矩阵 向量空间 微积分 让数学与编程结合 python数据科学

yananyun · yananyun · commit c1824dd6acfa · 2018-09-26T14:24:53.000+08:00
矩阵 向量空间 微积分 让数学与编程结合  python数据科学
diff --git a/ 深度学习 高等数学 矩阵 概率论综合/matrix_vs_array.py b/ 深度学习 高等数学 矩阵 概率论综合/matrix_vs_array.py
@@ -0,0 +1,136 @@
+import numpy as np 
+from numpy.linalg import inv
+
+#创建矩阵
+
+#使用numpy第一种方式创建矩阵 使用matrix类
+#但是matrix类 不是numpy推荐的 应主要学习numpy的array类
+# 这里注意 参数的格式 [[1,2],[3,4],[5,6]]
+A = np.matrix([[1,2],[3,4],[5,6]])
+
+print("矩阵类A:{0}".format(A))
+
+C = np.matrix('1,2,7;3,4,8;5,6,9')
+print("矩阵类C:{0}".format(C))
+
+
+#第二种方式创建矩阵 这里 矩阵元素
+#注意参数的格式
+B = np.array(range(1,7)).reshape(3,2)
+print("矩阵B:{0}".format(B))
+
+
+#这里注意矩阵运算两个矩阵相乘的问题
+#第一 如果是matrix类创建的矩阵 矩阵相乘需要 按照线性代数矩阵相乘的原则进行
+#线性代数  矩阵相乘 
+#第二 如果是array创建的矩阵 这里需要注意 两个矩阵相乘按照哈达玛乘积原则进行
+'''
+需要注意的是，两个矩阵的标准乘积不是指两个矩阵中对应元素的乘积。
+不过， 那样的矩阵操作确实是存在的，
+被称为元素对应乘积 (element-wise product) 
+或者哈 达玛乘积 (Hadamard product)，
+'''
+
+D = B*B
+
+print('矩阵的哈达玛乘积:{0}'.format(D))
+
+
+#在线性代数中一些特殊矩阵 单位矩阵 对角矩阵 上三角与 下三角矩阵
+
+#生成特殊矩阵 3行两列的 零矩阵
+A = np.zeros((3,2))
+print('零矩阵:{0}'.format(A))
+#生成特殊矩阵 单位矩阵 3行3列
+B = np.identity(3)
+print('单位矩阵:{0}'.format(B))
+
+#生成特殊矩阵 对角矩阵 
+
+C = np.diag([1,2,3])
+
+print('对角矩阵:{0}'.format(C))
+
+
+#矩阵中向量的提取
+
+m = np.array(range(1,10)).reshape(3,3)
+print('矩阵m:{0}'.format(m))
+#提取行向量
+
+p = m[[0,2]]
+
+print('提取矩阵的指定行的行向量:{0}'.format(p))
+
+#方法2
+print('矩阵m:{0}'.format(m))
+p = m[[True,False,True]]
+
+print('提取矩阵的指定行的行向量2:{0}'.format(p))
+
+#提取列向量
+
+l = m[:,[1,2]]
+
+print('列向量:{0}'.format(l))
+
+l = m[:,[False,True,True]]
+
+print('列向量:{0}'.format(l))
+
+
+
+#矩阵的运算 矩阵相加减  矩阵与数字的乘积
+
+
+n = np.array(range(1,5)).reshape(2,2)
+
+print('矩阵n:{0}'.format(n))
+
+
+#矩阵的转置
+np.transpose(n)
+p = np.transpose(n)
+
+print('矩阵n转置:{0}'.format(n))
+print('矩阵n转置结果:{0}'.format(p))
+
+r = n + n
+
+
+print('矩阵加运算:{0}'.format(r))
+
+r = n - n
+
+print('矩阵减运算:{0}'.format(r))
+
+#矩阵与数字的乘积
+
+r = 3*n
+
+print('矩阵与数字的乘积:{0}'.format(r))
+
+
+#矩阵的哈达玛乘积
+
+p = n*n
+
+print('矩阵的哈达玛乘积:{0}'.format(p))
+
+#矩阵的线性代数乘法
+
+p = n.dot(n)
+
+print('矩阵的乘法:{0}'.format(p))
+
+
+#矩阵的逆矩阵
+
+p = inv(n)
+
+
+print('矩阵的逆:{0}'.format(p))
+
+
+
+
diff --git a/ 深度学习 高等数学 矩阵 概率论综合/vectorspace.py b/ 深度学习 高等数学 矩阵 概率论综合/vectorspace.py
@@ -0,0 +1,63 @@
+'''
+向量空间
+
+在数学上 任意一个三维行向量X = （x1,x2,x3）
+
+都可以被写为X  = x1(1,0,0) + x2(0,1,0) + x3(0,0,1)
+
+这里有向量空间 三维空间的基的概念 同时也有向量的加法的概念
+
+'''
+
+'''
+在数学上 特征向量 与 特征值 并非只定义在 对称矩阵上
+事实上对任意一个方针M 满足下面的公式的向量和实数 分别为M的特征向量
+与特征值
+ M(w)T = 𝛌(w)T
+
+ 这里插入一个公式的记忆
+
+ 关于逆矩阵   (k*A)的逆矩阵 等于 （1/k）*（（A）的逆）
+
+'''
+
+'''
+导数和积分 
+
+在数据科学领域 积分被更多地用于理论研究 接触的机会少
+
+但是导数被大量应用 主要用于工程实现（求解最优化问题）
+
+速度函数曲线 V(t) = at; a是加速度  t为时间变量
+
+位移函数曲线 S(t) = (1/2) * a * (t)²
+
+这里 v 函数曲线积分 得到 位移函数曲线 S
+
+位移函数曲线 S 求导得到 速度函数曲线 V
+
+这里再引申 位移函数曲线 求 平均速度的公式
+
+( l(t1) - l(t2) )/( t1 - t2 ) 得到平均速度
+
+当我们求极限便得到某一时刻的瞬时速度 
+
+
+而瞬时速度曲线 就是 V(t) 速度函数曲线
+
+但是速度函数曲线表达式 却是 V = at， a为加速度 t为时间变量
+ 
+
+'''
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+
