operasjon (matematikk)

Operasjon er i matematikk en fremgangsmåte for å avlede nye størrelser ut fra gitte størrelser. Addisjon er for eksempel en operasjon der man legger sammen to (eller flere) tall og får et nytt tall. Noen andre eksempler på matematiske operasjoner er subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og derivasjon.

Moderne algebra kan karakteriseres som studiet av generelle operasjoner og deres egenskaper. Ut fra de kravene som stilles til de forskjellige operasjonene, ledes man til grunnleggende algebraiske begreper som gruppe og ring. Disse begrepene angår først og fremst binære operasjoner, som virker på to elementer, og der resultatet av operasjonen er et nytt element. Addisjon og multiplikasjon av to tall er for eksempel binære operasjoner.

Derivasjon er en operasjon som bare virker på ett element, og en slik unær operasjon kalles ofte for en operator. Lineære operatorer spiller en stor rolle i matematisk analyse; de behandles i operatorteorien, som spesielt omfatter teorien for differensialoperatorer.