Troca de entropia

Na mecânica quântica, e especialmente no processamento quântico de informações, a troca de entropia de uma operação quântica $\phi \,$, atuando na matriz densidade $\rho _{Q}\,$ de um sistema $Q\,$ é definida como

$S(\rho ,\phi )\equiv S[Q',R']=S(\rho _{QR}')$

onde $S(\rho _{QR}')\,$é a entropia de von Neumann do sistema $Q\,$ e um sistema auxiliar purificador fictício $R\,$ depois de serem operados por $\phi \,$. Aqui,

$\rho _{QR}=|QR\rangle \langle QR|\quad ,$

$\mathrm {Tr} _{R}[\rho _{QR}]=\rho _{Q}\quad ,$

e

$\rho _{QR}'=\phi [\rho _{QR}]\quad ,$

onde na equação acima $\phi$ atua em $Q$ deixando $R$ inalterado.