Eneadecágono

Eneadecágono regular

En xeometría, un eneadecágono é un polígono de 19 lados e 19 vértices.

Os ángulos internos dun eneadecágono regular miden aproximadamente 161,052º cada un, ou exactamente $17\pi /19$ rad, mentres que cada ángulo externo do eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º, ou exactamente $2\pi /19$ rad.

A área dun eneadecágono regular de lado l é:

$A={\frac {19(l^{2})}{4\tan({\frac {\pi }{19}})}}={\frac {19}{4}}l^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}\simeq 28,4652l^{2}$

Nótese que tanto $tan$ (tanxente) como $cot$ (cotanxente) calcúlanse en radiáns.

Se se coñece a lonxitude do apotema a do polígono, outra alternativa para calcular a área é:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {19(l)\ a}{2}}$

O $P$ é o perímetro, que se resolve multiplicando a lonxitude de cada lado polo número de lados, $19l$.