(Fra engelsk: Buildings, Antennas, Spans, Earth) utsprang fra bygninger, antenner, broer, fjelltopper o.l. og landing ved hjelp av fallskjerm. Fra bygninger og andre faste installasjoner hoppes det fra høyder ned til 40–50 m. Forbudt i mange land, deriblant Norge. Basehoppere blir i Norge ekskludert fra NLF.
Første basehopp og fallskjermhopp ble utført av Louis-Sébastien Lenormand i 1783. Han hoppet fra tårnet til Montpellier-observatoriet. Første basehopp i nyere tid fra El Capitan.
I Norge ble fjellhopping startet 1980 i Trollveggen i Romsdalen (senere forbudt), drives nå særlig fra Kjerag-massivet ved Lysefjorden i Rogaland; flere hoppere har mistet livet. Dessuten Karlskråtind ved Marstein i Møre og Romsdal, Vikesaksa og Katthammeren (Eikesdalen i Møre og Romsdal), Langrabbpiggen og Flaggnuten (Litledalen i Møre og Romsdal), Forbordsfjellet i Nord-Trøndelag.
Thor Alex Kappfjell var en kjent norsk basehopper.