Josiah Willard Gibbs var en amerikansk matematiker og fysiker som ga fundamentale bidrag til utviklingen av tre viktige områder: termokjemi, statistisk mekanikk og vektorregning.
Gibbs ble utdannet maskiningeniør ved Yale University og tok sin doktorgrad der i 1863. Bortsett fra tre år med studier i Europa i 1866–1869 levde han hele livet som ugift i sin fødeby New Haven. I 1871 ble han professor i teoretisk fysikk ved Yale.
Det viktige begrepet gibbsenergi har fått navn etter ham.
Josiah Gibbs fikk en rekke utmerkelser og priser. Han ble æresdoktor ved Universitetet i Oslo i forbindelse med Abel-jubileet i 1902.