Academia.eduAcademia.edu

Exercise Chapter 4

Exercise Chapter 4 Simulation with Arena ZUHRIYA FIRDA 5214100138 Exercise 4-7 Studi Kasus Sebuah sistem produksi terdiri dari 5 serial automatic workstation. Waktu dalam proses workstation adalah konstan (11,10,11,11,12). Waktu entity datang (UNIF (13,15). Setiap part yang di yang setelah proses workstaton2, bisa kembali ke workstation 1. Lakukan simulasi pada sistem ini untuk decide (5%, 6%, 7%, 8%, 9%,10%). Pembuatan Model 4-7 Entity yang datang ke queue berdistribusi UNIF (13,15) satuan menit Waktu pada proses workstation konstan (11, 10, 11, 11, 12) Decide pada proses ini benilai 5% false (kembali ke wokstation sebelumnya) dan 95% true (lanjut ke proses berikutnya). Model 4-7 Berikut adalah rangkaian diagram dari model 4-7 Plot Rata-rata Cycle Time (95% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (95 % true) Plot Rata-rata Cycle Time (94% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (94 % true) Plot Rata-rata Cycle Time (93% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (93 % true) Plot Rata-rata Cycle Time (92% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (92 % true) Plot Rata-rata Cycle Time (91% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (91 % true) Plot Rata-rata Cycle Time (90% true) Plot Rata-Rata Maximum Number in Queue (90 % true) Hasil Run TAVG (Total Time Entity in System) Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 72.332 menit dengan true =95% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 209.85 menit dengan true=95% Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 75.654 menit dengan true =94% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 256.67 menit dengan true=94% Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 85.510 menit dengan true =93% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 230.01 menit dengan true=93% Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 102.08 menit dengan true =92% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 379.86 menit dengan true=92% Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 121.87 menit dengan true =91% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 352.02 menit dengan true=91% Rata-rata cycle time pada sistem di atas adalah 159.52 menit dengan true =90% Angka maksimum dalam queue pada sistem di atas adalah 795.59 menit dengan true=90% Exercise 4-15 Studi Kasus Suatu perusahaan pengiriman paket, menerima paketan yang datang dengan distribusi interarrival dengan rata-rata 1,1 (dalam satuan menit). Setiap bagian/ entity dipaket dalam 4 identical packers . Packing time =TRIA (2,75 ;3,3 ;4,0). Setelah dikemas, maka pengiriman akan dipisahkan dalam pengiriman internasional dan dan domestik. (20% internasinal dan 80% domestik). Waktu Pengiriman International adalah TRIA (2,3;3,3;4,8).Waktu pengiriman domestik adalah TRIA (1,7 ; 2,0 ; 2,7). Sistem pengiriman ini bekerja 3x8 jam dalam sehari dan 5 hari dalam seminggu. Semua packer dan shipper terdaapat 15 menit istirahat setlah 2 jam, dan 30 menit untuk istirahat makan siang setelah 6 jam. Simulasikan untuk 2 minggu (10 hari kerja) untuk menentukan rata-rata dan angka maksimum di setiap 3 antrian proses. Pembuatan Model 4-15 Entity yang datang ke queue berdistribusi Exponensial dengan rata- rata 1,1 (satuan menit) Proses pengemasan dalam box, dilakukan oleh 4 resource Semua resource bekerja sesuai dengan schedule yang telah ditetapkan Decide memiliki probabilitas 20 % untuk pengiriman international, dan 80% untuk pengiriman domestik. Sistem pengiriman ini bekerja 3x8 jam dalam sehari dan 5 hari dalam seminggu. Semua packer dan shipper terdaapat 15 menit istirahat setlah 2 jam, dan 30 menit untuk istirahat makan siang setelah 6 jam. Schedule 1 Jadwal ini untuk 4 orang resource di bagian pengemasan Schedule 2 Jadwal ini untuk 2 orang resource di bagian pengiriman domestik Schedule 3 Jadwal ini untuk 1 orang resource di bagian pengiriman internasional Model 4-15 Berikut adalah diagram pada model 4-15 setelah di run : Hasil Run Setelah di running selama 10 hari, maka hasilnya sebagai berikut: Plot Packing into Box Plot International Shipping Plot Domestic Shipping Report Exercise 4-17 Studi Kasus Dengan menggunakan input analyzer, gunakan 50 point untuk distribusi Erlang dengan parameter : ExpMean =12, k=3, Offset=5 kemudian fit all. Setelah itu, ulangi untuk point =500, 5000, dan 25000. Pembuatan Model 4-17 50 point for Erlang Pada distribusi Erlang ini masukkan parameter sesuai dengan soal di atas dengan number of data point senilai 50. Dan buka new file untuk menginput point 500, 5000, dan 25000 Berikut adalah hasil dari input analyzer dengan point 50: Distribution Summary Distribution: Triangular Expression: TRIA(13, 15.2, 85) Square Error: 0.004360 Chi Square Test Number of intervals = 5 Degrees of freedom = 3 Test Statistic = 1.15 Corresponding p-value > 0.75 Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic = 0.0678 Corresponding p-value > 0.15 Data Summary Number of Data Points = 50 Min Data Value = 13.5 Max Data Value = 84.5 Sample Mean = 37.7 Sample Std Dev = 16.7 Histogram Summary Histogram Range = 13 to 85 Number of Intervals = 7 500 point for Erlang Distribution Summary Distribution: Weibull Expression: 8 + WEIB(35.8, 1.67) Square Error: 0.003877 Chi Square Test Number of intervals = 14 Degrees of freedom = 11 Test Statistic = 23 Corresponding p-value = 0.0195 Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic = 0.0353 Corresponding p-value > 0.15 Data Summary Number of Data Points = 500 Min Data Value = 8.94 Max Data Value = 131 Sample Mean = 40 Sample Std Dev = 19.8 Histogram Summary Histogram Range = 8 to 132 Number of Intervals = 22 5000 poit for Erlang Distribution Summary Distribution: Gamma Expression: 6 + GAMM(12.8, 2.72) Square Error: 0.000102 Chi Square Test Number of intervals = 30 Degrees of freedom = 27 Test Statistic = 17 Corresponding p-value > 0.75 Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic = 0.00941 Corresponding p-value > 0.15 Data Summary Number of Data Points = 5000 Min Data Value = 6.23 Max Data Value = 156 Sample Mean = 40.9 Sample Std Dev = 21 Histogram Summary Histogram Range = 6 to 157 Number of Intervals = 40 25000 pont for Erlang Distribution Summary Distribution: Erlang Expression: 5 + ERLA(12, 3) Square Error: 0.000044 Chi Square Test Number of intervals = 30 Degrees of freedom = 27 Test Statistic = 31.8 Corresponding p-value= 0.243 Data Summary Number of Data Points= 25000 Min Data Value = 5.5 Max Data Value = 192 Sample Mean = 41.1 Sample Std Dev = 20.9 Histogram Summary Histogram Range = 5 to 192 Number of Intervals = 40 Hasil perbandingan 50 500 5000 25000 Distribution Triangular Weibull Gamma Erlang Expresion TRIA(13, 15.2, 85) 8 + WEIB(35.8, 1.67) 6 + GAMM(12.8, 2.72) 5 + ERLA(12, 3) Square Error 0.004360 0.003877 0.000102 0.000044 Min Data Value 13.5 8.94 6.23 5.5 Max Data Value 84.5 131 156 192 Sample Mean 37.7 40 40.9 41.1 Sample St.dev 16.7 19.8 21 20.9 Distribusi Triangular Distribusi ini didefinisikan ketiga parameter a,b, c yang diketahui. Hal ini membuat distribusi triangular berguna sebagai aproksimasi awal dari situasi di mana data yang andal tidak tersedia. Distribusi Weibull Analisa Weibull adalah suatu metode yang digunakan untuk memperkirakan probabilitas mesin peralatan yang berdasarkan atas data yang ada. Seperti yang diperkirakan oleh Weibull, distribusi ini berguna karena kapabilitas dan sedikit sampelnya. Distribusi Weibull menggambarkan keadaan optimal dari suatu mesin atau resource lainnya Distribusi Gamma Distribusi eksponensial dan gamma mempunyai peranan penting dalam teori antrian dan reliabilitas Distribusi Erlang Contoh pemanfaatan distribusi Erlang adalah menguji jumlah panggilan telepon yang mungkin dilakukan dalam satu waktu pada suatu switching station milik operator. Distribusi ini bekerja pada perencanaan trafik telepon yang pemakaiannya meluas agar dapat menghitung waktu tunggu dalam system antrian secara umum. Distribusi Erlang kini digunakan dalam proses stochastic. Kesimpulan Berdasarkan tabel diatas dapat disimpulkan bahwa distribusi Erlang lebih akurat karena memiliki square error lebih sedikit dan memiliki sampel lebih banyak dari distribusi lain. Namun, setiap distribusi digunakan sesuai dengan kebutuhan masing-masing dan berdasarkan jumlah sampel yang diperlukan 16