杂度**：O(1)
+
+暴力解法没有分配任何与输入规模成比例的额外的空间，因此空间复杂度为 O(1)。
+
+## 解法二：哈希表法
+
+这个问题可以视为查找问题，对于查找问题往往可以使用时间复杂度为 O(1) 的 **哈希表**，通过以空间换时间的方式进行优化。
+
+直接遍历整个 **数组** ，将每一个数字（num）与它出现的次数（count）存放在 **哈希表** 中，同时判断该数字出现次数是否是最大的，动态更新 maxCount，最后输出 maxNum。
+
+### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190626115001.gif)
+
+### 代码实现
+
+```java
+class Solution {
+    public int majorityElement(int[] nums) {
+    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
+    // maxNum 表示元素，maxCount 表示元素出现的次数
+    int maxNum = 0, maxCount = 0;
+    for (int num: nums) {
+      int count = map.getOrDefault(num, 0) + 1;
+      map.put(num, count);
+      if (count > maxCount) {
+        maxCount = count;
+        maxNum = num;
+      }
+    }
+    return maxNum;
+  }
+}
+```
+
+### 复杂度分析
+
+**时间复杂度**：O(n)
+
+总共有一个循环，里面哈希表的插入是常数时间的，因此时间复杂度为 O(n)。
+
+**空间复杂度**：O(n)
+
+哈希表占用了额外的空间 O(n)，因此空间复杂度为 O(n)。
+
+## 解法三：摩尔投票法
+
+再来回顾一下题目：寻找数组中超过一半的数字，这意味着数组中**其他数字出现次数的总和都是比不上这个数字出现的次数** 。
+
+即如果把 该众数记为 `+1` ，把其他数记为 `−1` ，将它们全部加起来，和是大于 0 的。
+
+所以可以这样操作：
+
+* 设置两个变量  candidate 和 count，**candidate** 用来保存数组中遍历到的某个数字，**count** 表示当前数字的出现次数，一开始 **candidate** 保存为数组中的第一个数字，**count** 为 1
+* 遍历整个数组
+* 如果数字与之前 **candidate** 保存的数字相同，则 **count** 加 1
+* 如果数字与之前 **candidate** 保存的数字不同，则 **count** 减 1
+* 如果出现次数 **count** 变为 0 ，**candidate** 进行变化，保存为当前遍历的那个数字，并且同时把 **count** 重置为 1
+* 遍历完数组中的所有数字即可得到结果
+
+### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190626150830.gif)
+
+### 代码实现
+
+```java
+class Solution {
+    public int majorityElement(int[] nums) {
+    int candidate = nums[0], count = 1;
+    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
+      if (count == 0) {
+        candidate = nums[i];
+        count = 1;
+      } else if (nums[i] == candidate) {
+        count++;
+      } else{
+        count--;
+      }
+    }
+    return candidate;
+  }
+}
+```
+
+### 复杂度分析
+
+**时间复杂度**：O(n)
+
+总共只有一个循环，因此时间复杂度为 O(n)。
+
+**空间复杂度**：O(1)
+
+只需要常数级别的额外空间，因此空间复杂度为 O(1)。
