Papers by Carlos Bosch Giral
Educación matemática, Dec 1, 2022
arXiv (Cornell University), Mar 31, 2020
Starting from Sinclair's 1976 work [6] on automatic continuity of linear operators on Banach spac... more Starting from Sinclair's 1976 work [6] on automatic continuity of linear operators on Banach spaces, we prove that sequences of intertwining continuous linear maps are eventually constant with respect 1 to the separating space of a fixed linear map. Our proof uses a gliding hump argument. We also consider aspects of continuity of linear functions between locally convex spaces and prove that such a linear function T from the locally convex space X to the locally convex space Y is continuous whenever the separating space G(T) is the zero vector in Y and for which X and Y satisfy conditions for a closed graph theorem.
Educación matemática, Dec 3, 1993
Raro es encontrar a continuación la demostración, pero, en general, se hallan comentarios corno: ... more Raro es encontrar a continuación la demostración, pero, en general, se hallan comentarios corno: El teorema del valor intermedio debe su nombre al hecho de que f torna todos los valores intermedios entre f(a) y f(b), a medida que x varía de a a b. o bien Geométricamente este teorema nos asegura que la gráfica de una función continua no puede saltarse a una recta horizontal. En términos físicos quiere decir que no se puede atravesar un río infinitamente largo sin mojarse o saltarlo. o bien: La validez geométricamente de este teorema es evidente .... Así mismo: En la gráfica de la figura se aprecia que para este teorema es necesaria la continuidad. Pero también hay otros que dicen que se omite la prueba por ser demasiado complicada para un curso inicial de Cálculo, o remiten al lector a un apéndice donde aparece la demostración.
Educación matemática, Aug 2, 1993
arXiv (Cornell University), Mar 31, 2020
In this article we discuss the relationship between three types of locally convex spaces: docile ... more In this article we discuss the relationship between three types of locally convex spaces: docile spaces, Mackey first countable spaces, and sequentially Mackey first countable spaces. More precisely, we show that docile spaces are sequentially Mackey first countable. We also show the existence of sequentially Mackey first countable spaces that are not Mackey first countable, and we characterize Mackey first countable spaces in terms of normability of certain inductive limits.
Educación matemática, Dec 3, 2000
En los programas de matemáticas no hay ningún tema en donde se enseñen juegos como el billar. Hac... more En los programas de matemáticas no hay ningún tema en donde se enseñen juegos como el billar. Hace algunos años a los alumnos de nivel medio superior o universitario que frecuentaban los billares, se les llamaba "vagos". Sin embargo el billar tiene mucho que enseñarnos. Dependiendo si consideramos a una bola de billar, como una bola real, o como un rayo de luz o como una onda sonora, se confronta uno con diferentes aspectos del mismo tema, la manera en que objetos rebotan sobre una superficie. Un pequeño momento de reflexión sobre esto produce una lista enonne de tópicos donde se aplican los billares: acústica, comunicación, energía solar, sonar, radares, óptica, sismología, deportes, etc ... Actualmente se están desarrollando muchos aspectos matemáticos de los billares. Figura6 De modo que la posición clave en este caso es 4. Luego con una simple resta, posición clave menos ángulo natural se obtiene hacia donde se tiene que lanzar la bola: 4-3=1. Hay que tirar hacia el diamante ! .Observemos lo que sucede: .
Miscelánea matemática, 2023
Educación matemática, Apr 1, 1996
Educación matemática, Aug 8, 1995
En este número deseo recordarles los problemas 2 y 3. El 2 lo discutiremos y el problema 4 es el ... more En este número deseo recordarles los problemas 2 y 3. El 2 lo discutiremos y el problema 4 es el que analizaremos dentro de dos números. Esperamos sus soluciones o propuestas de problemas para publicarlos en esta sección de la revista. Problema 2 Una pareja (a, b) de números enteros positivos a y b es coprima si su máximo común divisor es 1. Encuentre el número de parejas coprimas tales que la suma de los enteros positivos que la componen es 7250. Problema 3 Un banco propone inversiones con las siguientes condiciones: (a) El primer depósito (capital inicial) puede ser cualquier cantidad, siempre y cuando sea mayor de 1 peso. (b) El interés anual calculado al final de cada año y sumado al capital es un centavo menos que el IOO¡o del capital de ese año. (Las fracciones de centavo se descartan). (e) El depósito más los intereses acumulados se devuelven al cabo de seis años. Encuentre el menor depósito inicial para que en ningún año se tenga que descartar fracciones de centavos. l Instituto Tecnológico Autónomo de México "
Educación matemática
En este trahajo profimdizamos en el conocimiento del profesor de matemáticas de secundaria sobre ... more En este trahajo profimdizamos en el conocimiento del profesor de matemáticas de secundaria sobre el contenido matemático volumen. Presentamos una evolución histórica de este concepto, basada en la búsqueda de relaciones entre volúmenes de cuerpos utilizando estrategias de descomposición. Seguimos las propuestas de Euclides, Liu-Hui y Cavalieri, poniendo de manifiesto las dificultades principales que se derivan del uso de los métodos de descomposición, entre las que cabe mencionar la necesidad de justificar procesos infinitos para relacionar volúmenes de cue1pos elementales (como la pirámide y el prisma). Proponemos que esta profundización se aborde en la formación inicial de profesores de matemáticas, como información necesaria a partir de la cual el profesor de secundaria puede construir dimensiones didácticas del conocimiento matemático.
Educación matemática
En este número discutiremos el problema 3 y propondremos un nuevo problema. Me es grato anunciar ... more En este número discutiremos el problema 3 y propondremos un nuevo problema. Me es grato anunciar que recibimos una solución al problema 3 enviada por Benito Fabián Romero, y que es del mismo tipo de la que aquí mostraremos. Se agradece a Benito Fabián su interés y reiteramos la invitación a nuestros lectores para que envíen sus soluciones o propuestas de problemas para publicarlos en esta sección de la re~ta. Un banco propone inversiones con las siguientes condiciones: Problema 3 a) El primer depósito (capital inicial) puede ser cualquier cantidad, siempre y cuando sea mayor de 1 peso. b) El interés anual calculado al final de cada año y sumado al capital es un centavo menos que ellO % del capital de ese año. (Las fracciones de centavo se descartan) e) El depósito más los intereses acumulados se devuelven al cabo de seis años. Encuentre el menor depósito inicial para que en ningún año se tenga que descartar fracciones de centavos. Problema 4 Un conjunto finito de rectas en el plano está en posición general, si no hay dos que sean paralelas y no hay tres que sean concurrentes. Determine el número de regiones en las que el plano queda dividido por un conjunto de n rectas en posición general. Problema 5 Sea n un entero positivo mayor que 1. Pruebe que el promedio de los números-{l, ...Ji, L,-Tn, es mayor que j ..Jn.
Educación matemática
Raro es encontrar a continuación la demostración, pero, en general, se hallan comentarios corno: ... more Raro es encontrar a continuación la demostración, pero, en general, se hallan comentarios corno: El teorema del valor intermedio debe su nombre al hecho de que f torna todos los valores intermedios entre f(a) y f(b), a medida que x varía de a a b. o bien Geométricamente este teorema nos asegura que la gráfica de una función continua no puede saltarse a una recta horizontal. En términos físicos quiere decir que no se puede atravesar un río infinitamente largo sin mojarse o saltarlo. o bien: La validez geométricamente de este teorema es evidente .... Así mismo: En la gráfica de la figura se aprecia que para este teorema es necesaria la continuidad. Pero también hay otros que dicen que se omite la prueba por ser demasiado complicada para un curso inicial de Cálculo, o remiten al lector a un apéndice donde aparece la demostración.
arXiv (Cornell University), Mar 31, 2020
Starting from Sinclair's 1976 work [6] on automatic continuity of linear operators on Banach spac... more Starting from Sinclair's 1976 work [6] on automatic continuity of linear operators on Banach spaces, we prove that sequences of intertwining continuous linear maps are eventually constant with respect 1 to the separating space of a fixed linear map. Our proof uses a gliding hump argument. We also consider aspects of continuity of linear functions between locally convex spaces and prove that such a linear function T from the locally convex space X to the locally convex space Y is continuous whenever the separating space G(T) is the zero vector in Y and for which X and Y satisfy conditions for a closed graph theorem.
LA UNIVERSIDAD, MEDIANTE LA SECRETARIA DE SERVICIOS A LA COMUNIDAD (SSC), Y LA ACADEMIA MEXICANA ... more LA UNIVERSIDAD, MEDIANTE LA SECRETARIA DE SERVICIOS A LA COMUNIDAD (SSC), Y LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS (AMC) SUSCRIBIERON UN CONVENIO DE COLABORACION PARA ESTABLECER LAS BASES Y LINEAMIENTOS ENTRE AMBAS INSTITUCIONES QUE PERMITAN A LOS ALUMNOS DE LA UNAM REALIZAR SU SERVICIO SOCIAL EN LAS AREAS DE TRABAJO DE LA ACADEMIA. FIRMARON EL DOCUMENTO, POR LA UNAM, JOSE ANTONIO VELA, SECRETARIO DE SERVICIOS A LA COMUNIDAD, Y MARIA ELISA CELIS BARRAGAN, DIRECTORA GENERAL DE ORIENTACION Y SERVICIOS EDUCATIVOS (DGOSE); POR LA ACADEMIA, OCTAVIO PAREDES LOPEZ, PRESIDENTE DEL CONSEJO DIRECTIVO, Y JUAN PEDRO LACLETTE SAN ROMAN, VICEPRESIDENTE. EN SU INTERVENCION, MARIA ELISA CELIS SUBRAYO QUE EL ACUERDO ES ADECUADO PARA LOS UNIVERSITARIOS, PORQUE FOMENTA EL COMPROMISO COMUNITARIO QUE LES ENSENA LA UNAM Y LES DA UNA VISION DE VIDA DIFERENTE, LO QUE TIENE UN GRAN IMPACTO EN LA POBLACION. LUEGO DE MANIFESTAR SU BENEPLACITO POR EL ACUERDO, OCTAVIO PAREDES EXPUSO QUE AHORA SE PRETENDE QUE LOS ALUM...
espanolEl programa La ciencia en tu escuela inicia sus actividades en 2002 como un programa de la... more espanolEl programa La ciencia en tu escuela inicia sus actividades en 2002 como un programa de la Academia Mexicana de Ciencias en las areas de ciencias y matematicas, orientado a los maestros de educacion basica. Durante estos diez anos, el programa ha crecido y se ha enfrentado a nuevos retos, como el de desarrollarse manteniendo su calidad inicial. El crecimiento se ha hecho en dos sentidos. Primero hacia las zonas rurales, y posteriormente con la creacion de un programa a distancia para poder alcanzar todos los estados de la republica. Las evaluaciones periodicas internas, asi como las evaluaciones externas que se han hecho, han permitido afinar adecuadamente el programa en todas sus vertientes. Aqui presentamos una mirada global del programa presencial y a distancia, asi como de los trayectos formativos y una probada de lo que se hace en matematicas. EnglishThe program La Ciencia en tu Escuela began in 2002 as a program of the Mexican Academy of Sciences in the areas of science...
CON EL PROPOSITO DE ENCAMINAR A LOS JOVENES HACIA EL ESTUDIO DE CARRERAS CIENTIFICAS Y PROMOVER E... more CON EL PROPOSITO DE ENCAMINAR A LOS JOVENES HACIA EL ESTUDIO DE CARRERAS CIENTIFICAS Y PROMOVER EL ESTUDIO DE LAS MATEMATICAS; EL DOCTOR CARLOS BOSCH GIRAL, DEL INSTITUTO DE MATEMATICAS, INVITO A LOS ALUMNOS INSCRITOS EN BACHILLERATO, MENORES DE 20 ANOS A QUE SE INSCRIBAN A LA OLIMPIADA MATEMATICAS MEXICANA, ORGANIZADA POR LA SOCIEDAD MEXICANA DE MATEMATICAS. ASIMISMO INFORMO QUE LOS GANADORES DEL CERTAMEN NACIONAL FORMARAN PARTE DE LA DELEGACION DE NUESTRO PAIS QUE PARTICIPARA EN LA OLIMPIADA INTERNACIONAL DE LA ESPECIALIDAD QUE SE LLEVARA A CABO EN ALEMANIA FEDERAL.
Description of all closed maximal regular ideals in subalgebras of the algebra $C(X A \sigma)$ by... more Description of all closed maximal regular ideals in subalgebras of the algebra $C(X A \sigma)$ by M. Abel Galbed Gelfand-Mazur algebras by M. Abel On Gelfand representation of topological algebras by J. Arhippainen Relations between numerical range and spectrum-The set of strongly positive elements by T. Chryssakis Some considerations about two properties related to measures of noncompactness in Banach spaces by H. Fetter and B. Gamboa de Buen Regular inductive limits of locally complete spaces by A. Garcia On some more characterizations of $Q$-algebras by R. Hadjigeorgiou Matrix representations of Ambrose algebras by M. Haralampidou Docile locally convex spaces by J. Kakol, S. A. Saxon, and A. R. Todd On localizing topological algebras by A. Mallios Topological algebras and $\alpha$-spectrum by A. Martinez Melendez On some nonconvex topological algebras by M. Oudadess Bounded vectors for subnormality via a group of unbounded operators by F. H. Szafraniec On the $C^*$-structures of ...
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