brud (materialebrud)

Ved relativt små belastninger sker deformationen udelukkende ved, at de gennemsnitlige afstande mellem materialets atomer ændres en lille smule. Denne elastiske deformation forsvinder helt efter aflastning. Ved større belastninger kan der foruden den elastiske deformation ske plastisk deformation ved permanent forskydning af atomgrupper i forhold til hinanden. Under disse forskydninger tabes (dissiperes) belastningernes arbejde som friktionsvarme i materialet. I en brudsituation vil forskydningerne derfor fungere som effektive "støddæmpere", der kan give materialet sejhed til at modstå slag uden at splintres. Duktile brud karakteriseres ved stor plastisk deformation under bruddet, således at brudstykkerne ikke passer sammen. I modsætning hertil tales om skøre brud, når den plastiske deformation under bruddet er forsvindende lille. Efter et skørt brud passer brudstykkerne sammen hen over brudfladerne, som derfor let kan limes sammen. Et materiales evne til at deformere plastisk, dets duktilitet, afhænger af typen af atomare bindinger samt af materialets struktur og temperatur. I almindelighed har metalliske materialer let ved at deformere plastisk, selvom visse metaller mister denne evne ved lave temperaturer. Keramiske materialer har derimod langt sværere ved at deformere plastisk. Derfor får tinkruset buler, når det tabes på gulvet, mens krystalglasset splintres.

Konstruktionsmaterialer kan gå i stykker ved en enkelt overbelastning, som det fx kan ske ved bilsammenstød. Normalt sker brud dog efter længere tids påvirkning med kombinationer af svingende belastninger, høje temperaturer og nedbrydende miljøpåvirkninger. Svingende belastninger kan føre til træthedsbrud, selvom den enkelte belastning er for lille til at forårsage brud eller synlig plastisk deformation. Dette skyldes, at tusinder eller millioner svingninger af belastningen svækker materialet gennem akkumulering af atomare forskydninger i strukturer af dislokationer. Siden 1950'erne har det været muligt at observere disse strukturer vha. elektronmikroskoper; dette har i detaljer vist, hvordan dislokationerne organiserer sig til begyndende revner. Sådanne revner samt revner, der er opstået under fremstilling eller håndtering af materialet, kan vokse ved hver belastningssvingning. Til sidst er materialet tilstrækkelig skadet til, at en enkelt belastning udløser duktilt eller skørt brud. Ved temperaturer, som nærmer sig materialets smeltepunkt, tillader transport af atomer (diffusion) en fortsat langsom plastisk deformation under konstant belastning. Dette fænomen kaldes krybning. Krybeprocessen skader materialet og kan til sidst resultere i duktilt eller skørt krybebrud. Materialets brudegenskaber under svingende belastninger og krybning er stærkt følsomme over for korrosion og bestråling, der normalt giver skørhed.

Den teoretiske interesse for de konkrete fysiske mekanismer for brud begyndte i 1920'erne med studier af skøre brud i krystallinske og amorfe materialer. I krystallinske materialer er atomerne ordnet i atomlag, og skørbrud har tendens til at ske ved kløvning langs plane flader, som er parallelle med atomlagene. En tilsvarende tendens findes ikke ved duktile brud, eller ved brud i amorfe materialer. I 1921 viste M. Polanyi, at trækspændingen (trækkraften pr. arealenhed), som kræves for at adskille to atomlag, er ca. . I dette simple udtryk, den såkaldte teoretiske styrke, er a afstanden imellem to atomlag, E er krystallens elastiske stivhed, og γ er dens overfladeenergi, dvs. den samlede energi af alle de brudte atombindinger. Polanyis approksimative analyse er bekræftet af senere kvantemekanisk baserede styrketeorier. Forståelsen af skørbrud som brud på atomare bindinger er, især igennem 1980'erne og 1990'erne, blevet bekræftet af det bemærkelsesværdige fænomen frakto-emission, dvs. udsendelsen af elektromagnetisk stråling og partikler som elektroner, ioner, atomer og molekyler under skørbrud i vakuum. Derimod viser det sig, at den teoretiske styrke normalt er ca. 1000 gange højere end styrken i almindelige materialer.

I brudmekanikken forklares den dramatiske forskel mellem reel og teoretisk styrke med, at materialerne ikke er perfekte helt ned på det atomare plan, idet de indeholder revner. Dette almengyldige synspunkt indførtes i 1921 af den britiske materialeforsker A.A. Griffith (1893-1963). Det blev gennem 1950'erne og 1960'erne udviklet til en veletableret disciplin i moderne materialeforskning og faststofmekanisk konstruktionsberegning, bl.a. som en del af USA's rumforskningsprogrammer.

Udgangspunktet var Griffiths opdagelse af, at glasfibres styrke i træk er markant højere for tynde fibre (diameter på ca. 1 μm) end for tykkere fibre. For meget tynde fibre nærmer styrken sig faktisk den teoretiske styrke. Griffith antog, at fibrene har små revner, hvis længde 2c nødvendigvis må være mindre end den pågældende fibers diameter. Han opstillede den termodynamiske betingelse for ustabil vækst af en idealiseret revne. Ifølge denne såkaldte Griffith-betingelse forlænges revnen under revnedrivkraftenG_I = πσ²c/E, som må overvinde revnemodstanden, R. Når spændingen σ på materialet hæves, nås den kritiske drivkraftG_Ic = R, dvs. at revnen udbredes ustabilt til brud.

Revnemodstanden afhænger af materialets opførsel lige foran revnespidsen, hvor spændingen koncentreres til et niveau repræsenteret af spændingsintensiteten . Formelt er spændingen ved revnespidsen singulær, dvs. uendelig. Reelt vil der forinden ske brud, eller materialet omkring revnespidsen vil deformere plastisk.

Ved et perfekt skørbrud skyldes revnemodstanden udelukkende, at der skal brydes atombindinger for at skabe de to brudflader, således at R = 2γ. Griffith-betingelsen viser derfor, at der må ske ustabil revnevækst til brud ved en spænding, , som er betydelig lavere end den teoretiske styrke. Hvis materialet kan deformere plastisk, vil der normalt opstå en lokal plastisk zone ved revnespidsen. I begyndelsen af 1950'erne indså den ungarske materialeforsker E. Orowan (1902-89), at energidissipationen pga. de atomare forskydninger i denne zone giver et meget stort bidrag til revnemodstanden R. I brudmekanikkens terminologi har sådanne materialer derfor stor brudsejhed, K_Ic, defineret matematisk som den maksimale spændingsintensitet K_I, materialet kan tolerere uden ustabil revnevækst. Den klassiske brudmekanik baseret på lineær elasticitet blev i 1970'erne og 1980'erne udvidet til en ikke-lineær brudmekanik. I denne erstattes G_I af det såkaldte J-integral, indført af den amerikanske matematiker J.J. Rice i 1968.