Modelos y Simulación

Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Facultad de Ingeniería de Sistemas Modelos y Simulación Prof. Luis Antonio Durand Romero ldurandr@unmsm.edu.pe Contenido 1. Concepto de Inventarios 2. Simulación inventarios de sistemas de Objetivos 1. Entender el concepto de Inventarios. 2. Aplicar los conceptos de simulación para tomar decisiones de gestión de inventarios 1. INVENTARIOS Es un sistema que contiene artículos y/o recursos que se usan en una organización, para satisfacer una demanda actual o futura. Este sistema de inventarios tiene políticas de mantenimiento, controles de niveles de inventarios y de pedidos de lotes Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas 2. ESTRUCTURA GENERAL 3. FUNCIONES Tiene en general las siguientes funciones – Anticipación de la demanda. – Protección contra la incertidumbre de la demanda y tiempos de espera de reposición. – Mantener niveles de producción adecuados. 4. MEDIDAS DE RENDIMIENTO Tenemos 4.1. Costo de reaprovisionamiento Está dado por: Donde: A  V (Q)  Q = tamaño de lote (pedido)  A = costo fijo por lote Q ( también se le conoce como costo fijo por pedido o costo de preparación).  V(Q) = costo variable que depende del tamaño de Q. 4.1. Costos de Mantenimiento Se origina por: a. Instalaciones de almacenamiento (edificios, luz, agua, etc) b. Manejo o movimiento de artículos (daños, salarios, equipos) c. Depreciación (deterioro, robo, obsolescencia). d. El seguro. e. Impuestos. CM = costo de mantener una unidad en inventario por año. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas CASO 1 Una compañía suministra leche a varios comerciantes de la ciudad. Esta compañía obtiene leche de una cooperativa a 10 soles el galón y la almacena en sus instalaciones centrales. De allí la leche es distribuida a los comerciantes, aun precio de 20 por galón. Un análisis estadístico de las ventas anteriores ha revelado que la demanda diaria en las instalaciones centrales puede ser aproximada con bastante precisión a través de la distribución U(650, 850) galones. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas El departamento de contabilidad ha establecido que los costos por reaprovisionamiento es de 100 soles (fijo). La experiencia con la cooperativa revela que el 80% de las veces el pedido de la leche llega en la mañana del día siguiente y el 20% en la mañana del segundo día. El costo de mantenimiento de inventario es de 0.02 por galón por día. Como la leche se tiende a malograr rápidamente, no puede estar más de 07 días y debe ser vendida a centros de comida rápida a 10 por galón. Además el inventario tiene una capacidad máxima de 4000 galones. La gerencia de esta empresa ha determinado dos políticas a seguir: Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Política 1: Si el inventario tiene menos o igual a r = 900 galones, pedir un lote Q que llene la capacidad máxima del inventario. Política 2: Si el inventario tiene menos o igual a r = 500 galones pedir un lote Q de 2500 galones. Además la existencia de leche en inventario con días de almacenamiento, es el siguiente. Inventario con I1 I2 Io 0 500 300 Prof. Luis Antonio Durand Romero i i días de almacenamiento I3 I4 I5 I6 TOTAL 0 0 100 100 1,000 Ing. de Sistemas Al final del día de trabajo se determina si se hace o no un nuevo pedido de leche. Simular el funcionamiento del sistema por 10 días y determinar la política optima que el gerente debe de implantar, de tal manera que maximice la ganancia diaria de la empresa. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Modelos con Descuentos En una situación real, el precio de compra puede variar en función del tamaño de la orden, es decir, existen descuentos según la cantidad. Luego, el costo anual de compra o producción depende del volumen demandado. Adicionalmente si el costo de mantener unidades en inventario se expresa como un porcentaje del precio de compra, el costo anual de mantener órdenes en inventario también dependería del precio de compra. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Si Q es la cantidad ordenada cada vez, el modelo general de descuento queda: En los puntos b1, b2, b3, …, bk hay un cambio de precio, por lo que se denominan puntos de quiebre del precio. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Debido a que los precios bajos están asociado a grandes cantidades, se debe cumplir: pk < pk-1 < pk-2 < … < p2 < p1. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas CASO 1 Una empresa está interesada en adquirir cajas para CD (10 unidades por caja). El valor unitario de cada caja depende de la cantidad adquirida de acuerdo a los valores de la tabla. La empresa requiere almacenar U(650, 1000) discos al año. El costo de emitir una orden se estima en $100. El único costo de mantención de unidades está asociado al costo de oportunidad del capital, el cual se asume 20% al año. Prof. Luis Antonio Durand Romero Ing. de Sistemas Cada vez que cajas para CD ordenes deben el costo total de la empresa? Prof. Luis Antonio Durand Romero se emita una orden, ¿Cuántas deben ser ordenadas? ¿Cuántas emitirse anualmente? ¿Cuál es anual de satisfacer la demanda Ing. de Sistemas CASO 2 Una empresa está interesada en adquirir Discos Duros. El valor unitario de paquete depende de la cantidad adquirida de acuerdo a los valores de la tabla. La empresa requiere almacenar N(100,50) discos al año. El costo de emitir una orden se estima en $12. El único costo de mantención de unidades está asociado al costo de oportunidad del capital, el cual se asume 10% semestral. Q<100; p=90 Q [100-200]; p=80 Q>200 ; p=65