Exercícios de Análise Funcional

Exercícios de Análise Funcional

SIMONE MALACRIDA

Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:

Espaços de Banach e Hilbert

operações em espaços vetoriais

Medida de Lebesgue e integral.

Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.

Simone Malacrida (1977)

Engenheiro e escritor, trabalhou em pesquisa, finanças, política energética e plantas industriais.

ÍNDICE ANALÍTICO

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INTRODUÇÃO

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I – ESQUEMA TEÓRICO

Introdução e definições

Normas e espaços regulamentados

espaços de Hilbert

Medida de Lebesgue e integral de Lebesgue

espaços Lebesgue

Outros resultados da análise funcional e visão operativa

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II – EXERCÍCIOS

Exercício 1

Exercício 2

Exercício 3

Exercício 4

Exercício 5

Exercício 6

Exercício 7

Exercício 8

Exercício 9

Exercício 10

Exercício 11

Exercício 12

Exercício 13

Exercício 14

Exercício 15

Exercício 16

Exercício 17

Exercício 18

Exercício 19

Exercício 20

Exercício 21

Exercício 22

INTRODUÇÃO

Nesta pasta de trabalho, alguns exemplos de cálculos relacionados à análise funcional são realizados.

Além disso, são apresentados os principais teoremas utilizados nesta área da matemática.

A análise funcional completa e enriquece o estudo da análise matemática ao propor novas soluções e novos campos de aplicação.

De fato, sem o cenário típico da análise funcional, as transformações e distribuições integrais não seriam determinadas.

De modo a compreender com mais detalhe o que é apresentado na resolução dos exercícios, o contexto de referência teórica é relembrado no primeiro capítulo.

O que é exposto neste livro de exercícios é geralmente abordado em cursos avançados de análise matemática (análise 3).

I

ESQUEMA TEÓRICO

Introdução e definições

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A análise funcional é aquela parte da análise matemática que lida com o estudo de espaços