6. L’atomo quantistico. Uno “strano oggetto”

    I  Lunedì  della     Cultura  Chimica                   a  cura  di  Giovanni  Villani           1   15   piccoli   appuntamenti,   uno   per   ogni   lunedì,   per   15   settimane   dedicate   ai   fondamenti  epistemologici  e  in  senso  lato  culturali  della  chimica.   Come   15   sono   i   capitoli   del   saggio   “La   chiave   del   mondo.     Dalla   filosofia   alla   scienza:  l’onnipotenza  delle  molecole“,  già  edito  da  Giovanni  Villani  per  CUEN,   Napoli,   ed   ora   riproposto   in   versione   rivista   e   commentata   dall’Autore   per   la   sezione  chimiCOMPRENDE  a  cura  dell’Associazione  Culturale  Chimicare.   A  partire  da  lunedì  3  marzo  2014,  gli  argomenti  via  via  trattati  sono  stati:     1-­‐Introduzione  alla  Filosofia  Chimica   2-­‐Il  concetto  “culturale”  di  materia   3-­‐È  la  massa  la  materia  dei  fisici?   4-­‐Principi,  elementi  e  composti.  Materia  chimica   5-­‐L’atomo  da  Dalton  a  Mendeleev.  Nascita  della  chimica  classica   6-­‐L’atomo  quantistico.  Uno  “strano  oggetto”   7-­‐Il  concetto  di  struttura  e  la  meccanica  quantistica   8-­‐La  struttura  molecolare   9-­‐Il  concetto  di  trasformazione  in  scienza   10-­‐Le  trasformazioni  chimiche:  le  reazioni   11-­‐Il  micro  e  il  macro  mondo   12-­‐La  spiegazione  chimica  con  le  molecole   13-­‐Rappresentare  le  molecole.  Problemi  e  soluzioni   14-­‐Il  vivente:  dall’ottica  meccanica  a  quella  chimica   15-­‐La  chimica  come  avanguardia  culturale                                                                                                                                                                                                                                            Giovanni  Villani     A  partire  dall’inizio  di  aprile  sarà  disponibile  la  versione  riveduta  e  ampliata  del  saggio   completo,  in  esclusiva  in  formato  e-­‐book  (ePub)  per  Chimicare.       2   6-­‐L’atomo  quantistico.  Uno  “strano  oggetto”     Articolo  6/15     Agli   inizi   del   XX   secolo,   la   teoria   atomica   era   praticamente   universalmente   accettata.     Se   ha   senso   in   scienza   usare   una   data   come   spartiacque,   la   pubblicazione   del   libro   Les   Atoms   di   Jean  Perrin  nel  1913  segnò  la  definitiva  vittoria  dell’atomismo.    Per  esempio,  Perrin  usando   tredici  metodi  sperimentali  diversi,  determinò  il  valore  del  numero  di  Avogadro  e  tutti  erano   consistenti,   mostrando   in   maniera   inequivocabile   che   gli   atomi   si   potevano   “contare”.     Il   successo   di   Perrin   convinse   anche   Wilhelm   Ostwald   e   Henri   Poincaré,   che   erano   stati   scettici   sulla   reale   esistenza   degli   atomi,   a   ricredersi.   Dice   Poincaré:   “l’ipotesi   atomica   ha   recentemente  acquisito  abbastanza  evidenza  da  cessare  di  essere  una  mera  ipotesi”.    Nel  breve   volgere  di  un  trentennio  (dal  1896,  scoperta  della  radioattività,  al  1927,  con  la  formulazione   del   principio   di   indeterminazione   di   Heisenberg),   tra   l’altro   a   cavallo   del   libro   di   Perrin,   cambiò  tutto,  con  la  nascita  dell’atomo  quantistico  e  le  sue  “strane”  caratteristiche.     Per   poter   parlare   dell’atomo   della   meccanica   quantistica,   bisogna   iniziare   dall’atomo   del   modello   di   Bohr   del   1913   che   rappresenta   il   primo   modello   atomico   con   la   quantizzazione   dell’energia  (e  delle  orbite  elettroniche).    Ponendo  al  centro  dell’attenzione  la  comprensione   della  stabilità  della  materia,  che  dal  punto  di  vista  della  meccanica  classica  appariva  come  “un   miracolo”,  Bohr  avanzò  una  ipotesi  che,  contrariamente  alla  teoria  della  meccanica  classica,  gli   elettroni   potessero   muoversi   solo   in   certe   selezionate   orbite   con   energia   costante   o,   in   maniera   equivalente,   a   certe   distanze   fissata   dal   nucleo   (orbite   circolari).     Quando   gli   elettroni   erano   in   queste   orbite,   l’atomo   non   emetteva,   contrariamente   a   quanto   avrebbe   dovuto   fare   per   la   teoria   elettromagnetica   classica,   e   l’emissione   e   l’assorbimento   di   energia   avveniva   solo   per   il   salto   dell’elettrone   da   un’orbita   all’altra.   Questa   ipotesi   porta   automaticamente   all’assegnazione   di   un   numero   intero   che   identifichi   l’orbita  e  che  costituisce  il  primo  numero  quantico  (poi   detto  numero  quantico  principale).     Questi  salti  spiegavano  la  variazione  discontinua  nell’assorbimento  o  emissione,  ma  aprivano   subito  un  altro  problema:  era  tale  transizione  istantanea?    Se  no,  dove  era  l’elettrone  durante   il  salto?    Questo  concetto  di  transizione  tra  stati  fu  criticato  da  molti  fisici.    Per  esempio  Louis   de  Broglie   si   poneva   il   problema   che   questi   salti   non   potevano   essere   descritti   nello   spazio   e   per  E.  Schrödinger  l’idea  dei  salti  quantistici  era  un  nonsenso.    D’altra  parte  le  ipotesi  di  Bohr   permisero   di   calcolare   il   raggio   dell’atomo   d’idrogeno,   il   suo   potenziale   di   ionizzazione   e   di   riprodurre  correttamente  la  serie  spettrale  di  Balmer  per  questo  atomo.     Fu   Arnold   Sommerfeld   che   sostituì   le   orbite   circolari   con   quelle   ellittiche   e   introdusse   un   secondo   numero   quantico,   poi   detto   azimutale,   per   direzionare   l’asse   principale   dell’ellisse;   per   spiegare   l’effetto   del   campo   magnetico   sulle   linee   spettrali   venne   presto   introdotto   un   terzo   numero   quantico,   quello   magnetico.     Questi   tre   numeri   quantici   potevano   essere   correlati  alla  grandezza,  alla  forma  e  all’orientamento  spaziale  delle  orbite  corrispondenti.     Nel   caso   dell’atomo   d’idrogeno   vi   era   un   solo   elettrone   e   questo   occupava   ovviamente   l’orbita   a   più   bassa   energia;   qual’   era   il   numero   massimo   di   elettroni   che   un’orbita   poteva   contenere   negli   atomi   più   complessi?   Questo   problema   fu   ben   presente   nella   mente   di   Bohr,   ma   la   soluzione   fu   trovata   solo   nel   1926   da   W.   Pauli,   con   l’introduzione   di   un   quarto     28   numero  quantico  (quello  di  spin)  e  l’esplicitazione  del  principio  di  esclusione  che  asseriva  che   non   vi   erano   mai   due   elettroni   con   gli   stessi   quattro   numeri   quantici.     Quindi   in   un’orbita   potevano  trovare  posto  al  massimo  due  elettroni,  con  numero  quantico  di  spin  opposto.     A  questo  punto  del  discorso  bisogna  passare   dal   concetto   di   orbita   a   quello   di   orbitale.    È   questo   un   punto   delicato,   in   didattica   ma   non   solo,   perché   fino   all’orbita,   anche   all’orbita   fissata  nello  spazio,  si  riesce  bene  a  visualizzare   l’atomo   che,   fino   a   questo   punto,   non   è   ancora   tanto  “strano”  da  non  essere  più  “classico”.   C’è   il   problema   della   discontinuità   dell’energia   (orbite   fissate),   ma   questo   è   più   un   problema   “scientifico”   (o   filosofico,   Natura   non   facit   saltum)   che   una   difficoltà   a   “vedere”   e   “percepire”  l’atomo.   Non  è  questo  il  posto  per  inoltrarci  nel  concetto   complicato  di  “orbitale”.      Io  qualcosa  di  più  su  questo  concetto  l’ho  detto  nel  libro  e  altrove.     Credo,   tuttavia,   che   un   ampio   e   dettagliato   lavoro   per   rendere   “usufruibili”   didatticamente   questi   concetti,   sia   ancora   mancante.     Per   esempio,   sull’aspetto   probabilistico   intrinseco   all’orbitale.     Va   precisato   che,   nell’interpretazione   di   Born   della   funzione   d’onda,   tale   aspetto   probabilistico   è   molto   diverso   da   quello   della   probabilità   classica,   applicata   per   esempio   nell’Ottocento  alla  teoria  dei  gas.      In  questo  ultimo  caso,  il  sistema  era  considerato  del  tutto   deterministico   e   solo   la   nostra   impossibilità   a   padroneggiare   l’enorme   mole   di   traiettorie,   dovute   alla   grande   quantità   di   atomi   presenti   anche   in   piccole   porzioni   di   gas,   rendeva   necessaria   un’approssimazione   statistica.     Nella   meccanica   quantistica   la   situazione   è   completamente   diversa.   È   nella   “natura”   della   particella   la   sua   componente   probabilistica   e   non  nella  nostra  incapacità  o  ignoranza.     Questo   aspetto   probabilistico   intrinseco,   il   principio   di   indeterminazione   di   Heisenberg,   insieme   alla   quantizzazione   dell’energia  e  ad  altre  caratteristiche  atomiche  (il  momento  angolare,  per   esempio),  mi  hanno  fatto  parlare  dell’atomo   quantistico   come   di   uno   “strano   oggetto”.   Sulla   “natura   dell’atomo”   e   sul   confronto   tra   questo   ente   e   un   oggetto   macroscopico,   torneremo   nell’articolo   sul   micro   e   macromondo.     Vediamo,   adesso,   in   dettaglio   quali   sono   le   caratteristiche   dell’atomo   dei   Greci   che   si   sono   conservate   e   quali   sono   state   sostituite   nell’odierna   visione   atomica.   Schematizziamo   in   pochi   punti  l’atomo  democriteo.   1.   L’atomo  è  la  particella  elementare  della  materia.   2.   Gli   atomi   hanno   diverse   grandezze   e   diverse   forme;   essi   sono   in   numero   e   di   tipi     infiniti,  differenti  appunto  per  forma  e  dimensioni.   3.   L’atomo  è  impenetrabile  e  indivisibile  perché  non  contiene  nessun  vuoto.   4.   Gli  atomi  sono  tutti  qualitativamente  identici,  o  meglio  non  hanno  in  sé  qualità,  se  non     quelle  sopraddette,  matematicamente  identificabili.   5.   Secondo  la  teoria  atomica,  tutti  i  mutamenti  sostanziali  o  qualitativi  che  osserviamo  nei     corpi  fisici  vengono  ricondotti  ai  movimenti  degli  atomi.     29   6.     7.         1.       2.     3.     4.     Nel   processo   di   aggregazione,   gli   atomi   non   perdono   la   loro   identità;   essi   restano   in   contatto,  giustapposti.   Secondo  la  teoria  atomica  tutte  le  differenze  qualitative  fra  le  varie  sostanze  composte   vengono   attribuite   alle   differenze   di   forma,   di   dimensione,   di   posizione,   di   distribuzione  e  di  condizione  di  movimento  degli  atomi.   L’atomo  odierno   non   è   più   la   particella   elementare   della   materia.     Esso   è   costituito   da   un   nucleo,   che   contiene   protoni   e   neutroni,   e   dagli  elettroni.  Gli  elettroni  sono  particelle  elementari  e,  insieme  ai   muoni,   alla   particella   tau   e   a   tre   tipi   di   neutroni,   formano   la   famiglia   dei   leptoni;   i   protoni   ed   i   neutroni   appartengono   alla   famiglia  degli  adroni  e  non  sono  particelle  elementari  e,  come  altre   particelle,   sono   costituiti   dai   sei   tipi     di   quark.   I   sei   leptoni   e   i   sei   quark   formano   il   modello  standard  dell’universo.   Questi   corpuscoli   sono,   comunque,   solo   una   parte   del   quadro   attuale   delle   particelle   elementari  perché  bisogna  ancora  aggiungere  le  particelle  corrispondenti  alle  forze  di   interazioni,  il  prototipo  delle  quali  è  il  fotone  per  il  campo  elettromagnetico.    L’attuale   visione   fisica   corpuscolare   presenta   dodici   particelle   elementari   che   formano   la   materia  ordinaria  e  dodici  particelle  elementari  che  trasmettono  la  forza.  Includendo  la   differenziazione  dei  quark  in  “colori”  e  le  antiparticelle  si  arriva  a  sessanta.   Per   gli   atomi   si   può   ancora   parlare   di   differente   grandezza   se   si   intende   con   questo   termine   la   posizione   media   degli   elettroni   più   distanti   dal   nucleo.   Tutti   gli   elettroni   hanno   una   distanza   media   dal   nucleo,   la   vecchia   orbita   di   Bohr,   funzione   del   numero   quantico  principale.  In  genere,  tanto  più  alto  è  questo  numero  quantico  tanto  più  questi   elettroni   sono   “mediamente”   più   lontani   dal   nucleo.   Quindi   un   atomo   con   molti   elettroni,   e   che   riempie   quindi   dei   gusci   di   valenza   ad   alto   numero   quantico   principale,   ha,   in   questo   senso,   un   raggio   maggiore.   Riguardo   alla   forma   essa   ha   perso   la   rilevanza   che  aveva  in  ambito  greco.  Gli  orbitali  atomici  hanno  ancora  una  loro  “forma”,  ma  non   si  parla  di  “forma  atomica”.  Come  per  le  dimensioni,  in  ogni  caso  le  forme  possibili  sono   poche,  non  certo  infinite.   L’atomo  odierno  non  è  né  impenetrabile  né  indivisibile  ed  è,   in   larga   parte,   costituito   di   vuoto.   La   rimozione   della   proprietà   d’impenetrabilità   ha   permesso   di   superare   quello   che   per   secoli   è   stato   lo   scoglio   concettuale   maggiore   della   visione   atomica:   la   formazione   degli   aggregati.   L’atomo   odierno   non   è   indivisibile.   Apparentemente   questa   è   la   più   grossa   novità   dell’atomo   moderno,   rendendo   addirittura   contraddittorio   il   nome,   che,   come   è   noto,   l’etimologia   fa   risalire   al   termine   greco   “indivisibile”.     In   realtà   questa   differenza   in   ambito   chimico   non   esiste   e,   forse,   l’indivisibilità   è   proprio   l’unica   proprietà   dell’atomo   chimico   moderno  a  essere  conservata  intatta  dall’atomo  classico.       Questa   posizione   fu   bene   espressa   da   Kekulé   nell’Ottocento:   “Anche   se   il   progresso   scientifico   condurrà   un   giorno   a   una   teoria   della   costituzione   degli   atomi   chimici,   per   quanto   importante   tale   conoscenza   potrà   essere   per   la   generale   filosofia   della   materia,   essa   porterà   piccole   differenze   alla   chimica.   Gli   atomi   chimici   saranno   sempre   i   blocchi   della  costruzione  chimica”.   Gli  odierni  atomi  sono  diversi  qualitativamente.  Per  ogni  elemento  (a  parte  il  problema   degli   isotopi)   esiste   un   solo   tipo   di   atomo,   e   questo   è   un   risultato   non   banale   e   non   30   spiegabile   nell’ambito   della   meccanica   classica,   e   gli   atomi   di   un   elemento   sono   diversi   qualitativamente   da   quelli   di   un   altro.     Dalton   li   aveva   differenziati   per   peso;   noi   li   differenziamo   per   costituenti   e   per   la   relativa   struttura.   Sull’importanza   della   “strutturazione”  della  materia,  e  del  suo  rapporto  con  la  differenziazione  “qualitativa”,   torneremo  abbondantemente  nel  libro  e  in  questi  lavori.     5.     6.     7.   Come  evidenziato  nel  punto  precedente,  gli  atomi  odierni  hanno  già  una  loro  differenza   qualitativa.   Quella   che   osserviamo   nei   corpi   macroscopici   dipende   tanto   dalla   loro   differente  natura,  quanto  dai  movimenti,  ma  soprattutto  dalle  loro  aggregazioni.   Gli   atomi   non   sono   “impenetrabili”.   Nel   momento   della  loro  associazione  essi  si  “compenetrano”,  nel   senso  che  gli  elettroni  di  valenza  (o  alcuni  di  essi)   diventano   patrimonio   comune   della   molecola.     L’esistenza   di   sostanze   composte,   realmente   “nuove”,   è   diventata   quindi   comprensibile.     L’appartenenza  degli  elettroni  all’intera  molecola  e   non   più   ai   singoli   atomi   rende   impossibile   una   visione   molecolare   nei   termini   di   aggregato   di   atomi.   La   necessità   di   trattare   una   teoria   molecolare   della   materia,   distinta   da   quella   atomica,   discende  dalla  negazione  di  questo  punto.    Le  differenze  qualitative  delle  varie  sostanze   composte   dipendono,   ovviamente,   dagli   aspetti   atomici,   ma   gli   aggregati   di   atomi   formano  un  insieme  in  sé  unico,  le  molecole,  talmente  nuovo  da  avere  un  nome  proprio   e  da  essere  nuovo  soggetto  di  azione  a  cui  riferire  le  proprietà  macroscopiche.       Bibliografia       1.   G.   Villani,   “Breve   nota   sul   concetto   di   orbitale”,   La   Chimica   nella   Scuola,   XXV,   4     (2003).         31