Una ecuación diferencial es una ecuación que expresa una relación explicita o implícita entre una... more Una ecuación diferencial es una ecuación que expresa una relación explicita o implícita entre una función y = f(t) y una o más de sus derivadas o diferenciales. Lo que se busca es una función que no dependa de sus derivadas o diferenciales. En consecuencia, la solución será una función y no un valor numérico. Ejemplos de ecuaciones diferenciales: dy 3t 2 dt = + y = 3t + 2 y´= 3y y´´-4y´+5=0 Naturalmente, si se parte de derivadas o diferenciales, para obtener la función original o solución será necesario realizar un proceso de integración. (Note que las dos primeras expresiones son iguales: una notación alternativa de dy dt es y). La derivada dy dt es la única que puede aparecer en una ecuación diferencial de primer orden, pero puede estar elevada a distintas potencias como (dy/dt) 2 , (dy/dt) 3. La potencia más alta es la que dará el grado de la ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales se pueden dividir en: Cuadro 6-1 Lineales 2 2 dy 3t y t dt + = Primer orden dy a(t)y b(t) dx + = No lineales dy y 6y dt + = −5
Una ecuación diferencial es una ecuación que expresa una relación explicita o implícita entre una... more Una ecuación diferencial es una ecuación que expresa una relación explicita o implícita entre una función y = f(t) y una o más de sus derivadas o diferenciales. Lo que se busca es una función que no dependa de sus derivadas o diferenciales. En consecuencia, la solución será una función y no un valor numérico. Ejemplos de ecuaciones diferenciales: dy 3t 2 dt = + y = 3t + 2 y´= 3y y´´-4y´+5=0 Naturalmente, si se parte de derivadas o diferenciales, para obtener la función original o solución será necesario realizar un proceso de integración. (Note que las dos primeras expresiones son iguales: una notación alternativa de dy dt es y). La derivada dy dt es la única que puede aparecer en una ecuación diferencial de primer orden, pero puede estar elevada a distintas potencias como (dy/dt) 2 , (dy/dt) 3. La potencia más alta es la que dará el grado de la ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales se pueden dividir en: Cuadro 6-1 Lineales 2 2 dy 3t y t dt + = Primer orden dy a(t)y b(t) dx + = No lineales dy y 6y dt + = −5
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