Pecahan

rasio dari dua bilangan

Pecahan atau fraksi adalah istilah yang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh". Dalam matematika, pecahan umumnya ditunjukkan dengan notasi , di mana b ≠ 0.[1] Dalam hal ini a merupakan pembilang (bahasa Inggris: numerator, bahasa Belanda: teller) dan b merupakan penyebut (bahasa Inggris: denominator, bahasa Belanda: noemer). Hakikat dalam bilangan pecahan adalah bagaimana suatu nilai dapat disederhanakan. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

Seloyang kue dengan seperempat bagian yang telah diambil. Sisa tiga perempat bagian dari kue ditunjukkan pada gambar. Garis putus-putus menunjukkan di bagian mana kue dapat dipotong agar dapat membagi kue itu sama rata. Seperempat ditulis dengan notasi pecahan 14.

Pecahan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:

  • Bilangan Desimal atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang ditandai dengan tanda koma (,). Namun dalam pemrogaman, bilangan desimal dapat ditandai dengan tanda titik (.) yang mewakili tanda koma (,) . Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.

Contohnya  , angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1 ÷ 2 = 0,5. Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

Angka Cara dibaca
0,5 nol koma lima
0,75 nol koma tujuh lima
0,025 nol koma nol dua lima
  • Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang lebih kecil dari penyebut.
Bilangan Cara baca
  setengah atau seperdua
  sepertiga atau satu pertiga
  seperempat atau satu perempat
  seperlima atau satu perlima
  seperenam atau satu perenam
  sepertujuh atau satu pertujuh
  seperdelapan atau satu perdelapan
  sepersembilan atau satu persembilan
  dua pertiga
  tiga perempat
  • Pecahan Campuran merupakan suatu bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut.[2] Pecahan campuran adalah penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni. Yang dimaksud pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang angka pembilang lebih besar dari penyebut. Contohnya  , angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19 ÷ 2 = 9 sisa 1, angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan   adalah 9 =  . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.
Bilangan Cara baca
  satu setengah
  dua dua-pertiga
  tiga tiga-perempat

Operasi Hitung pada Pecahan

sunting

Adapun operasi hitung pada pecahan, yaitu: penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Penjumlahan dan Pengurangan

sunting

Adapun sifat-sifat penjumlahan pada pecahan, yaitu:[3][4]

  1.  
  2.  

Contoh penerapannya, yaitu :

  1.  
  2.   (Hasil   langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.) [5]

Adapun sifat-sifat pengurangan pada pecahan, yaitu:[3][4]

  1.  
  2.  

Contoh penerapannya, yaitu:

  1.  
  2.  

Adapun sifat-sifat perkalian pada pecahan, yaitu:[4]

  1.  
  2.  

Contoh penerapannya, yaitu :

  1.  
  2.  

Adapun sifat-sifat pembagian pada pecahan, yaitu:[4]

  1.  
  2.  

Contoh penerapan, yaitu:

  atau  

Lihat pula

sunting

Pranala luar

sunting

Referensi

sunting
  1. ^ Murjana, Angga (2020-03-16). "Rumus Pembagian Pecahan Campuran, Biasa, Desimal + Contoh Soal". RumusRumus.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-19. 
  2. ^ "Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya (LENGKAP)". www.seputarpengetahuan.co.id. Diakses tanggal 2020-08-19. 
  3. ^ a b "√ Operasi Hitung Pecahan (Rumus dan Contoh Soal)". Rumus Pintar (dalam bahasa Inggris). 2020-07-06. Diakses tanggal 2020-08-24. 
  4. ^ a b c d Teknokiper. "Sifat-sifat Operasi Bilangan Pecahan". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-08-06. Diakses tanggal 2020-08-24. 
  5. ^ "Ubah menjadi Pecahan Campuran 22/15 | Mathway". www.mathway.com. Diakses tanggal 2020-08-19.