Rundmunner (Cyclostomata) er en virveldyroverklasse. Kalles også kveveløse fisk (Agnatha).
Omfatter et stort antall utdødde former helt fra devon (urfisk). De nålevende rundmunner deles i to klasser som representerer atskilte utviklingslinjer som kan føres over 300 mill. år tilbake: niøyer og slimåler.
Alle rundmunner mangler ekte kjever (de omdannede første gjellebuene). Hos nålevende rundmunner er munnen rund eller formet som en lengdespalte. De mangler parede lemmer og ekte tanndannelser. Chorda dorsalis består hele livet gjennom. Alle virveldyrhjernens avsnitt finnes, men forhjernen og bakhjernen er svakt utviklet i forhold til midthjernen og den store etterhjernen. Parede øyne er velutviklet hos de voksne niøyene, som også har et lite pineal-øye (se epifyse). Øynene er derimot sterkt redusert hos slimålene. Høreblærene er svakt utviklet og har bare to bueganger (hos niøyene bare én).
Huden består av en lærhud og en flerlaget overhud rike på slimkjertelceller, men uten skjelettdannelser. Akseskjelettet dannes bare av en ryggstreng (slimåler), eller også av noen ganske små bruskstykker (niøyer). Et skål- eller kurvformet støtteapparat av brusk er utviklet omkring hjernen som tilløp til en hjernekasse. Det er også utviklet et brusket, kurvformet støtteapparat i gjelleavsnittet. I munnen er en stempelformet tungerull, hvis bevegelser fremkaller et sugende næringsopptak. Svelget har horntenner. Tarmen er rett, og leveren er godt utviklet.
Gjelleapparatet er egenartet: på hver side av fremtarmen ligger 6–7 (hos en slimålart fra Stillehavet til og med 14) gjelleganger, hver med et innskutt kule- eller linseformet, stort gjellekammer som åpnes utad hver for seg, eller gjennom en felles åpning (hos slimål). Luktegruven er uparet.