LeetCode第9号问题：回文数

MisterBooo · MisterBooo · commit dc285aa7a120 · 2019-05-27T09:20:59.000+08:00
diff --git a/Readme.md b/Readme.md
@@ -18,6 +18,7 @@
 | 1    | [两数之和](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第1号问题：两数之和.md) |
 | 2    | [两数相加](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第2号问题：两数相加.md) |
 | 3    | [无重复字符的最长子串](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第3号问题：无重复字符的最长子串.md) |
+| 9    | [回文数](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第9号问题：回文数.md) |
 | 15   | [三数之和](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第15号问题：三数之和.md) |
 | 19   | [删除链表的倒数第 N 个节点](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第19号问题：删除链表的倒数第N个节点.md) |
 | 20   | [有效的括号](https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/tree/master/notes/LeetCode第20号问题：有效的括号.md) |
diff --git a/notes/LeetCode第9号问题：回文数.md b/notes/LeetCode第9号问题：回文数.md
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+# LeetCode 第 9 号问题：回文数
+
+> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
+>
+> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
+
+
+
+题目来源于 LeetCode 第 9 号问题：回文数。题目难度为 Easy，目前通过率为 56.0%。
+
+## 题目描述
+
+判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: 121
+输出: true
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: -121
+输出: false
+解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
+```
+
+**示例 3:**
+
+```
+输入: 10
+输出: false
+解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
+```
+
+**进阶:**
+
+你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
+
+
+
+## 题目解析
+
+### 解法一：普通解法
+
+最好理解的一种解法就是先将 **整数转为字符串** ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。
+
+#### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190525181152.gif)
+
+#### 代码实现
+
+```java
+///简单粗暴，看看就行
+class Solution {
+    public boolean isPalindrome(int x) {
+        String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
+        return (x + "").equals(reversedStr);
+    }
+}
+```
+
+
+
+### 解法二：进阶解法---数学解法
+
+通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。
+
+举个例子：1221 这个数字。
+
+- 通过计算 1221 / 1000， 得首位1
+- 通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
+- 进行比较
+- 再将 22 取出来继续比较
+
+#### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190525181202.gif)
+
+#### 代码实现
+
+```java
+class Solution {
+    public boolean isPalindrome(int x) {
+        //边界判断
+        if (x < 0) return false;
+        int div = 1;
+        //
+        while (x / div >= 10) div *= 10;
+        while (x > 0) {
+            int left = x / div;
+            int right = x % 10;
+            if (left != right) return false;
+            x = (x % div) / 10;
+            div /= 100;
+        }
+        return true;
+    }
+}
+```
+
+
+
+### 解法三：进阶解法---巧妙解法
+
+直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。
+
+所以这个解法的操作就是 **取出后半段数字进行翻转**。
+
+这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。
+
+具体做法如下：
+
+- 每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：`y = x % 10`
+- 将最低的数字加到取出数的末尾：`revertNum = revertNum * 10 + y`
+- 每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
+- 判断 `x` 是不是小于 `revertNum` ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
+- 最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。
+
+#### 动画描述
+
+![](https://raw.githubusercontent.com/MisterBooo/myBlogPic/master/20190525181211.png)
+
+#### 代码实现
+
+```java
+class Solution {
+    public boolean isPalindrome(int x) {
+        //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
+        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
+        int revertedNumber = 0;
+        while (x > revertedNumber) {
+            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
+            x /= 10;
+        }
+        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
+    }
+}
+```
+
+
+
+![](https://bucket-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/fz0rq.png)
