Partie 2 projet

PARTIE 2 PROJET MECANIQUE DES SOLS Etude par la méthode des éléments finis. Chargement du sol par une fondation superficielle BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Table des matières I. INTRODUCTION........................................................................................................ 1 1) OBJECTIFS ............................................................................................................... 1 2) DESCRIPTIF DU MASSIF DE SOL ACCUEILLANT LA FONDATION : ................................... 1 3) GEOMETRIE DU MASSIF ............................................................................................ 3 II. ETUDE PAR ELEMENTS FINIS DU MASSIF SUR LE LOGICIEL PLAXIS............. 4 1) CONDITIONS LIMITES ET HYPOTHESES DE MODELISATIONS DU MASSIF ........................ 4 2) ETAPE DE CONSTRUCTION ........................................................................................ 4 a) Mise en place du sol ........................................................................................... 4 b) Mise en place de la nappe .................................................................................. 6 c) Mise en place du chargement ............................................................................. 6 3) CONSOLIDATION ....................................................................................................... 6 4) STABILITE ................................................................................................................ 7 III. ETUDE DES RESULTATS .................................................................................... 8 1) CHAMP DES DEPLACEMENTS ..................................................................................... 8 2) CHAMPS DES DEFORMATIONS PRINCIPALES ............................................................. 10 3) CHAMPS DES CONTRAINTES EFFECTIVES PRINCIPALES ............................................ 11 4) PRESSION INTERSTITIELLES .................................................................................... 12 5) PLASTICITE DU SOL ................................................................................................ 14 6) ETAT DE CONTRAINTE EN DIFFERENT POINT DU SOL ................................................. 15 7) DISSIPATION DE L’EXCES DE PRESSION INTERSTITIELLE AU POINT C ......................... 17 8) MECANISME DE RUPTURE A LONG TERME ............................................................... 18 IV. CONCLUSION ..................................................................................................... 21 V. TABLE DES FIGURES ........................................................................................ 22 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 I. Introduction 1) Objectifs Dans la première partie du projet, nous avons dimensionné le système de fondation placé sous la pile PC61 du viaduc en partie nord du tracé de la station Beaulieu-Université. Dans cette deuxième partie, nous allons nous intéresser au comportement du sol sous une fondation superficielle mise en place sous la pile PC63 de ce même viaduc. Il est prévu de mettre en place une semelle carrée de dimensions 6x6 m reposant directement sur le sol. En effet, le chargement du sol par une fondation de ce type peut occasionner une rupture du sol par poinçonnement si la capacité portante du sol n’est pas assez importante pour reprendre ce chargement. S’il y a rupture, on pourra constater un refoulement du sol sur les cotés de la fondation et un tassement important qui peut être néfaste pour le viaduc et ainsi provoquer la ruine de l’ouvrage. Il faut donc s’assurer que le sol est capable de reprendre les charges amenées sur la fondation de la pile. Pour cela, nous disposons du logiciel PLAXIS, logiciel de calcul par la méthode des éléments finis. Il nous permettra, en outre, de nous fournir les graphiques de déformations maximales, contraintes (totales, effectives) maximales et pressions interstitielles présentes lors du chargement et de la consolidation du sol en dessous de cette fondation. Nous pourrons ainsi nous assurer de la stabilité de ce système en analysant principalement les déplacements maximaux (tassements). Ayant déjà effectué quelques calculs avec ce logiciel lors de séances de TD ou TP, cette partie de projet pourra nous procurer une expérience supplémentaire sur ce logiciel. 2) Descriptif du massif de sol accueillant la fondation : Le descriptif des couches de sols en dessous de la semelle de fondation est donné par le tableau suivant : Epaisseur pl* EM Pf (m) (MPa) (MPa) (MPa) Altérite silto wackeuse 3 2,13 26,6 1,24 Siltite wackeuse argileux 4 2,96 40,2 Siltite wackeuse >4 4,80 69,2 Couche c’ ϕ’ (kPa) (°) Sol intermédiaire (limon sableux) 6 30 1,65 Rocher Altéré 10 35 2,83 Rocher fragmenté 50 40 Catégorie du sol selon EC7 La nappe phréatique se trouve à 5 mètres en dessous la surface du terrain naturel et la perméabilité équivalente du sol correspond à : ! = 10%& '/) Les poids volumiques n’étant pas fourni, nous avons pris des matériaux avec des poids volumiques correspondant le mieux possible au descriptions de l’eurocode 7. Concernant les modules d’élasticité E des sols, il est possible de les approximer à partir des modules pressiométriques EM et des pressions limites pl* fournis dans le tableau ci dessus. 1 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 L’essai pressiométrique est un essai de cisaillement mais il ne traduit pas le phénomène de consolidation. Cependant, les applications de l’essai pressiométrique dans le cas de prévisions de déformation à long terme ont donné lieu à la liaison du calcul du tassement différé et de la théorie de la consolidation et par conséquent aux caractéristiques oedométriques du sol. Pour cette raison, Louis Ménard a défini le coefficient rhéologique qui caractérise la structure du sol. Il donne une relation entre le module pressiométrique et le module oedométrique sous cette forme : *+ = , . */01 Ce coefficient se détermine avec un tableau donné dans l’eurocode 7. Il faut pour cela calculer le rapport adimensionnel entre le module pressiométrique et la pression limite : *+ 23+ Il suffit ensuite de lire la valeur du coefficient rhéologique , dans le tableau. Enfin, ayant le module oedométrique du sol, il est possible de le relier au module élastique E par la relation suivante : */01 = * 1−5 1 + 5 1 − 25 Pour les sols, la valeur du coefficient de poisson est en générale égale à 0,33. On a donc : */01 = * 0,67 Le tableau suivant répertorie les coefficients rhéologiques ainsi que les modules oedométriques et élastiques des couches de sols présentes dans le massif : Couche EM/pl* α Eoed (MPa) E (MPa) Altérite silto wackeuse 12,5 0,5 53,2 35,6 Siltite wackeuse argileux 13,6 (Roche altérée) 0,67 60 40,2 Siltite wackeuse 14,4 (Roche fragmentée) 0,33 210 140,7 De plus, le rapport ;< => nous donne une indication sur la consolidation du sol. On sait désormais que la couche de sol 1 est normalement consolidé (OCR = 1). On peut en conclure que lorsque le sol sera chargé, il y aura un tassement qui se produira correspondant à la pente Cc sur la courbe d’essais oedométrique puisque la contrainte maximale qu’a connu le sol est A la contrainte ?@/ . 2 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 3) Géométrie du massif Dans le massif de sol, la première couche diffère pour chaque groupe au niveau des coefficients de frottements et de la cohésion dans le sol. Le niveau de la nappe varie également pour chaque groupe. Voici le schéma du massif de sol : Figure 1 : massif de sol sous la pile PC63 du viaduc 3 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 II. Etude par éléments finis du massif sur le logiciel PLAXIS 1) Conditions limites et hypothèses de modélisations du massif La modélisation du massif sera faîtes en axisymétrie, c’est à dire que le massif peut être vue comme un cylindre que l’on coupe en deux (symétrie par rapport à un axe). Nous ne pouvons modéliser le massif comme un milieu semi-infini. Nous devons fixer les valeurs limites du massif. Ainsi, nous avons pris un massif avec une longueur grande par rapport à la largeur de la fondation afin d’approcher le plus possible cette hypothèse. Le calcul s’effectuera en deux dimensions. Nous calculerons donc des déformations planes. Afin que le calcul nous donne une approche de la situation réelle, il est important de reproduire le même massif avec les mêmes conditions aux limites. Concernant les déplacements, on les bloque sur les 3 faces du massif (inférieur et côtés). On met en place également des parois imperméables sur le côté loin de la semelle et la face inférieure du massif. Sur le côté au droit de la fondation, nous ne mettons pas de condition car en situation réelle, sous la fondation, il y a drainage de l’eau. Une surface imperméable n’est donc pas nécessaire. 2) Etape de construction a) Mise en place du sol On se place dans le modèle de comportement Mohr Coulomb et en analyse plastique. Les caractéristiques des sols ont été calculé dans la partie 1. On considère que les sols sont non dilatant (Ψ=0°). Pour les poids volumiques et pour chaque couche, nous avons pris des valeurs arbitraires et qui ne correspondent pas exactement au sol en place. Les valeurs sont données dans le tableau suivant : Couche γh (kN/m3) γsat (kN/m3) Altérite silto wackeuse 17 20 Siltite wackeuse argileux 16 18 Siltite wackeuse 17 20 Ainsi, les résultats seront à interpréter en prenant compte cette hypothèse. Au dessus de la nappe, on considère que le sol est en condition drainé. En dessous, le sol est en configuration non drainé. C’est pour cette raison que la couche 2 est découpée en 2 parties : c’est le même sol sauf que la condition sur le drainage change. La perméabilité équivalente du massif est de 10-8 m/s. Elle est égale dans les directions x et y du plan. En condition drainé, aucune pression interstitielle n’est générée. Ainsi, ce modèle convient pour l’étape de consolidation du sol. Lorsque l’on veut modéliser le comportement du sol à court terme, il faudra se mettre en condition non drainé (étape du chargement). Voici une vue du massif modélisé sur plaxis : 4 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 2 : Massif de sol modélisé Maintenant que le massif est modélisé, nous pouvons déterminer les contraintes dans le sol à l’état initial. Voici le graphique des contraintes effectives principales à l’état initial : Figure 3 : Contraintes effectives à l'initial Contrainte effective principale maximale : 178,34 kPa Les croix rouges représentent les directions des contraintes principales. On peut remarquer qu’elles sont dans les mêmes directions que les contraintes σxx et σyy. Cela est due au fait que le chargement est uniforme. Enfin, les longueurs des flèches grandissent proportionnellement avec les contraintes. 5 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 b) Mise en place de la nappe On met maintenant en place la nappe phréatique à 5 m en dessous du terrain naturel. On a une génération de pression interstitielle dans le sol au repos. Voici le graphique : Figure 4 : Pression interstitielle à l'état initial Pression interstitielle maximale : 99,34 kPa c) Mise en place du chargement Le chargement sera appliqué sur une semelle modélisée par un élément de plaque « Plate ». Nous avons choisi l’élément « footing » dans la bibliothèque et nous avons gardé les caractéristiques de base. Le chargement sera une charge répartie de type « load A » d’une valeur de q = 0,254 MPa. Pour le calcul, nous nous placerons dans le mode « Plastic analysis ». 3) Consolidation Cette phase de calcul vient après le chargement de la semelle de fondation. On se place alors dans le mode « Consolidation analysis ». Juste après le chargement de la semelle, il y a apparition de surpressions interstitielles dans le sol. Le fluide se trouvant au milieu du squelette du sol est mis en compression et reprend toutes les contraintes à l’instant t = 0. Avec le temps, il y a création d’un écoulement (différence de charge) et le fluide s’échappe petit à petit des interstices. Il y a donc transmission des contraintes sur le squelette du sol. Cette phase de calcul peut être limitée par une pression interstitielle minimale requise. On imposera une pression de 1 kPa. Le temps de consolidation (dissipation des surpressions interstitielles) nous est donné à la fin de la phase. Nous avons un temps en jours de 1170,4 j ce qui donne environ 3 et 2 mois. 6 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 4) Stabilité Cette phase de calcul nous permettra de distinguer les lignes de glissement et donc le mécanisme de rupture du sol. On réalisera deux phases de calcul : une avant consolidation et une après. On se place donc dans le mode de calcul « Phi/c reduction ». 7 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor III. Etude des résultats 1) Champ des déplacements Figure 5 : Champs de déplacements total Figure 6 : Déplacements horizontaux 8 03/12/2015 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 7 : Déplacements verticaux Ces graphiques représentant les déplacements dans les deux directions et totaux nous permettent de vérifier l’hypothèse du milieu semi-infini. En effet, la zone loin de la semelle n’est pas affectée par les déplacements causés par la charge sur la semelle. On constate que les déplacements ont deux composantes : une verticale et une horizontale. La concentration de déplacement en x et en y varie beaucoup. La part de déplacement horizontal se trouve au niveau du bord extérieur de la semelle. Il est du au refoulement du sol causé par le chargement. La part de déplacement vertical se trouve au niveau de la surface inférieure de la semelle. C’est la conséquence directe du chargement de la semelle. On pourra donc considérer que les déplacements en y sont les tassements du sol. Concernant les tassements, la majeure partie est acquise lors de la consolidation primaire et non pas juste après le chargement de la semelle de fondation (condition non drainé). De plus, on constate que la part de déplacement horizontaux correspond à environ 13% des déplacements verticaux : - Déplacement max horizontal : 4,5 mm Déplacement max vertical : 34,4 mm Les tassements sont dus à une diminution du volume des vides du sol. Ces vides étant rempli d’eau au chargement de la semelle, l’eau reprend toutes les contraintes. Pendant la phase de consolidation, l’eau s’échappe des vides et il y a réorganisation du sol pour reprendre les contraintes. Nous obtenons au final un tassement de 34,4 mm. Concernant les déplacements horizontaux, ils peuvent être néfaste aux ouvrages voisins s’ils sont trop important. En effet, une construction comportant des pieux non loin de de la semelle par exemple pourrait subir les effets du déplacement horizontal des terres. Le pieux normalement dimensionné en compression ne serait pas capable de reprendre une charge transversale qui provoquerait de la flexion dans le pieu. Voici une coupe du terrain après la consolidation sur les déformations horizontales : 9 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 8 : Déplacements horizontaux au point B 2) Champs des déformations principales Figure 9 : Déformations principales Comme les déplacements totaux (directions principales), les déformations sont orienteés de la même manière. Il y a une part de déformation verticale importante par rapport à celle en horizontale. On remarque aussi que les déformations les plus importantes sont au niveau du bord extérieur de la semelle. Cela peut s’expliquer par l’apparition du mécanisme de rupture sous une fondation superficielle faisant apparaître une ligne de glissement au bord de la fondation. 10 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor - 03/12/2015 Déformation maximale : 5% Ces déformations sont bien entendu reliées au tassement en terme de temps. Elles ne sont pas instantanées et peuvent prendre des mois voir des années comme dans notre cas pour apparaître. Cela dépend principalement de la configuration du sol en terme de perméabilité et d’épaisseur de couche de matériau compressible. 3) Champs des contraintes effectives principales Figure 10 : Contraintes effectives après la consolidation La contrainte effective ?′ est la contrainte que le squelette solide du sol reprend. Lorsqu’il y a chargement, la pression interstitielle u reprend cette contrainte due au chargement. Après dissipation, le sol reprend toutes les contraintes par l’intermédiaire de son squelette. On peut exprimer la contrainte totale par : ? = ?′ + C Cette reste constante puisqu’il y a transmission des contraintes entre u et la contrainte effective suivant les conditions appliquées au sol. Si on raisonne en contrainte effective, nous aurons alors la relation suivante : ?A = ? − C On sait que la contrainte effective augmente avec la profondeur car elle dépend du poids de la colonne de sol (plus chargement s’il y a) à une profondeur z. Ceci peut être remarqué sur le schéma par la présence de plus grande croix en profondeur. On peut remarquer aussi que ces croix sont grandes près de la fondation. Celles ci dessinent en quelques sorte un bulbe de contrainte s’élargissant avec la profondeur. En effet, cela montre la dissipation des contraintes avec la profondeur. En comparaison avec les résultats de contraintes effectives initiales, la contrainte effective maximale atteinte est de 281,79 kPa. (178,34 pour l’état initial). 11 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 4) Pression interstitielles Figure 11 : Pressions interstitielles avant consolidation Figure 12 : Pression interstitielle après la consolidation Ici, ces figures nous montrent l’évolution de la pression interstitielle en fonction de la profondeur avant et après consolidation. On voit bien, qu’avant la consolidation, il y a 12 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 augmentation de la pression avec le chargement. Loin de la fondation, le gradient de pression reste inchangé par rapport à l’état initial. On remarque qu’il y a une pression plus forte au niveau supérieure de la couche 3 par rapport au niveau supérieure de la couche 4. C’est la dissipation des contraintes formant un bulbe comme on a pu le constater avec les contraintes effectives. Cependant, plus en profondeur, le gradient de pression s’en trouve changer par rapport à l’état initial. Après consolidation, vue que le sol reprend toute les contraintes liées au chargement, la pression interstitielle maximale correspond au niveau de la nappe phréatique multiplié par la masse volumique de l’eau. Le diagramme de contrainte est constant sur toute la largeur du massif. Nous avons donc : Figure 13 : Surpression interstitielle avant consolidation Figure 14 : Surpression interstitielle après consolidation - Pression interstitielle avant consolidation : 120,92 kPa Pression interstitielle après consolidation : 100 kPa 13 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 On peut voir sur la figure 12 que la surpression interstitielle augmente de manière significative a cause du chargement. Cette surpression est due au fait que l’eau se trouve emprisonné dans les vides du sol et se met donc en pression. Elle reprend ainsi une majeure partie des contraintes due au chargement. Après la consolidation, nous pouvons remarquer que la surpression interstitielle maximale a été relevé au milieu de la couche 2. Cependant, cette valeur est très faible (0,739 kPa) par rapport à celle avant consolidation. On peut considérer que le sol reprend tout le chargement en surface grâce à son squelette et non grâce à l’eau présente dans le sol. Nous avons donc : - Surpressions avant consolidation : 120,93 kPa Surpressions après consolidation : 0,739 kPa 5) Plasticité du sol Figure 15 : Point de plasticité dans le sol avant consolidation Sur cette figure, les points rouges correspondent aux points de sol mis en plasticité an accord avec le critère de Mohr-Coulomb. Nous sommes avant la consolidation c’est à dire que le chargement vient d’être appliqué et que nous considérons le sol non drainé. Il y a apparition d’une bande de sol plastique partant de l’extrémité de la fondation et descendant selon une ligne dans le sol. Les points plastiques caractérisent le réarrangement granulaire du sol. En temps normal, c’est la pression interstitielle dans un sol chargé qui reprend les contraintes directement après le chargement. Comme nous sommes en condition non drainé, il n’y a pas de variation de volume car l’eau ne peut pas s’échapper des vides et il y a augmentation de la pression. C’est la contractance. Dans un second temps, le sol se réorganise sous l’effet du chargement : il se plastifie. Il y a dilatance du sol et diminution de la pression interstitielle. Dans notre modélisation, la dilatance n’est pas prise en compte. Il n’y a donc pas de gonflement du sol. 14 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 16 : Point de plasticité dans le sol après consolidation Après la consolidation du sol, nous remarquons que les points de plasticité ont disparu en grande partie. Cette phase s’effectue en comportement drainé du sol. Il y a donc dissipation des pressions interstitielle et le sol se tasse. Ainsi, il se trouve consolidé et la limite plastic se trouve repoussé. Cependant, il reste une ligne de point de plasticité sous l’extrémité de la fondation. Comparé à la plastification du sol avant consolidation, on peut dire que le sol s’est uniformément consolidé. 6) Etat de contrainte en différent point du sol Figure 17 : Diagramme q' = f(p,p') au point A Figure 18 : Diagramme q' = f(p,p') au point B 15 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Les termes p, p’ et q s’expriment de la manière suivante : 2= 2′ = ?D + ?E + ?F 3 ?′D + ?′E + ?′F 3 H = H A = ?′D − ?′F Ces diagrammes comportent le tracé des contraintes pour la phase chargement non drainé et consolidation. La contrainte totale et la contrainte effective sont superposés car la zone de sol analysé est en dehors de la nappe phréatique. La pression interstitielle est donc nulle. Il y a juste une différence entre les deux graphiques : les valeurs de contraintes sont supérieures au point A car il se situe en dessous en dessous à l’axe de symétrie en dessous de la semelle. Dans notre cas, le point C situé à 1 mètre en dessous de l’interface de la couche 1 et 2 n’est pas dans la nappe phréatique. Le diagramme aura donc la même allure que celui au point A et B. Comme entre le diagramme A et B, la seule différence réside dans les contraintes qui sont supérieures en ce point car il est situé plus profondément. Voici le diagramme au point C: Figure 19 : Diagramme q' = f(p,p') au point C 16 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Nous avons donc pris un point en plus situé cette fois ci dans la nappe phréatique pour voir la différence avec les autres. Voici le diagramme au point situé à l’interface de la couche 3 et 4 : Figure 20 : Diagramme q' = f(p,p') au point D Ici, la courbe bleue correspond à l’évolution de la contrainte effective et la rouge la contrainte totale. Sur la courbe bleue, la première pente de la courbe, avec un coefficient directeur élevé, correspond au chargement non drainé (augmentation brutale de la pression interstitielle). Le sol ne reprend pas de contrainte, les valeurs lues en abscisses restent faibles. Sur la courbe rouge correspondant à la même phase, on remarque l’évolution de la contrainte totale qui correspond à la somme de la contrainte effective et la pression interstitielle. Comme les contraintes effectives sont faibles, c’est principalement la pression interstitielle qui est présente dans la contrainte totale. Sur la deuxième pente de la courbe bleue correspondant à la phase de consolidation, on remarque que les contraintes effectives augmentent du fait de la dissipation des pressions interstitielles. En temps normal, nous devrions avoir pour cette phase une contrainte totale constante puisque les contraintes repris par le fluide au début de la consolidation sont reportés sur le squelette du sol. Or, ici, on constate qu’il y a un écart de 20 kPa entre le début et la fin de la consolidation sur la contrainte totale. 7) Dissipation de l’excès de pression interstitielle au point C Le point C étant situé hors de la nappe, nous avons pris un autre point pour étudier la différence de comportement comme ci dessus. Voici le diagramme tracé pour les phases de chargement et de consolidation : 17 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 21 : Dissipation de la surpression interstitielle au point C et D La courbe bleue représente les surpressions interstitielles au point C et la courbe rouge les surpressions interstitielles au point D. On remarque que pour la courbe bleue, la valeur des surpressions est faible. C’est normal puisque nous ne sommes pas dans la nappe. Pour la courbe rouge, la valeur des surpressions est élevée. Cela est due au chargement à t=0. La décroissance de la courbe correspond à la phase consolidation. Il y a dissipation des surpressions en fonction du temps. On remarquera que les courbes arrivent au même point à la fin de la phase de la consolidation. La valeur limite de surpressions fixé pour la fin de cette phase est de 1 kPa et le temps total est de 1170,4 jours c’est à dire environ 3,2 ans. 8) Mécanisme de rupture à long terme Figure 22 : Mécanisme de rupture sous la fondation (déplacements) 18 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Sur le graphique ci dessus, on distingue trois zones : une en forme de triangle sous la fondation, une zone délimitée par une parabole descendant plus bas que le sommet du triangle et une zone plus en profondeur qui ne subit pas les effets du chargement ou très peu. La première zone comprimée sous la fondation s’apparente à un coin rigide pénétrant dans le sol à cause de la charge. Les lignes délimitant le triangle du coin sont les lignes de rupture du sol. Elles apparaissent lorsque les contraintes de cisaillement sont supérieures à la contrainte limite que peut supporter le sol. Nous pouvons relier le cisaillement avec la contrainte normale à la facette considérée par : I = J + ? tan N Avec : c = cohésion du sol N = angle de frottement interne du sol ? = contrainte normale à la facette La contrainte maximale de cisaillement apparaitra pour une contrainte normale maximale sur la facette. Sur le graphique suivant, nous pouvons voir que les directions des contraintes effectives maximale sous la fondation suivent les lignes du triangle sous la fondation : Figure 23 : Contraintes effectives sous la fondations à la rupture En terme de déplacement, lorsque le coin rigide pénètre dans le sol, il y a refoulement de la seconde zone délimité par la parabole sur la figure 20. Dans cette zone, les contraintes de cisaillement et les déplacements sont forts. On peut dire que le sol subit une rupture généralisée. Sur les graphiques suivant, on peut voir les déplacements verticaux et horizontaux qui décrivent explicitement ces effets : 19 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 Figure 25 : Déplacements verticaux à la rupture Figure 24 : Déplacements horizontaux à la rupture 20 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 IV. Conclusion Afin de dimensionner une fondation, il est important de connaître les caractéristiques du sol et donc ses limites pour pouvoir assurer la durabilité et la fiabilité de l’installation. Nous avons pu constater également qu’il fallait estimer le plus précisément possible les déplacements des terres provoqués par le chargement sur la fondation. En effet, certain chantier étant situé près de constructions existantes, il faut être capable d’envisager les effets qui serait susceptibles de modifier les conditions de reprises d’effort des systèmes de fondations de ces constructions alentours. Les calculs réalisés avec ce logiciel dépendent bien sur du maillage employé pour les calculs mais aussi des paramètres de sol employés qui ne ressemblent pas tout à fait aux sols réels. Il faut donc prendre du recul sur les résultats obtenus. L’utilisation de ce logiciel nous as permis de comprendre les différentes hypothèses à poser pour le calcul de tassement du sol sous une fondation superficielle. 21 BOVE Xavier, GUICHARD Julien, SZADECZKI Victor 03/12/2015 V. Table des figures Figure 1 : massif de sol sous la pile PC63 du viaduc ________________________________________________ 3 Figure 2 : Massif de sol modélisé ______________________________________________________________ 5 Figure 3 : Contraintes effectives à l'initial _______________________________________________________ 5 Figure 4 : Pression interstitielle à l'état initial ____________________________________________________ 6 Figure 5 : Champs de déplacements total _______________________________________________________ 8 Figure 6 : Déplacements horizontaux ___________________________________________________________ 8 Figure 7 : Déplacements verticaux _____________________________________________________________ 9 Figure 8 : Déplacements horizontaux au point B _________________________________________________ 10 Figure 9 : Déformations principales ___________________________________________________________ 10 Figure 10 : Contraintes effectives après la consolidation ___________________________________________ 11 Figure 11 : Pressions interstitielles avant consolidation____________________________________________ 12 Figure 12 : Pression interstitielle après la consolidation ___________________________________________ 12 Figure 13 : Surpression interstitielle avant consolidation __________________________________________ 13 Figure 14 : Surpression interstitielle après consolidation ___________________________________________ 13 Figure 15 : Point de plasticité dans le sol avant consolidation _______________________________________ 14 Figure 16 : Point de plasticité dans le sol après consolidation _______________________________________ 15 Figure 17 : Diagramme q' = f(p,p') au point A ___________________________________________________ 15 Figure 18 : Diagramme q' = f(p,p') au point B ___________________________________________________ 15 Figure 19 : Diagramme q' = f(p,p') au point C ___________________________________________________ 16 Figure 20 : Diagramme q' = f(p,p') au point D ___________________________________________________ 17 Figure 21 : Dissipation de la surpression interstitielle au point C et D _________________________________ 18 Figure 22 : Mécanisme de rupture sous la fondation (déplacements) _________________________________ 18 Figure 23 : Contraintes effectives sous la fondations à la rupture ____________________________________ 19 Figure 24 : Déplacements horizontaux à la rupture _______________________________________________ 20 Figure 25 : Déplacements verticaux à la rupture _________________________________________________ 20 22