Kalifat, styresett der staten er ledet av en kalif. Et kalifat var det klassiske idealet for styreformen i den islamske staten, og begrepet blir også brukt om den perioden da det islamske riket (også det kalt «kalifatet») i hovedsak var samlet under én kalif, fra profeten Muhammads død frem til slutten av abbaside-dynastiet. Konvensjonelt blir denne perioden regnet frem til 1258, da mongolene raserte Bagdad, men i realiteten var kalif-styret over allerede i 936, da kalifen al-Râdî måtte gi fra seg makten til en lokal hærfører. Etter den tid var det islamske riket delt i mange småstater, som kom til å bli betegnet «sultanater».
Profeten etterlot seg ikke noen klar modell for styringen av staten, og utviklingen av kalifat-styret skjedde derfor gradvis over de første to–tre århundrene. De første fire («rettledede») kalifene styrte i egenskap av å ha vært personlige medarbeidere av Profeten, men da Umayya-familien flyttet styret til Damaskus i 661, ble kalifatet til et arvelig dynasti. Umayya-perioden førte med seg utviklingen av et mer differensiert statsapparat, og et stadig klarere skille mellom det politiske styret og den religiøse autoriteten. Dette ble enda klarere da Abbaside-dynastiet tok over kalifatet og flyttet senteret til Bagdad i 750. Kalifatet var således et verdslig styre og kalifen hadde ingen makt over religionen. Men hans legitimitet bunnet likevel i at han var «amîr al-mu'minîn», leder av samfunnet av troende, og hadde en forbindelse tilbake til Profeten. Kalifen var ikke etterkommer av Profeten, men måtte komme fra Profetens stamme, Quraysh.
Kalifatet skiller seg slik fra de to andre styringsmodellene i klassisk tid, sultanatet, som er det mest generelle begrepet, og shi'aenes imamat. En sultan er enhver hersker, uansett bakgrunn, og har ingen religiøs legitimitet utover at han styrer samfunnet rettferdig. Hos shi'aene er imamen en direkte etterkommer av Profeten, og har en religiøs autoritet ikke langt under Profetens. Men også abbaside-kalifene brukte i tillegg tittelen «imam» uten å legge det samme i dette.
Etter 936 var kalif-vervet bare symbolsk. Frem til 1258 søkte de ulike sultanene gjerne en formell autorisering av den maktesløse kalifen i Bagdad. Etter den tid fant mamluk-sultanene en påstått slektning av den siste abbaside-kalifen og tok ham til Kairo for der å kunne autorisere sitt styre. I 1517, da osmanene erobret Kairo, hentet de den siste av disse skygge-kalifene til Istanbul, der kalif-funksjonen deretter opphørte.
Andre muslimske herskere brukte også kalifat-tittelen, men da uten krav på autoritet utover sitt eget område; som umayyadene i Spania og fatimidene i Egypt i middelalderen, Mughal-sultanen i India, og ulike reformstater i Afrika på 1700- og 1800-tallet.
På 1800-tallet begynte den osmanske sultanen å regne seg som kalif i tillegg til sultan, og da med tanke på å representere alle verdens muslimer overfor sine europeiske rivaler; dette ble nedfelt i den osmanske konstitusjonen i 1876. Dette nye «kalifatet» varte frem til 1924, da det ble formelt opphevet av Atatürk.
Etter islamismens oppblomstring sist på 1900-tallet har også noen hevdet at en islamsk verdensstat må ha form av et kalifat. Mest kjent i dag er gruppen Hizb al-Tahrîr, grunnlagt av Taqî al-Dîn al-Nabhânî (d. 1977), som har kravet om et nytt kalifat som sitt kjennemerke. I dette ligger det først og fremst at muslimene må samles til ett verdensrike, og at lederen må ha en religiøs legitimitet for å «fremme det gode og hindre det onde», eneveldig eller med støtte av et råd (shûrâ) og med fri tilslutning (bay`a) av de troende. Men også innen den radikale islamismen ser likevel de fleste på dette som en fjern utopi, og går i stedet inn for «islamske republikker» i hver av vår tids muslimske stater, heller enn en islamsk verdensstat av typen kalifat.