McGinn begon zijn carrière bij Dungannon Swifts in Noord-Ierland. In januari 2008 verhuisde hij naar het Ierse Derry City. Eén jaar later werd hij verkocht aan Celtic. Tijdens het seizoen 2011/12 werd de Noord-Iers international verhuurd aan Brentford. In 2012 ging hij transfervrij naar Aberdeen. Op 4 augustus 2012 debuteerde hij voor zijn nieuwe club tegen Celtic.[3] In zijn eerste seizoen maakte McGinn twintig competitietreffers voor Aberdeen. In vier seizoenen maakte hij 58 doelpunten in 179 competitieduels. In de zomer van 2017 tekende hij bij het Zuid-Koreaanse Gwangju, waar hij na een half jaar al vertrok.
Op 19 november 2008 debuteerde McGinn voor Noord-Ierland in de vriendschappelijke interland tegen Hongarije. Op 16 september 2012 maakte hij zijn eerste interlanddoelpunt in de WK-kwalificatiewedstrijd
tegen Portugal.[4] Op 7 september 2014 was hij opnieuw trefzeker in de EK-kwalificatiewedstrijd tegen Hongarije.[5] Op 16 juni 2016 maakte de vleugelspeler op het EK 2016 het tweede doelpunt in de tweede groepswedstrijd tegen Oekraïne.[6] Noord-Ierland werd in de achtste finale uitgeschakeld door Wales (0–1), dat won door een eigen doelpunt van de Noord-Ierse verdediger Gareth McAuley.