Prawo Daltona

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

prawo ciśnień cząstkowych,
prawo objętości cząstkowych.

Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

„Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych”.

W formie matematycznej można je wyrazić jako^[1]:

p=\sum _{i=1}^{k}p_{i},

gdzie:

p

– ciśnienie w mieszaninie

k

-składnikowej w objętości

V

i temperaturze

T,

p_{i}

– ciśnienie cząstkowe składnika

i

w tej samej objętości i temperaturze.

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi:

„Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych”

V=\sum _{i=1}^{k}V_{i},

gdzie:

V

– objętość mieszaniny

k

-składnikowej przy ciśnieniu

p

i temperaturze

T,

V_{i}

– objętość cząstkowa składnika

i

w tej samej temperaturze i ciśnieniu.

Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona, czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny $k$ gazów o liczbie moli $n$ (liczności), zajmującej objętość $V$ przy ciśnieniu $p$ i temperaturze $T,$ zachodzi:

pV=nRT,

gdzie:

R

– uniwersalna stała gazowa,

n=\sum _{i=1}^{k}n_{i},

n_{i}

– liczba moli składnika

i.

Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz $i$ jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem: