Hadad speelt sinds 1995 proftennis. Hij is 182 cm lang en weegt 88 kilo. In totaal heeft hij $ 256.242 (februari 2009) bij elkaar gespeeld.
Zijn beste resultaat is het behalen van de derde ronde van het grandslamtennistoernooiWimbledon in 2002 met zijn Pakistaanse tennispartner Aisam-ul-Haq Qureshi in het mannendubbel. Dit opmerkelijke duo haalde internationale krantenkoppen nadat de Pakistaanse sportsbond Qureshi dreigde te bannen vanwege zijn partnerschap met een Israëliër. Dit dreigement werd later weer ingetrokken. Amir kreeg wel steun van de Israëlische tennisbond.
Hadad heeft zijn notering voornamelijk aan de verschillende challengertoernooien te danken die hij op zijn naam heeft staan. In 2003 wist hij samen met zijn landgenoot Harel Levy het dubbeltoernooi van het challengertoernooi in Groningen te winnen. Zij versloegen in de finale het Nederlandse duo Fred Hemmes en Raemon Sluiter met 6-4 6-4. Voorts heeft hij onder meer overwinningen geboekt in Rome, San Remo en Kyoto. Zijn laatste overwinningen behaalde hij in 2008 in toernooien in respectievelijk Hongarije, Bosnië en Herzegovina en Kroatië.
Op 14 april2003 noteerde hij in het enkelspel zijn hoogste positie als nummer 180 van de wereldranglijst. In het dubbelspel behaalde hij op 18 mei2003 zijn beste notering als nummer 87 op de wereldranglijst.