Fermiyon

Fermiyon, parçacık fiziğinde, Fermi-Dirac istatistiğine uyan parçacıktır. Başka bir deyişle, Enrico Fermi ve Paul Dirac'ın gösterdiği üzere, Bose-Einstein istatistiğine sahip bozonların aksine fermiyonlar, belirtilen zamanda sadece bir kuantum durumuna karşılık gelebilen parçacıklardır. Eğer iki ayrı fermiyon uzayda aynı yerde tanımlanmışsa her bir fermiyonun özelliği (spin kuantum sayısı gibi) birbirinden farklı olmak zorundadır. Örnek olarak, iki elektron bir çekirdeğin etrafında aynı orbitalde bulunacaklarsa, bu kez aynı spin durumunda olamazlar ve her orbitalde elektronun biri yukarı diğeri aşağı spin durumundadır.

Gözlemlenmiş tüm fermiyonlar, tam sayı spine sahip bosonların aksine buçuklu spine sahiptir. Örneğin, ışığın parçacığı foton, bir bozon olup 1 spinliyken elektron 1/2 spinlidir, Higgs bozonu ise 0 (sıfır) spine sahiptir, yani skaler parçacıktır. Daha genel olarak, spin statiği teoremine göre herhangi kabul edilebilir göreli kuantum alan kuramında tam sayı spine sahip olanlar boson, buçuklu spine sahip olanlar fermiyon olarak adlandırılır.

Fermiyonlar da proton gibi bileşik veya elektron gibi temel olabilir. Standart modelde iki tane temel fermiyon grubu bulunur: kuarklar ve leptonlar. Toplamda 24 farklı temel fermiyon vardır: 6 kuark, 6 lepton ve bunların karşıt parçacığı. Proton ve nötron gibi bileşik fermiyonlar maddenin yapı taşlarıdır. Süperiletkenlikte olduğu gibi, zayıf etkileşimdeki fermiyonlar bozonlar gibi de davranabilirler.

Tanım ve temel özellikler

2 fermiyon bulunduran bir boyutlu bir sistemin dalga denklemi. Sonsuz kuyu potansiyelinin n=1 ve n=3 enerji durumlarını içerir.

Tanım gereği, fermiyonlar Fermi-Dirac istatistiğine uyan parçacıklardır. Fermi-Dirac statiğinde bir tanesi iki fermiyonla yer değiştirdiğinde dalga denklemi işaret değiştirir. Dalga denkleminin gösterdiği bu karşı simetrik özellik fermiyonun Pauli dışlama prensibine uyar: iki fermiyon aynı anda aynı kuantum haline sahip olamaz. Fermiyonunun, kuantum halindeki bu katılığı veya direngenliği, onu maddeyi oluşturan olarak kabul edilmesine sebep olurken, bozonlar etkileşimi ileten parçacıklar)kuvvet taşıyıcılar ya da radyasyonu oluşturan parçacıklar olarak kabul edilmesini getirir. Fermiyonun kuantum alanına, fermiyonik alan denir ve değişmeyen kanonik ilişkiye uyar.

Fermiyonlar için Pauli dışlama prensibinin ve maddenin asosyatif katılığının sebebi atomun elektron katmanlarının istikrarlı olması (bu istikrar atomik maddeler için geçerlidir) ve atomun karmaşıklığıdır (bu atomik elektronların aynı enerji seviyesinde olmasına izin vermez) ki bu özellik karmaşık kimyayı mümkün kılar.Beyaz cüceler ve nötron yıldızlarının denge durumunda çoğunluğunu oluşturan dejenere maddenin oluşturduğu basınca da bu sebep olur. Daha günlük anlamda, Pauli dışlama prensibi elastik maddelerin Young modülüne katkıda bulunur.

Bilinen tüm fermiyonlar yarım spine sahiptirler: bir gözlemci fermiyonun çevresinde dönerse (ya da fermiyon 360⁰ rotasyon yaparsa) fermiyonun dalga denklemi işaret değiştirir. Göreceli olmayan kuantum mekaniğinde, bu tamamen deneysel bir gözlemdir. Ancak göreceli kuantum alan teorisi ve spin-statiği teoremi yarım tam sayı spine sahip parçacıkların bozon olamayacağını ve tam sayı spine sahip parçacıkların da fermiyon olmayacağını göstermiştir.

Çok büyük sistemlerde, fermiyon ve bozon statiği sadece dalga fonksiyonları çakışıp çok yoğun olduklarında farklılık gösterir. Küçük yoğunluklarda her ikisinin de statiği Marxwell-Boltzmann statiği ile yakınsanabilir ki klasik mekanik ile açıklanır.

Standart modelde iki tane temel fermiyon bulunur: kuark ve leptonlar. Toplamda 24 farklı fermiyon vardır: 6 kuark, 6 lepton ve altışar antiparçacığı bulunur.

• 12 kuark-6 parçacık (u.d.s.c.b.t) ve bunlara karşılık gelen 6 antiparçacık (u^-.d^-.s^-.c^-.b^-.t^-);
• 12 lepton-6 parçacık (e^-.μ^-.τ^-.v_e.v_μ.v_τ) ve bunlara karşılık gelen 6 antiparçacık (e⁺.μ⁺.τ⁺.v_e^-.v_μ^-.v_τ^-)

Temel fermiyonlar

Gözlemlenmiş tüm temel parçacıklar ya boson ya da fermiyondur. Bilinen temel fermiyonlar iki gruba ayrılır: kuarklar ve leptonlar.

• Kuarklar, bileşik fermiyonlar olan protonları, nötronlar ve diğer baryonları meydana getirirler. Ayrıca bileşik bosonlar olan mesonları da içerirler.
• Leptonlar elektron ve benzeri ağır parçacıkalrı (muon ve tau) ve ayrıca nötrinoları içerirler.

Bilinen sol sarmal9 fermiyonlar zayıf etkileşimi hissederken bilinen sağ sarmal fermiyonlar hissetmez. Diğer bir deyişle sadece sol fermiyonlar ve sağ antifermiyonlar W bosonuyla etkileşirler.

Bileşik fermiyonlar

Bileşik fermiyonlar (hadronlar, çekirdek ve atomlar gibi) yapı taşlarına göre boson ya da fermiyon olabilirler. Daha net olarak spin ve statiğinin ilişkisine bağlı olarak tek sayıda fermiyon içeren bir parçaçığın kendisi de fermiyondur ve yarım tam sayı spine sahiptir.

Örneğin:

• Proton ve nötron gibi bir baryon üç tane fermiyonik kuark içerir, bu yüzden fermiyondur.
• Karbon-13 çekirdeği 6 proton ve 7 nötron içerir, bu sebepten fermiyoniktir.
• Helyum-3 atomu 2 proton, 1 nötron ve 2 elektron içerir ve fermiyondur.

Bileşik parçacıklarda, basit parçacıkların bir potensiyelle bağ yapmasıyla oluşan bozonların sayısının fermiyon ya da boson oluşmasında hiçbir etkisi yoktur.

Bileşik bir parçacığın (ya da sistemin) fermiyonik ya da bozonik özelliği sadece çok büyük uzaklıklarda(sisteme göre) görülür. Boyutsal yapısının önemli olduğu yakınlıkta, bileşik parçacık (ya da sistem) bileşenlerine göre davranış özelliği gösterir.

Fermiyonlar gevşek bağlar kurduğunda bosonik davranışlar sergileyebilirler.Süper iletkenlikin ve Helyum-3'ün süper akışkanlıkının temeli budur: süper iletken maddelerde, elektronlar foton değişimi ile etkileşerek Cooper ikilisini oluştururken Helyum-3'te Cooper ikilisi spin dalgalanması ile oluşur.

Kısmi kuantum Hall etkisinin yalancı parçacıkları da tek sayıdaki elektron anaforlarıyla birleşmiş bileşik fermiyon olarak bilinir.

Skyrmiyonlar

Kuantum alan teorisinde bosonların topolojik olarak bükük alan yapısı olabilir. Bunlar parçacık gibi davranan eş evreli durumlardır (ya da dalgalardır) ve bunlar tüm bileşenleri bozonik olsa da fermiyonik davranış gösterebilirler. Bu 1960'ların başında Tom Skyrmetarafından keşfedildi ve bu sebepten bozonlardan oluşan fermiyonlara skyrmiyon adı verildi.

Skyrme'ye orijinal örneği üç boyutlu küre değerlerini alabilen alanlar, pionların uzak mesafelerdeki davranışlarını açıklayan orijinal doğrusal olmayan sigma modelini içeriyordu. Kuantum renk dinamiğine Büyük N ya da sicim yakınsamasında tekrar üretilen Skyrme modelinde proton ve nötronlar piyon alanının fermiyonik topolojik dalgalarıdır. Skyrme'nin örneği piyon fiziğini içerirken kuantum elektro dinamiğindeki manyetik monopol daha bilinen bir örnektir. Olası en küçük manyetik yüke sahip bosonic monopole ve elektronun bosonik versiyonu fermiyonik diyonu oluşturacaktır.

Ayrıca bakınız

• Süper iletkenlik