对质数的理解 巧思

yananyun · yananyun · commit b17fce7046ee · 2018-09-28T11:55:42.000+08:00
对质数的理解 巧思
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+ 对质数的理解
+若 p+q = 198，则方程x²+px+q=0 的最大整数解是多少？
+第一 韦达定理 两根之和等于-(b/a) 两根之积等于(c/a)
+x₁+x₂=-p x₁*x₂=q
+
+得到多项式 x₁*x₂-(x₁+x₂) = p+q
+再x₁*x₂-(x₁+x₂) = 198 进行因式分解
+x₁(x₂-1)-x₂ = 198 等式两边都加1
+x₁(x₂-1)-x₂+1 = 199
+x₁(x₂-1)-(x₂-1) = 199
+(x₁-1)*(x₂-1) = 199
+这里发现 需要两个整数相乘得到199
+
+如果199是合数 199 分解质因数 这里就会有很多可能
+
+但是199是质数
+
+因此 只有两种可能
+可能1:
+x₁-1 = 1    
+x₂-1 = 199
+可能2:
+x₁-1 = -1
+x₂-1 = -199
+
+
+第二 巧用到质数
