Vetores e matrizes - Nathan Moreira dos Santos

Resolvido por Nelson Poerschke *01. A componente x do vetor ⃗ é-25,0 m e a componente y é +40,0 m. a) Qual é o módulo de ⃗ ? | ⃗ | = + = (−25) + (40,0) = √2225 = 47,2 a) Qual é o ângulo entre a orientação de ⃗ e o semi eixo positivo? = = = = = −57,99° Quando x é negativo e y positivo, o ângulo encontra-se no segundo quadrante. Logo, somamos 180º à resposta encontrada.-57,99º + 180º = 122,01º *02. Expresse os seguintes ângulos em radianos: Uma circunferência completa = 360º = 2πrad a) 20,0º (20,0°) = 0,349 b) 50,0º (50,0°) ° = 0,873 c) 100,0º (100,0°) ° = 1,75 Converta os seguintes ângulos para graus d) 0,330 rad (0,330) ° = 18,9°

Boletim GEPEM

Devido à fragmentação das disciplinas do Ensino Médio, em algumas situações pré-requisitos não são ofertados de modo a possibilitar uma aprendizagem significativa de algumas disciplinas. Este é o caso dos vetores, conteúdo matemático essencial para o estudo da Física Clássica, e não contemplado nas aulas de Matemática. Os prejuízos que esta ausência pode acarretar para a aprendizagem da Física não são conhecidos; no entanto, pesquisas apontam que a aprendizagem deficitária no estudo vetorial pode prejudicar o desempenho destes estudantes no curso superior de Licenciatura em Matemática. Deste modo, surgiu o seguinte questionamento: os estudantes chegam ao Ensino Superior com carência neste conteúdo porque o Ensino de Física que receberam foi deficitário ou porque a Física não consegue suprir a aprendizagem vetorial que a Matemática poderia oferecer? Para buscar algumas respostas, realizou-se uma investigação em dois campi do Instituo Federal do Rio de Janeiro sobre a aprendizagem de vetores no Ensino Médio.

As QUESTÃO: Determine, se possível, a equação geral do plano que contém o ponto A(1,2,1) e a reta interseção do plano com o plano yoz. RESOLUÇÃO 1) Atribuir outros pontos para este plano. Sendo assim temos: A(1, 2, 1), B(0, 0, 1) e C(0, 0, 5). Os pontos B e C, são pontos que pertencem ao plano y0z e x=0. 2) Achar os vetores: AB = B-A = (-1,-2, 0) e AC= C-A = (-1,-2, 4) 3) Verificar se são linearmente independentes: AB= a x AC → (-1,-2, 0) = a x (-1,-2, 4). Neste caso, a = 1, a = 1 e a = 0. São linearmente independentes. 4) Verificar a norma: AB x AC = det. Não pode ser nulo, pois, são linearmente independentes. Logo AB x AC =-8i+4j+0K → Norma (-8, 4, 0) 5) Achar d: :-8x+4y+d = 0. Substituir o ponto A(1, 2, 1) na equação.-8.(1)+4.(2)+d=0. Sendo assim, d=0. 6) Encontrar a equação geral do plano: :-8x+4y=0. Alguém pode me informar se estes procedimentos estão corretos? Como faço para achar a equação da reta interseção do plano com o plano yoz? Estabelecer a equação geral do plano paralelo ao plano Pi: 2x-3y-z + 5 = 0 e que contem o ponto C=(4,-2,1). a(x-x1) + b(y-y1) + c(z-z1) = 0 2(x-4) + (-3)(y-(-2)) + (-1)(z-1)=0 2x-8-3y-6 +z +1 = 0 2x-3y-z-8-6 +1 = 0 2x-3y-z-13 =0

Uma perspectiva geral sobre o inversor de controle vetorial nomotor de indução.

This essay revolves around a set of stamped pottery belonging to the B3 and B4 sectors, collected during the archaeological campaigns on the B platform between 2003 and 2013 in roman republican levels on the fortified settlement of Mesas do Castelinho (Almodôvar). This kind of pottery is a good indicator of the so called “II Iron Age” of the Southwest of the Iberian Peninsula. The purpose of this essay is to know and understand the several groups and respective stamps of each sherd of pottery and the context in which they were found.