Leituras em Agromatemática

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COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO ENSINO DE CIÊNCIAS

Aos nossos pais (in memoriam).

Agradecimentos

Há quase duas décadas, o Departamento de Matemática (Demat), da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), vem desenvolvimento pesquisas sobre aplicações da otimização, estatística, equações diferenciais e inteligência computacional, em soluções de problemas oriundos das ciências agropecuárias e ambientais. Sem dúvida que hoje a palavra agromatemática representa uma estreita relação entre Matemática e Agronomia; prova disso é que o presente livro reúne pesquisas realizadas por um conjunto de professores e estudantes dos programas de Matemática, Ciência do Solo, Instituto de Tecnologia, doutorado em Ciência, Tecnologia e Inovação em Agropecuária (PPGCTIA) e mestrado em Modelagem Matemática e Computacional (PPGMMC), respectivamente.

É importante ressaltar que atualmente na AGROMATEMÁTICA, seis orientados do doutorado (PPGCTIA) e dois do mestrado (PPGMMC), cinco deles bolsistas, desenvolvem pesquisas no Laboratório em Estatística, Matemática Aplicada e Computacional (Lesmac) do Demat. Aproveitamos para agradecer o apoio dado ao desenvolvimento de pesquisas na produção agrícola, polução ambiental, tratamento e análise de dados climatológicos, meteorológicos, exergia, irrigação, e sistemas integrados lavoura-pecuária-floresta.

Em setembro de 2017 foi realizado na UFRRJ o II Workshop AGROMATEMÁTICA, em que alguns dos trabalhos aqui contidos foram apresentados. Aproveitamos a oportunidade para agradecer à comissão organizadora do evento, composta em grande parte por alunos do PPGCTIA e do PPGMMC; a todos vocês, um muito obrigado, ao Programa de Apoio a Eventos no País (Paep) da Capes, ao comitê científico do evento e ao Programa de Pós-Graduação em Educação Agrícola (PPGEA). Sem tais colaborações não teria sido possível sua realização.

Os organizadores

Apresentação

AGROMATEMÁTICA representa um área interdisciplinar de Recursos Naturais e Proteção Ambiental do Programa Binacional de Pós-Graduação em Ciência, Tecnologia e Inovação Agropecuária (PPGCTIA) da Universidade Federal Rural de Rio de Janeiro (Brasil) e da Universidad Nacional de Rio Cuarto (Argentina) desde 2009.

Fundamentalmente se trabalha com a modelagem matemática e computacional de ensaios agropecuários, florestais e de poluição ambiental, utilizando elementos da otimização (programação linear, inteira, não linear), estatística e equações diferenciais. Na atualidade, trata-se com métodos determinístico, heurística e meta-heurística para a otimização da produção agrícola com recursos limitados, com a construção de redes neurais artificiais para o planejamento ótimo da irrigação de culturas agrícolas, nos estudos estatísticos e comportamentais de séries temporais associadas com dados climatológicos de uma determinada região e análise econômica e ambiental das chamadas tecnologias verdes.

Neste livro, estamos apresentando um conjunto de artigos científicos produzidos por pesquisadores, professores e estudantes (formados e formandos) do denominado grupo de pesquisa AGROMATEMÁTICA (CNPq), os quais mostram a interdisciplinaridade do grupo ao mostrar trabalhos que tratam: a maximização da produção e receita líquida agrícola com limitações hídricas, a seleção de culturas agrícolas em sistemas integrados lavoura-pecuária-floresta (rotação de culturas), a utilização de técnicas de inteligência computacional na predição de dados meteorológicos, o comportamento de séries temporais associadas a dados climáticos (temperatura do ar, umidade, precipitação pluviométrica), a detecção automática de sintomas de doenças na folhagem de culturas agrícolas, a análise exergética, econômica e ambiental da produção de biocombustíveis e a predição do uso de agrotóxicos. Com esta edição, intitulada de Leituras em AGROMATEMÁTICA, espera-se mostrar algumas experiências da modelagem matemática e simulação numérica em desenhos experimentais, assim como aplicações importantes e motivadoras para novas pesquisas.

Os autores.

Prefácio

Os autores foram muito felizes na escolha dos assuntos apresentados neste livro: os temas associados aos recursos naturais e à proteção ambiental estão no topo das preocupações de todos os povos. A Agromatemática, fundamentalmente, estuda a modelagem matemática e computacional de ensaios agropecuários, florestais e de poluição ambiental utilizando elementos de Otimização (Otimização Combinatória e Otimização Contínua), estatística e Equações Diferenciais. Este livro apresenta um conjunto de artigos científicos escritos por pesquisadores(as), professores(as) e estudantes do grupo de pesquisa AGROMATEMÁTICA (CNPq). Nota-se, nestes trabalhos, uma interdisciplinaridade de rara beleza visando à compreensão dos problemas associados aos recursos naturais e à proteção ambiental. Observa-se também o caráter didático desta obra, podendo ser consultada por diversas áreas do conhecimento humano. É um trabalho de grande importância científica.

Nelson Maculan

Professor emérito

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Autores

Anderson Ferreira de Oliveira

Anderson Santos da Silva

Ángel Ramón Sanchez Delgado

Antônio Carlos Goncalves

Carlos Andrés Reyna Vera–Tudela

Deumara Galdino de Oliveira

Eluã Ramos Coutinho

Fabiano Marcos de Lima

Fabrício Firmino de Faria

Gabriel Vargas Cunha

Gizelle Kupac Vianna

Gustavo Sucupira Oliveira

Jonni Guiller Ferreira Madeira

José A. C. Canedo de Medeiros

José Airton Chaves Cavalcante Junior

José Omar Plevich

Julio Cesar Albuquerque Bastos

Marcelo Dib Cruz

Marcos Bacis Ceddia

Maria Claudia Rodriguez

Paulo Cesar Parga Rodrigues

Pedro Carlos Pereira

Renan M. V. R. Almeida

Renato Machado Aquino

R. M. L. Marcrini

Roberto Luís da Silva Carvalho

Robson Mariano

Ronney Arismel M. Boloy

Rosane Ferreira de Oliveira

Sergio Drumond Ventura

Sergio Manuel Serra da Cruz

Soline Maria Gonçalves Ikeda

Suelen da Costa Faria Martins

Thiago Alves de Souza

Valdomiro Neves Lima

Vinicius Teixeira do Nascimento

Wagner de Souza Tassinari

Wilian Jeronimo dos Santos

SUMÁRIO

1

AGROMATEMÁTICA NA BUSCA DO DIÁLOGO 

TRANSDISCIPLINAR 19

2

O ESTADO DA ARTE NA AGROMATEMÁTICA 27

3

A PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO AGRÍCOLA BRASILEIRA 33

4

O PLANEJAMENTO DAS ROTAÇÕES DE CULTURAS AGRÍCOLAS E TRÂNSITO ANIMAL UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO INTEIRA BINÁRIA 41

5

HEURÍSTICAS PARA ROTAÇÃO DE CULTURAS 53

6

MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL NA AGROMATEMÁTICA 61

7

MODELOS MATEMÁTICOS PARA A SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO DE MEL EM MUNICÍPIOS DO RIO DE JANEIRO 69

8

ANÁLISE EXERGÉTICA, ECONÔMICA E AMBIENTAL DA PRODUÇÃO DE HIDROGÊNIO A PARTIR DA MANIPUEIRA 77

9

UTILIZAÇÃO DE INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL NA PREDIÇÃO DE DADOS METEOROLÓGICOS 85

10

A MODELAGEM COMPUTACIONAL DA PREDIÇÃO DE TEMPERATURA NA CIDADE DE SEROPÉDICA-RJ 97

11

COMPORTAMENTO DAS SÉRIES TEMPORAIS DE TEMPERATURA DO AR, UMIDADE E PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA NO MUNICÍPIO DE ARIQUEMES (RO-BRASIL) 103

12

A NEURO-AUTOMATA DECISION SUPPORT SYSTEM FOR PHYTOSANITARY CONTROL OF LATE BLIGHT 113

13

PERFORMANCE ASSESSMENT OF RURAL PRODUCERS USING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS 129

14

O USO DE SOFTWARES ESTATÍSTICOS LIVRES E GRATUITOS NA PESQUISA AGROPECUÁRIA 141

15

USING EVOLUTIONARY SCIENTIFIC WORKFLOWS TO PREDICT

THE USAGE OF PESTICIDES 145

16

SISTEMAS SILVOPASTORALES INTENSIVOS EN AMÉRICA LATINA 151

17

OTIMIZAÇÃO DA RECEITA AGRÍCOLA COM LIMITAÇÕES DE ÁGUA E TERRA 165

18

TÉCNICAS DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL COM APLICAÇÃO NA AGRICULTURA 181

19

MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL PARA A ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DAS PLANTAS 191

20

UMA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA A DINÂMICA DA ÁGUA NO SOLO 197

21

A INTERDISCIPLINARIDADE ENTRE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO AMBIENTAL 209

22

AGROMATEMÁTICA NA AGRICULTURA FAMILIAR BRASILEIRA 223

REFERENCES 233

SOBRE OS AUTORES 255

1

AGROMATEMÁTICA NA BUSCA DO DIÁLOGO TRANSDISCIPLINAR

Valdomiro Neves Lima

O trabalho aqui proposto visa discutir, a partir das experiências desenvolvidas, desde meados dos anos 1990, por professores da UFRRJ, inicialmente oriundos das áreas da Matemática Aplicada e da Ciência dos Solos, que tem ampliado suas perspectivas de trabalho, inclusive, com a inclusão de novas áreas do conhecimento presentes na UFRRJ, na busca de novos conhecimentos como fruto deste diálogo transdisciplinar.

INTRODUÇÃO

Ao iniciar este trabalho, destacamos a citação feita por Morin, (2008) dos pensamentos do matemático Blaise Pascal:

E como todas as coisas são causadas e causantes, ajudadas e ajudantes, mediatas e imediatas e todas se acham entrelaçadas por um vínculo natural e insensível que liga as mais afastadas e as mais diferentes, considero impossível conhecer as partes sem conhecer o todo, assim como conhecer o todo sem conhecer, particularmente, as partes.

Acreditamos que se encontra aqui a síntese que nos movimentou, desde as primeiras conversas em 1994, entre matemáticos e agrônomos de formação, porém, essencialmente, professores inconformados com os limites disciplinares implantados nas regulares estruturas de currículos dos nossos cursos universitários.

Esse inconformismo, base do início dessas trocas interdisciplinares, é o constante desafio na busca de um aprofundamento transformador, transcodificado em um verdadeiro diálogo transdisciplinar. Com tal direção, cabe realçar as iniciativas tomadas nessa fase, geradoras das seguintes ações: projeto Saspa (Sistema Solo-Água-Planta-Atmosfera) que, em 1994, recebe auxílio do antigo Decanato de Pesquisa e Pós-Graduação (hoje PROPPG), como grupo emergente de pesquisa; Criação do Laboratório de Estatística, Computação e Matemática Aplicada (LESCMA) pelo Departamento de Matemática (Demat-ICE-UFRRJ) em 08 de setembro de 1998; realização do Seminário Modelagem Matemática de Fenômenos Ambientais e Produtividade Agrícola de 28/08 a 06/09/2002 com a presença do Prof. João Frederico Meyer (IMECC-Unicamp) como convidado especial; Elaboração do subprojeto Matemática Aplicada à Recursos Hídricos ASPAMAT dentro do projeto Geração e Desenvolvimento de Técnicas e Produtos Biotecnológicos em Ciências Agrárias" dentro do Edital CT Infra para o período 2003 a 2005 e o I Workshop em Agromatemática da UFRRJ, realizado em 19 de setembro de 2007.

Essas ações serviram como suportes fundamentais para o desenvolvimento de inúmeros trabalhos de investigação sobre as possibilidades da aplicação da Matemática, da Estatística e da Ciência da Computação nas soluções de problemas oriundos das ciências agrárias. Dessa maneira, ao longo de quase duas décadas de discussões dialogadas na transposição das barreiras inerentes às áreas participantes, a palavra Agromatemática, encontrada pelas interfaces envolvidas, sintetiza os caminhos percorridos e o impressionante conjunto de caminhos surgidos nesse horizonte de diálogo.

Nesse sentido, julgamos que a modelagem matemática e as diversas formas de abordagem dos modelos propostos, utilizando a programação matemática e suas variantes, assim como o uso de novos processos de busca de solução (busca tabu, meta-heurísticas, redes neurais, entre outros), contribuem de forma importante para o necessário trabalho transdisciplinar e, por essa razão, gerador de conhecimentos novos para todas as partes em diálogo.

1 MATERIAL E MÉTODOS

A participação desde o início desse diálogo apontou, como veremos, uma necessidade do entendimento de vários termos oriundos das áreas das ciências agrárias por parte dos professores das ciências exatas e, em sentido contrário, os professores das ciências agrárias buscavam entender a linguagem das ciências exatas, como se encontra explícito em documento que registra a reunião do grupo interdisciplinar, realizada no Departamento de Solos, do Instituto de Agronomia da UFRRJ, em 23 de junho de 1994. Ao definir como objetivo a estruturação das abordagens Matemática Aplicada e Biofísica Aplicada ao Sistema Solo-Planta, o grupo de professores, dentre os quais, havia quatro do Departamento de Matemática, dois do Departamento de Química e dois do Departamento de Solos, já apontava nesse registro o sistema Solo-Planta como uma referência básica para essa fase inicial. Com essa orientação, na elaboração do projeto Saspa – Sistema Solo-ÁguaPlanta-Atmosfera, ainda no mesmo ano de 1994, água e atmosfera entraram para permitir uns tratamentos mais completos do sistema e, dessa forma, novos parâmetros são observados e os cenários do diálogo inicial tornam-se mais complexos, enriquecendo as discussões e, como consequência, as formulações para modelagem do sistema.

A motivação com o desenvolvimento desse projeto agregou novos professores e estudantes em vários estudos e o Seminário Modelagem Matemática de Fenômenos Ambientais e Produtividade Agrícola, resume esses anos de reflexão e trabalho ao explicitar como seus dois objetivos: a) promover a modelagem de fenômenos ambientais e assim reconhecer a existência de instrumentos matemáticos viáveis, sujeitos à escolha do usuário e passíveis de utilização em diversos níveis de complexidade e b) introduzirem o pesquisador da área agrária nos conceitos e metodologias de modelagem e simulação de sistemas de produção, visando suas aplicações no crescimento e produtividade de culturas.

Portanto a palavra modelagem resume a base do diálogo que inicia sua fase de transposição disciplinar e sua presença nos fenômenos de representação discreta e contínua, assim como na produtividade agrícola, permite um aprofundamento da transdisciplinaridade nesse seminário. Ao lado da apresentação de processos de avaliação ambiental de rios e lagoas, bem como de estratégias de colheita de produtos agrícolas, são colocados os sistemas de equações de diferença, sistemas estacionários e suas caracterizações. Paralelamente às apresentações sobre manejo de pragas e estudos de bacias hidrográficas, são mostrados os modelos compartimentais e equações diferenciais com suas interpretações e acompanhando os modelos apresentados de produção agrícola são fornecidos os fundamentos da programação matemática, a análise dos elementos nos processos de calibração, verificação e validação dos modelos, com ênfase na discussão sobre otimização e sua relação com o conjunto de soluções viáveis obtidas.

A partir desse seminário, ampliou-se a participação de estudantes da área de Matemática em vários projetos de iniciação científica e trabalhos de conclusão de curso com as temáticas citadas e o elemento água serviu como chave para a elaboração do subprojeto Matemática Aplicada à Recursos Hídricos Aspamat dentro do projeto Geração e Desenvolvimento de Técnicas e Produtos Biotecnológicos em Ciências Agrárias ([Lima and Sanchez Delgado, 2003]). Nesse sentido, a ênfase na questão hídrica serviu de referência para ampliar o diálogo transdisciplinar, uma vez que novas variáveis tiveram que ser analisadas, assim como propiciou a abordagem por diversos métodos para essa questão. Ao tratar no projeto Otrapa Otimização do Manejo de Recursos de Água para Produção Agrícola" em atendimento ao edital do CNPq/2001-2003, algumas justificativas que apresentamos referem-se: à escassez da água em muitas regiões de nosso planeta, a competição pela água entre os grandes centros urbanos industrializados e as áreas agrícolas irrigadas, os programas de irrigação e o grande consumo de água nos sistemas utilizados, assim como a questão entre as técnicas de irrigação e a disponibilidade hídrica dos mananciais de água. Dentro desse conjunto de variáveis, sabendo das dificuldades do processo de modelagem matemática e computacional, os trabalhos desenvolvidos por Frizzone et al., (1997) e [Fonseca et al., 2000] foram fundamentais para traçarmos os cenários de abordagem, modelagem e resolução dos problemas. Nessa perspectiva, enquanto o vocabulário sobre programação matemática e suas variantes (linear, não linear, pontos-interiores, inteira e mista), método primal dual, intervalo de dualidade, barreira logarítmica, era nossa contribuição para dialogar com a área agrária, recebíamos métodos de irrigação, lâmina de água, dose de nitrogênio, medidas de produtividade de cada cultura, intervalos de cultivo entre outros termos.

Os trabalhos realizados na primeira metade dos anos 2000, intitulados Maximização da renda agrícola com restrições de água e nitrogênio, utilizando técnica PIM (Programação Inteira Mista); Reotimização na produção agrícola com restrições hídrica e Otimização da receita líquida na produção agrícola com restrições hídricas, assim como a aprovação pela Faperj do projeto de iniciação científica O problema de recobrimento de conjuntos na seleção de culturas e uso sustentável dos recursos hídricos, nos quais diversos estudantes de Matemática estiveram envolvidos, claramente apontam a vitalidade e o avanço do diálogo transdisciplinar em sua primeira década. Esse percurso é descrito no documento de divulgação do I Workshop em Agromatemática da UFRRJ, realizado em 19 de setembro de 2007, no qual seções técnicas foram apresentadas em três áreas: 1) Água, Solo e Planta em Sistemas de Produção Agrícola, 2) Agricultura de Precisão e 3) Mapeamento Digital e uma mesa redonda O Futuro da Agromatemática na UFRRJ; Diretrizes e Estratégias, em que nossa participação, conforme texto de apresentação, destaca que o uso de técnicas matemáticas objetiva a otimização do processo de produção, enfatizando o uso e o manejo adequado de água na agricultura, permitindo, assim, a tomada de decisões nas políticas de abastecimento e uso dos recursos hídricos. Em geral, procura-se, gerar novas metodologias de aplicação da Matemática em uma abordagem ambiental e socioeconômica: escassez de recursos hídricos versus produção de alimentos ([Sanchez Delgado et al., 2010]).

Outra contribuição importante para esse diálogo transformador foi o entendimento da importância de adequação do suprimento de água em consonância com as necessidades biológicas na produção de cada cultura, no sentido da atualização eficiente de água na produção em sua produção. Tal adequação apenas pode ser obtida por meio de planejamento, projeto e operação desse suprimento e do sistema de distribuição se estes estiverem orientados, incluindo os períodos de escassez e as necessidades hídricas para ótimo crescimento e altos rendimentos ([Doorenbos and Kassan, 1979]).

Nessa direção, o conhecimento de parâmetros resultantes da relação entre evapotranspiração real e evapotranspiração máxima que afetam no atendimento da demanda de água de cada cultura, permitiu que introduzíssemos, nesse diálogo, palavras como variáveis binárias, representação por conjuntos, relaxação de restrições, fundamentais para a modelagem proposta visando um tratamento mais eficiente do uso da água e buscando otimizar a seleção e distribuição de cada cultura. Por outro lado, ao identificar os elementos e parâmetros na seleção e distribuição de cada cultura em função de suas demandas hídricas, as especificidades dos períodos vegetativo, de floração, de formação da colheita e de maturação, nos obriga, pelo efeito combinatório resultante, a um aprofundamento na análise do modelo proposto e, como consequência, uma ampliação do diálogo transdisciplinar em andamento. Particularmente, alguns estudos sobre a estrutura do modelo sempre introduzem novas discussões entre as áreas