Diego García całą piłkarską karierę spędził w San Lorenzo de Almagro, w którym występował w latach 1925-1930. Z San Lorenzo dwukrotnie zdobył mistrzostwo Argentyny w 1927 i 1933. Ogółem w latach 1931-1939 w lidze argentyńskiej rozegrał 198 spotkań, w których zdobył 101 bramek.
W reprezentacji Argentyny García występował w latach 1935-1936. W reprezentacji zadebiutował 6 stycznia1935 w wygranym 4-1 meczu z Chile w Mistrzostwach Ameryki Południowej, na których Argentyna zajęła drugie miejsce. W tym meczu w 57 min. zdobył trzecią bramkę dla Argentyny. Na turnieju w Peru wystąpił we wszystkich trzech meczach z Chile (bramka), Peru (bramka) i Urugwajem. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 20 listopada1936 w przegranym 1-2 meczu w Copa Hector Gomez z Urugwajem, w którym w 15 min. zdobył jedyną bramkę dla Argentyny.
Ogółem w barwach albicelestes wystąpił w 5 meczach, w których zdobył 4 bramki.