Thesis Chapters by Daniela Laura Parada
Breve ensayo bibliográfico sobre la metodología de investigación cualitativa para el estudio de l... more Breve ensayo bibliográfico sobre la metodología de investigación cualitativa para el estudio de la profesión académica. A lo largo del presente, nos proponemos describir y estudiar las características de la estrategia metodológica cualitativa en la investigación educativa, esperando encontrar razones que la esgriman como la metodología más adecuada para la elaboración de una tesis acerca de la profesión académica en la Universidad de Buenos Aires.
El campo del Análisis Matemático, como disciplina universitaria, y del Cálculo Diferencial e Inte... more El campo del Análisis Matemático, como disciplina universitaria, y del Cálculo Diferencial e Integral, como disciplina de la Matemática, poseen un lenguaje que les es propio y que los distinguen de otros campos: se trata del lenguaje variacional e infinitesimal. Los especialistas señalan que una de las dificultades más destacadas a las que se enfrentan las cátedras afines es, precisamente, la construcción de un modo de pensar y de comunicar en estos términos variacionales e infinitesimales. A lo largo de esta producción trataremos de desentrañar estas dificultades en clave del Enfoque Histórico Cultural como rector del proceso de enseñanza-aprendizaje y de la Escuela Francesa de didáctica de la matemática, como fuente de análisis de la didáctica específica.
La elección y características del profesorado universitario son, y han sido en toda época, elemen... more La elección y características del profesorado universitario son, y han sido en toda época, elementos de suma importancia para el análisis de la llamada cuestión universitaria. La intención del presente ensayo es dar cuenta de las cualidades reunidas y requeridas por esta elite profesoral de principios del siglo XX y hasta la reforma universitaria de 1918. Para ello, tomaremos como centros de análisis el caso de la Universidad de Buenos Aires, en particular, y el de la Universidad de Córdoba como marco general para entender las necesidades de renovación en un contexto histórico más amplio. La Universidad de La Plata, por la época de creación y por sus características disímiles a las anteriores podría resultar de sumo interés como modelo o ideal universitario propio de esos tiempos.
Papers by Daniela Laura Parada
Deleted Journal, Mar 10, 2024
En este artículo abordamos una situación de aprendizaje basada en modelación usando modelos para ... more En este artículo abordamos una situación de aprendizaje basada en modelación usando modelos para la posición, velocidad y aceleración construidos teóricamente, y estimados a partir de datos reales. En especial, en este trabajo se extiende el modelo teórico propuesto por Gómez, Marquina y Gómez [2] para el desempeño de Usain Bolt en la carrera de 100 m, que lo hizo acreedor del récord mundial durante el Campeonato del Mundo de Berlín 2009, para adecuarlo a los demás corredores de ese evento. Más precisamente, se ajusta por mínimos cuadrados un modelo no lineal para los datos de los corredores reportados en Graubner y Nixdorf . A partir de estos modelos, se desarrolla una propuesta para su implementación y gestión en una clase de matemática de nivel secundario, tomando como marco de referencia el ciclo de la modelación de Borromeo [1], con el objetivo de presentar una posible estrategia de gestión para su trabajo en el aula de Matemática con estudiantes de 15 a 16 años. Palabras clave: modelación matemática; situaciones de aprendizaje; biomecánica; estadística; regresión no lineal.
Computational Statistics & Data Analysis
Functional quadratic regression models postulate a polynomial relationship rather than a linear o... more Functional quadratic regression models postulate a polynomial relationship rather than a linear one between a scalar response and a functional covariate. As in functional linear regression, vertical and specially high-leverage outliers may affect the classical estimators. For that reason, providing reliable estimators in such situations is an important issue. Taking into account that the functional polynomial model is equivalent to a regression model that is a polynomial of the same order in the functional principal component scores of the predictor processes, our proposal combines robust estimators of the principal directions with robust regression estimators based on a bounded loss function and a preliminary residual scale estimator. Fisher-consistency of the proposed method is derived under mild assumptions. The results of a numerical study show the benefits of the robust proposal over the one based on sample principal directions and least squares for the considered contaminating scenarios. The usefulness of the proposed approach is also illustrated through the analysis of a real data set which also reveals that when the potential outliers are removed the classical method behave very similarly to the robust one computed with all the data.
arXiv (Cornell University), Sep 6, 2022
Functional quadratic regression models postulate a polynomial relationship rather than a linear o... more Functional quadratic regression models postulate a polynomial relationship rather than a linear one between a scalar response and a functional covariate. As in functional linear regression, vertical and specially high-leverage outliers may affect the classical estimators. For that reason, providing reliable estimators in such situations is an important issue. Taking into account that the functional polynomial model is equivalent to a regression model that is a polynomial of the same order in the functional principal component scores of the predictor processes, our proposal combines robust estimators of the principal directions with robust regression estimators based on a bounded loss function and a preliminary residual scale estimator. Fisher-consistency of the proposed method is derived under mild assumptions. The results of a numerical study show the benefits of the robust proposal over the one based on sample principal directions and least squares for the considered contaminating scenarios. The usefulness of the proposed approach is also illustrated through the analysis of a real data set which also reveals that when the potential outliers are removed the classical method behave very similarly to the robust one computed with all the data.
¿Qué es hacer matemática? ¿Es la misma disciplina la que estudian los matemáticos que la que ense... more ¿Qué es hacer matemática? ¿Es la misma disciplina la que estudian los matemáticos que la que enseñamos en la escuela? ¿Qué creemos que hacemos cuando afirmamos que enseñamos matemática a través de problemas? ¿Se aprende mejor cuando se enseña la matemática en contexto, con situaciones reales? En tal caso, ¿mejor con respecto a qué? Este tipo de interrogantes están siempre presentes en el armado, diseño y puesta en práctica de estrategias de enseñanza en la educación matemática. Ahora bien, ¿qué esperamos que hagan nuestros estudiantes con aquello que nosotros consideramos que es la mejor estrategia para aprender algo en un momento dado? ¿Nos ponemos, con frecuencia, en situación de aprendizaje para comprender qué es lo que sucede cuando aprendemos (o intentamos aprender)? El presente artículo se propone presentar algunos de los interrogantes sobre educación matemática más controversiales y-pensando en la resolución de problemas como estrategia de enseñanza-ponernos en rol de resolutores tratando de elaborar heurísticas para resolver un problema bastante intrincado que tiene un atractivo adicional: así como pone en jaque las heurísticas del estudiante, también pondrá en jaque las nuestras. A lo largo del presente, como si de una secuencia didáctica se tratara, se recorren y documentan algunas estrategias posibles para su abordaje y, en adición, se espera poner en evidencia los obstáculos e impedimentos más frecuentes en tratamiento de problemas de este tipo. Objetivos. Presentar algunos de los interrogantes propios de la enseñanza de la matemática. Comentar brevemente acerca de la noción de problema y de algunas características propias del ABP. Presentar un disparador sencillo de cálculo con el objetivo de forzarnos a pensar otras estrategias más económicas que las conocidas para su resolución. Presentar un problema sobre números grandes, identificar patrones y tratar de alcanzar una demostración sobre esas recurrencias.
El presente trabajo recorre diferentes registros con los que puede ser abordado el método numéric... more El presente trabajo recorre diferentes registros con los que puede ser abordado el método numérico de iteración de punto fijo para la resolución de ecuaciones. Se presenta el tema desde el enfoque teórico valiéndonos de pruebas analíticas y gráficas para su demostración lo que hace que se tenga una comprensión más profunda del algoritmo. Luego, se presentan diferentes registros para trabajar con los estudiantes valiéndonos de herramientas de cálculo como la calculadora científica hasta alcanzar herramientas más sofisticadas como la calculadora gráfica y programable. Finalmente, se culmina el desarrollo con la elaboración de un programa que simula el algoritmo de punto fijo y se compara con los resultados anteriores. Es una actividad pensada para estudiantes de último nivel de la escuela media o de cursos preuniversitarios que ya hayan tenido contacto con algunos objetos y resultados del cálculo y del análisis matemático.
El presente es un apunte teórico-práctico que recorre algunos resultados de la estadística infere... more El presente es un apunte teórico-práctico que recorre algunos resultados de la estadística inferencial con el objetivo de presentar de forma sencilla y atractiva algunos temas estadísticos relevantes para el uso en la escuela media. A lo largo del trabajo se muestran ejemplos de correlaciones espurias para mostrar, finalmente, cuál es el objetivo de la estimación y para discutir cómo el uso de la falacia de causalidad está presente en todos los ámbitos que nos ocupan como ciudadanos.
El presente trabajo es resultado de una actividad ideada para una ponencia en las Olimpíadas Mate... more El presente trabajo es resultado de una actividad ideada para una ponencia en las Olimpíadas Matemáticas Ñandú en 2016. Se desarrolla un experimento, se discuten sus posibilidades y se reflexiona acerca de la educación matemática en la escuela. Se alienta a reflexionar acerca de la importancia de la adquisición de estrategias aritméticas en los jóvenes, se espera visibilizar el uso rudimentario de la calculadora científica escolar, además de identificar la incorporación de la tecnología como una potente y versátil herramienta en el ámbito educativo que no va en detrimento de la adquisición de los saberes básicos.
El presente trabajo es resultado de una actividad ideada conforme la Teoría de Situaciones Didáct... more El presente trabajo es resultado de una actividad ideada conforme la Teoría de Situaciones Didácticas en la Enseñanza de la Matemática mediada por tecnología: la calculadora CASIO CLASSWIZ fx-991 LAX. Se trata de una actividad con múltiples abordajes posibles que puede ser tratada desde cursos de nivel primario o medio según qué enfoque y profundidad se le otorgue. Objetivos: reflexionar acerca de la complejidad que pueden encerrar los enunciados más simples de la aritmética elemental; identificar estrategias: de la prueba finita y la enumeración a la formulación de hipótesis apoyadas en el álgebra. Se espera lograr la identificación de patrones y comportamientos de los números: ventajas y desventajas.
El presente trabajo es resultado de una actividad ideada conforme la Teoría de Situaciones Didáct... more El presente trabajo es resultado de una actividad ideada conforme la Teoría de Situaciones Didácticas en la Enseñanza de la Matemática mediada por tecnología: la calculadora científica. Se trata de una actividad con múltiples abordajes posibles que puede ser tratada en cursos de nivel intermedio o superior de la escuela secundaria. Se espera poder: reflexionar acerca de los múltiples sentidos que puede adoptar un problema propio del Álgebra y de las expresiones simbólicas; explorar el uso de la calculadora como una herramienta para contribuir a la formación de conjeturas iniciales; proponer diferentes estrategias de resolución, identificando el conocimiento matemático necesario en cada caso; identificar el rol de la calculadora científica escolar como una herramienta más potente y versátil que el solo uso rudimentario que suele hacerse de ella.
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