PROBLEMAS 1.1. Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto ... more PROBLEMAS 1.1. Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada coluna. Em (a), o segmento BC tem massa de 300 kg/m e o segmento CD tem massa de 400 kg/m. Em (b), a coluna tem uma massa de 200 kg/m. Resolução (a) Coluna (a) (b) Coluna (b) W 2 = 400 x 9,81 x 1,2 = 4,7088 kN W = 200 x 9,81 x 3 = 5,886 kN W 1 = 30 x 9,81 x 3 = 8,829 kN N A -8 -6 -6 -4,5 -4,5 -W = 0 -5 -W 1 -6 -W 2 -N A = 0 N A = 34,9 kN N A = 24,54 kN 1.2. Determine o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos C e D do eixo. O eixo está preso em B. Resolução T C -250 = 0 T D -250 + 400 = 0 T C = 250 N.m T D = 150 N.m Tensão 3 Resolução: Steven Róger Duarte 1.3. Determine o torque resultante interno que age nas seções transversais nos pontos B e C. Resolução 500 -T C = 0 T B -500 + 350 = 0 T C = 500 N.m T B = 150 N.m *1.4. O dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas resultantes que agem sobre a seção no ponto A. Resolução V A cos(60°) -N A cos(30°) -80sen(45°) = 0 -V A sen(60°) -80cos(45°) -N A sen(30°) = 0 V A = 20,7 N N A = 77,3 N -M A + 80cos(45°) x 0,3cos(30°) -80sen(45°) x (0,1 + 0,3sen30°) = 0 M A = 0,55 N.m Tensão 4 Resolução: Steven Róger Duarte 1.5. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal no ponto D do elemento AB. Resolução -0,4A y -70 = 0 A y + C y = 0 0,15C y + 0,2C x = 0 A x + C x = 0 A y = 175 N C y = 175 N C x = 131,25 N A x = 131,25 N N E = -15,63 kN V E = 0 kN Tensão 7 Resolução: Steven Róger Duarte *1.8. A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guindaste e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, B e C. Resolução Seção 1 (0 V A -P 1 -1,5 = 0 M A + 1,5 x 0,9 + 0,675 x 0,45 = 0 N A = 0 kN V A = 2,7 kN M A = -1,654 kN.m Seção 2 (0 ) V B -P 2 -1,5 = 0 M B + 1,5 x 3,3 + 2,457 x 1,65 = 0 N B = 0 kN V B = 3,98 kN M B = -9,034 kN.m Seção 3 (0 ) -N C -1,125 -2,925 -1,5 = 0 M C + P 3 x 1,95 + 1,5 x 3,9 = 0 V C = 0 kN N C = 5,55 kN M C = -11,554 kN.m Tensão 8 Resolução: Steven Róger Duarte
PROBLEMAS 1.1. Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto ... more PROBLEMAS 1.1. Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada coluna. Em (a), o segmento BC tem massa de 300 kg/m e o segmento CD tem massa de 400 kg/m. Em (b), a coluna tem uma massa de 200 kg/m. Resolução (a) Coluna (a) (b) Coluna (b) W 2 = 400 x 9,81 x 1,2 = 4,7088 kN W = 200 x 9,81 x 3 = 5,886 kN W 1 = 30 x 9,81 x 3 = 8,829 kN N A -8 -6 -6 -4,5 -4,5 -W = 0 -5 -W 1 -6 -W 2 -N A = 0 N A = 34,9 kN N A = 24,54 kN 1.2. Determine o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos C e D do eixo. O eixo está preso em B. Resolução T C -250 = 0 T D -250 + 400 = 0 T C = 250 N.m T D = 150 N.m Tensão 3 Resolução: Steven Róger Duarte 1.3. Determine o torque resultante interno que age nas seções transversais nos pontos B e C. Resolução 500 -T C = 0 T B -500 + 350 = 0 T C = 500 N.m T B = 150 N.m *1.4. O dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas resultantes que agem sobre a seção no ponto A. Resolução V A cos(60°) -N A cos(30°) -80sen(45°) = 0 -V A sen(60°) -80cos(45°) -N A sen(30°) = 0 V A = 20,7 N N A = 77,3 N -M A + 80cos(45°) x 0,3cos(30°) -80sen(45°) x (0,1 + 0,3sen30°) = 0 M A = 0,55 N.m Tensão 4 Resolução: Steven Róger Duarte 1.5. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal no ponto D do elemento AB. Resolução -0,4A y -70 = 0 A y + C y = 0 0,15C y + 0,2C x = 0 A x + C x = 0 A y = 175 N C y = 175 N C x = 131,25 N A x = 131,25 N N E = -15,63 kN V E = 0 kN Tensão 7 Resolução: Steven Róger Duarte *1.8. A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guindaste e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, B e C. Resolução Seção 1 (0 V A -P 1 -1,5 = 0 M A + 1,5 x 0,9 + 0,675 x 0,45 = 0 N A = 0 kN V A = 2,7 kN M A = -1,654 kN.m Seção 2 (0 ) V B -P 2 -1,5 = 0 M B + 1,5 x 3,3 + 2,457 x 1,65 = 0 N B = 0 kN V B = 3,98 kN M B = -9,034 kN.m Seção 3 (0 ) -N C -1,125 -2,925 -1,5 = 0 M C + P 3 x 1,95 + 1,5 x 3,9 = 0 V C = 0 kN N C = 5,55 kN M C = -11,554 kN.m Tensão 8 Resolução: Steven Róger Duarte
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