DINAMICA CUANTICA RETRO-ROTATORIA DE SEGUNDO ORDEN

DINÁMICA CUÁNTICA DE SEGUNDO ORDEN Y FÍSICA RETRO-ROTATORIA Por. M. G. Acosta CIFRA DOC CFR #089-2005 a. La segunda cuantificación. El primer problema abordado por la física cuántica al iniciar el desarrollo de la segunda cuantificación, fue el de la cuantificación del campo electromagnético. La idea esencial fue tratar al tetra-vector del potencial de campo, como un operador cuántico, lo cual equivale a introducir la dualidad dinámica retro-rotatoria en el nivel fundamental de descripción matemática. Para introducir la complementaridad retro-rotatoria implícita en el campo cuantificado, es necesario representar a los fotones como impulsiones, y al campo como posiciones en el espacio-tiempo. La principal novedad consiste en ampliar la configuración del espacio de Hilbert, de estados de una partícula, o de un número finito de partículas, a uno más vasto, llamado espacio de Fock, consistente en una superposición infinita de espacios de Hilbert. Este nuevo modelo de espacio es capaz de describir los estados de un campo electromagnético en un espacio vacío sin fotones, con un fotón, con dos, con tres, etc.. Así el campo bosónico masificado puede ser representado por operadores recurrentes aditivos de aniquilación - creación de fotones, en donde el operador recurrente de creación convierte un espacio de Hilbert de n fotones en uno de n + 1, y el operador de aniquilación hace lo contrario, convierte uno de n fotones en otro de n – 1 . Para el vacío, la acción del operador cuántico de aniquilación da cero. Para definir un operador estrictamente numérico de n fotones, será necesario que el estado de n fotones sea representado por un vector propio del operador con un valor propio n . La dualidad onda-corpúsculo aplicada por retro-rotación a la materia, conduce al concepto de campo cuántico de materia de de Broglie. Este estará compuesto por un conjunto de operadores de aniquilación y creación de fermiones pero no ya aditivos, sino permutables, positivos o nulos. Ello debido al principio de exclusión de Pauli. El espacio de Fock también puede aplicarse a sistemas mixtos, de bosones y fermiones, y por lo tanto, al modo de interacción por secciones cónicas de Rosinsky, en sistemas cuánticos compatibles –que permutan- dentro del marco de referencia de la dinámica retro-rotatoria. En este caso, el campo estará compuesto por operadores permutables de absorción y emisión de bosones por fermiones, también positivos o nulos. El espacio de Fock permite pues describir cualquier sistema cuántico de forma puramente estadística, haciendo abstracción del proceso de interacción físico, pero respetando su modelo de simetría operacional básico, aditivo o permutable, debido a la dinámica retro-rotatoria. Como en teoría retro-rotatoria es muy importante que en ausencia de interacción no haya correlaciones, aunque las propiedades de simetría por permutación induzcan correlaciones aún en ausencia de interacciones, el espacio de Fock permite anular este efecto no físico, por referirse a estados que son ocupados por partículas, y no a las partículas en sí. Gracias a ello, en el espacio de Fock, aunque un conjunto dado de estados múltiples sea infinito, cada estado observable se caracteriza por un número de ocupación. Si el conjunto es de bosones, el número de ocupación característico es un entero arbitrario positivo o nulo. Si es de fermiones, este número será cero o uno. Para sistemas mixtos, el estado de ocupación bosón – fermión será también positivo o nulo, según se trate de absorción o emisión de un bosón por parte de un fermión, según el tipo de interacción por sección cónica retro-rotatoria de que se trate. Para sistemas sin interacción, los estados pueden estar ocupados o vacíos, independientemente unos de otros, resolviendo la exigencia retro-rotatoria de que no debe existir correlación cuántica en ausencia de interacción. Así se obtienen las estadísticas de Bosse-Einstein y de Fermi-Dirac en forma natural, y por ello el espacio de Fock se constituye en una generalización cuántica operacional del espacio-tiempo relativista, tanto como el de Hilbert lo fue del espacio Euclidiano de la mecánica clásica. En ambos se puede incluir, como acabamos de ver, el operador recurrente retro-rotatorio de forma explícita al poseer un modelo dinámico operacional compatible. b. El espín cuántico retro-rotatorio El concepto de espín es puramente cuántico. El momento angular intrínseco de una partícula puntual clásica no existe. Este para un punto no puede ser sino nulo. De ahí el carácter radicalmente nuevo de la dinámica retro-rotatoria, para la cual este concepto es esencial. Al introducir el operador retro-rotatorio a nivel fundamental, ella hace que los elementos cuánticos puntuales posean un momentum intrínseco fundamental, y que este sea aún mayor a medida que se profundiza más. De acuerdo al modelo de partícula libre visto antes ( Ver Cifra en doc. CFR#087, el anexo final.), su magnitud crece a nivel estratónico hasta corresponder a c4 para elementos masivos. Esta corresponde a su raíz cuadrada (c2) para radiantes puros (sin espín). Durante la primera cuantificación, la teoría del momento cinético cuántico fue propuesta en 1925 por S. Goudsmith y G.E. Uhlenbeck, por analogía con la rotación planetaria. Es curioso que esta dinámica observable de forma tan evidente para el analista empírico no haya sido tomada en cuenta nunca por los principales teóricos para sus descripciones básicas. Tal vez, solo Aristóteles la tuvo en cuenta, la intuyó, en su teoría del movimiento simple, pero esta descripción no fue incluida en ninguno de los análisis posteriores, en especial en los que se realizaron desde el Renacimiento hasta hoy. Por ello nosotros debimos regresar a él para encontrar una referencia de la cual partir. El propio Newton, Kepler, Descartes, Huygens, Laplace, o aún Mach, Poincaré, Bohr, Dirac o David Bohm, tuvieron elementos suficientes para comprenderla al describir la dinámica básica de los cuerpos celestes y del universo físico. Quizás fue Leibniz quien se acercó más por esta vía, en especial con su concepto de mónada, pero sin lograr formular una dinámica coherente al respecto. Algo que también intentó Descartes con su concepto de torbellino. Todavía hoy, Hawking ha intentado aproximarse a estos principios, al repasar a los clásicos, sin lograr observarlo. Quizás fue el propio Einstein quien comprendió mejor la enorme diferencia que el descubrimiento de estas –llamadas por él- “variables ocultas”, podría significar, y se desesperaba ante la “falta de fe” de los reduccionistas cuánticos que renunciaban a comprender. Para los matemáticos sería muy difícil “observarla”, pues esta es tarea de físicos. Quizás Euler, quien formuló las leyes de movimiento circular sobre dos ejes, pudo aproximarse más. Por ello esta teoría constituye un avance en este sentido de la mecánica clásica. Y aunque todos observaron la curiosa similitud de ambas dinámicas, la rotatoria y la traslatoria, nadie las relacionó de forma coherente y dinámica. Es por ello que mi padre llamó a este principio, una especie de “hecho maldito”, observable siempre al ojo advertido de cualquier observador perspicaz, pero nunca “tomado en cuenta”. ( (Cif. M. Acosta-Amador, “Teoría Unitaria Universal”, Cifra, Bogotá, 1999, p. 23 de Introducción). ) La teoría del espín cuántico fue pues introducida para explicar las numerosas anomalías de los espectros complejos, en especial la estructura fina de las rayas de hidrógeno. Ello sin recurrir a la relatividad. Su inclusión originó numerosos efectos nuevos, debiendo ser aplicada al modelo de todas las partículas elementales descubiertas después, e introducida finalmente en la ecuación del electrón de P.A.M. Dirac ( Ver al respecto el análisis hecho por Michel Paty en “Nouveaux voyages au pays des quanta””, Seuil, Paris, 1981, en el cap. iv. “Vers la théorie quantique de la matiere”. ). Como el momento cinético corresponde a una acción, se esperaba que el componente del momento cinético cuántico no pudiese ser sino un múltiplo entero del cuánto de acción h de Planck. Así deberían serlo por lo tanto, los operadores asociados a los componentes del momento cinético. Pero al establecer la teoría cuántica del momentum, se halló que sus valores pueden ser múltiplos semienteros de h. Ello sugería la existencia contradictoria de un cuanto de acción semientero. La introducción del espín, o momento cinético intrínseco resolvió el impasse, haciendo posible además extender a la relatividad cuántica la ley de conservación del momento cinético, a condición de atribuirle a cada partícula un momento angular intrínseco: el espín. Como podemos apreciar, por la vía de la inclusión de este modelo cuantificado del momento cinético, la física cuántica se aproximó en extremo a la dinámica retro-rotatoria, para la cual este modelo de rotación intrínseca es básico. Pero sin llegar a resolver la forma operacional complementaria de como interactúa, ni medir su magnitud, ni descifrar los enormes efectos físicos que genera en términos de estructuración por acoplamiento cinético de helicidad o por interacción de secciones cónicas, ni hallar la razón de su modelo fraccionado de cuantificación. Para ella este es un efecto puramente cuántico, básico sí, pero curioso, sin mayores consecuencias para su modelo general dinámico, y su cuantificación se expresa por medio del número de característica de rotación. En la primera cuantificación, por ejemplo, mientras el momento cinético orbital, o momento angular relativo, de un sistema de al menos dos partículas, es siempre entero, el espín puede ser semientero, en un sistema de unidades en donde h = 1. En términos del campo cuántico (o segunda cuantificación), el espín corresponde a un número de componente de campo. Si S es el espín de campo, el número de componentes será 2S + 1. Así, un campo escalar tiene un componente (un operador definido en cada punto del espacio-tiempo), y los cuantos asociados serán partículas de espín cero. Un campo vectorial, como el campo eléctrico, tiene tres componentes (tres operadores en cada punto del espacio-tiempo, y los cuantos asociados son partículas de espín entero. El campo espinorial es un campo de dos componentes con partículas de espín semientero, y el tensorial es un campo de cinco componentes con cuantos asociados de espín doble. Gracias a la ley de conservación del momento angular, no hay problema de semi- cuantificación. Si en una transición el momento es semientero en el estado inicial, él lo será también en el estado final. Por lo que la interacción implica un múltiplo siempre entero del cuanto de acción. Esta ley de componentes de campo espinar cuántico con partículas de diferente tipo de espín, sugiere propiedades específicas de estructuración retro-rotatoria, características para cada tipo de campo, en dependencia de su número de componentes, y de la forma como estos se asocian, compensando sus momentos, según el operador retro-rotatorio. La ventaja consiste en que este operador permite medir el momentum retro-rotatorio orbital y espinar de cada componente y del grupo asociado, de acuerdo a su estructura de rotación, e.g., si es intrínseca u orbital, elíptica, circular o espiral, sencilla o doble, o aún triple, (en uno, dos o tres planos de rotación), etc.. Ello permitirá medir el radio de rotación espiral de unos componentes como la talla característica de otros, en sistemas de interacción mixtos como el de fotón – electrón que los hacen asociables por interacción absorbente –en torbellino- del tipo sección cónica. La característica de rotación intrínseca y orbital será entera, semientera, o nula, de acuerdo a la estructura dinámica propia de cada tipo de partícula: los bosones tendrán espín entero o nulo, y los fermiones espín semientero. La magnitud del espín o momentum intrínseco de cada uno de sus componentes será expresión de su masa invariante. Ello deberá permitir deducir a la larga todas las constantes fundamentales de interacción, (gravitatoria, electro-débil y fuerte) directamente de la teoría, así como los valores de masa intrínseca invariante de cada una de las partículas elementales, deduciéndolas del operador retro-rotatorio por estructuración cinética. Esta conexión dinámica del espín cuántico con la dinámica retro-rotatoria puede ser pues demostrada en forma rigurosa, así como su relación con el principio de exclusión de Pauli, y la característica de espín semientero de los fermiones, que se traduce en la estabilidad, impenetrabilidad e indestructibilidad básica de la materia. La coherencia de la concepción dinámica de la teoría retro-rotatoria permite incluso interpretar la estructura del espacio vacío para un campo de fermiones como generadora de anti-partículas, de acuerdo con la teoría de antipartículas de Paul Dirac. De acuerdo con ella, el espacio vacío cuántico en su estado fundamental, genera procesos de aniquilación – destrucción de partículas y antipartículas, por procesos de “materialización” de fotones altamente energéticos y viceversa. Estos procesos hoy observados corrientemente en los laboratorios son válidos para todas las partículas conocidas. Un par partícula – antipartícula es de masa idéntica. No existen partículas de masa negativa, pues la masa expresa el momentum de rotación intrínseca o energía espinar de los componentes estratónicos de la misma, por lo cual el espín será también idéntico, pero de carga eléctrica opuesta, debido a que la carga eléctrica es expresión del momentum orbital, o helicidad espiral, de los componentes básicos de carga, los lepto-quarcs. Ello sugiere toda una dinámica interna de estructuración e interacción entre partículas elementales, como el electrón o los lepto-quarcs, vehiculada por sus mensajeros, diferentes para cada nivel de interacción: los fotones o bosones intermediarios electrodinámicos, los gluones o bosones intermediarios cromodinámicos, y los bosones intermediarios masivos electrodébiles. Toda una nueva categoría de bosones confirmada a fines de los años ochentas por las experiencias de laboratorio (en el CERN) quizás más complejas jamás emprendidas hasta ese momento por los físicos. El signo de la carga eléctrica sería pues engendrado por el sentido de rotación orbital extrínseca, impulsión espiral o helicidad contraria de las partículas concernientes. Los mensajeros intermediarios, aunque en sí no posean carga por carecer de masa intrínseca, podrán orbitar todos en ambos sentidos generando el concepto de antipartícula. Los masivos, e.g., han sido hallados con todas las cargas posibles, positiva, negativa y nula. El concepto de antipartícula se puede generalizar pues para los bosones. Ello se logró por medio de la ecuación de Gordon-Klein que generalizó la ecuación de Schrödinger para los bosones en relatividad cuántica. Esta incorpora soluciones de energía negativa identificándola como generada por antibosones de energía positiva. Para lograrlo se utiliza un operador de conjugación de carga que transforma una partícula en su antipartícula. Los bosones neutros corresponderán a estados propios de conjugación de carga de este operador. Un mesón neutro corresponderá, e.g., a un estado propio de conjugación de carga +1, siendo el fotón un estado propio de valor propio –1. Algunos neutrinos también pueden corresponder a estados propios de conjugación de carga. Así esta teoría de antipartículas, totalmente confirmada por la experiencia, permite completar el formalismo de la teoría retro-rotatoria dentro del marco de la relatividad cuántica, aportando además una visión dinámica, física, del campo cuántico del espacio de Fock, haciéndolo auto-coherente, modelable por retro-rotación, y en donde además, en ausencia de acoplamientos las partículas pueden propagarse libremente sin interactuar. c. El Operador de Paridad CPT y los Diagramas Feynman Esta reversibilidad retro-rotatoria que corresponde al límite clásico de la relatividad cuántica, cuando las Lagrangeanas son formalmente invariantes por reversión del sentido del tiempo, exige para cumplir con las exigencias de la irreversibilidad de la dinámica retro-rotatoria, cambiar el signo de las coordinadas de espacio, por medio del operador de paridad de espacio, cambiar todas las partículas en sus antipartículas por medio del operador de conjugación de cargas, pero mantener la irreversibilidad del tiempo, por medio del operador-tiempo ortocrónico. Es decir, exige que todas las amplitudes de probabilidad sean invariantes al aplicar el operador CPT, producto de los operadores de conjugación de carga (C), de paridad de espacio (P), y de irreversibilidad del tiempo (T), haciendo que las restricciones al teorema CPT por retro-rotación se mantengan. Pero cuando estas simetrías son violadas, también por retro-rotación, en forma separada, generan grandes sorpresas, como veremos mas adelante. Puesto que los fermiones y antifermiones pueden aniquilarse en bosones y viceversa, los fermiones pueden ser creados a partir de bosones virtuales de alta energía, o que bosones y fermiones pueden acoplarse por medio del operador de absorción-emisión de acoplamiento electro-débil por secciones cónicas, conservando siempre el momentum de energía impulsión retro-rotatorio intacto. Ello hace posible acoplar los campos de materia a los de radiación, haciendo de la teoría retro-rotatoria una teoría cuantico-relativista de campos de interacción. Este es el marco de referencia dentro del cual la nueva física de partículas retro-rotatoria deberá desarrollarse. Para describir este tipo de interacción, la física cuántica ha adoptado un modelo figurativo, inventado por Richard Feynman en los años cincuenta. Este modelo –equivalente al de campo ideado por la física clásica para describir la propagación de interacciones de velocidad finita de un sustrato dado, sin describir las interacciones mismas en sentido físico, como lo hace la teoría retro-rotatoria- consiste en describir cuantitativamente las interacciones entre partículas de un campo cuántico a nivel elemental, por medio de diagramas. Así, por ejemplo, una partícula de materia (un fermión), emite un bosón de interacción que es absorbido por otro fermión. El bosón transporta la interacción entre los dos fermiones. Para visualizar este proceso Feynman se inventó SUs famosos diagramas en los que un punto de espacio-tiempo I, el fermión 1, que tiene una tetra-impulsión P1, emite un bosón b de tetra-impulsión k, el cual sale con una tetra-impulsión (P’1 = -k). El fermión 2 con tetra-impulsión P2 absorberá al bosón b en el punto de espacio-tiempo II, entrando con tetra-impulsión (P’2 = P2 + k). Los puntos I y II son llamados vértices, y las líneas del diagrama propagadores. El proceso descrito por este diagrama es una reacción inelástica en la cual se conserva la magnitud de energía impulsión retro-rotatoria (P1 + P2 = P’1 + P’2). La amplitud de transición debida a la constante de acoplamiento gb1 y gb2, en cada vértice, será [gb1 gb2 / (k2 – mb2)]; El eje del tiempo es horizontal, y las flechas indican si se trata de partículas o de antipartículas. Como el diagrama es escalar, los ejes de dimensión de espacio-tiempo fueron omitidos. Cuando esta reacción es puramente cinemática, el tetra-vector k es del género espacio: K2 = (P1 – P’1)2 = (P2 –P’2)2 ; Como se trata de un cuadrado de Lorentz en donde c = 1, con tetra-vector K negativo, es decir, con intervalo (I, II) del género espacio, por lo tanto es posible cambiar el referencial de espacio-tiempo para hacer que I preceda a II, o que II preceda a I, o que ambos sean simultáneos. Ello no significa sin embargo que hallamos renunciado a la irreversibilidad fundamental del tiempo, sino a que, cuando I precede a II, es porque el bosón b es emitido en I y absorbido en II. Si II precede a I es porque se trata de un antibosón emitido en II y absorbido en I. Si I y II son simultáneos, es porque el potencial depende únicamente de las posiciones, como en la descripción clásica. Los propagadores que unen dos vértices son partículas virtuales, puesto que el cuadrado de Lorentz de su tetra-impulsión no es igual al cuadrado de su masa invariante K2 < 0 < mb2 ; el bosón virtual b se halla por lo tanto, fuera de su nivel de masa durante la transición. Las desigualdades de Heisenberg permiten evaluar la duración aproximada de esta transición. La diferencia con respecto al nivel de masa invariante mide la incertidumbre con respecto a la energía del bosón virtual E ~ [ ||k2| - mb2|]1/2 ; con el sistema de unidades h=c=1, la duración T de la transición será entonces del orden de T ~ 1/E. Esta duración mide también la distancia o alcance de la interacción, puesto que c=1. Ella será máxima cuando E es mínimo, o sea cuando k2 = 0; lo que corresponde a un ángulo de difusión nulo para una colisión retro-rotatoria inelástica. Como T = L/c, T = 1/mb. Este tipo de razonamiento le permitió a Yukagua prever la existencia del mesón , el cual debe servir de mediador de la interacción fuerte. Si la talla media de los nucleones es del orden de un fermi (10-13 cm), deberá existir un bosón de interacción fuerte con un alcance de un fermi. Él supuso que la masa invariante de dicho bosón sería del orden de 1 fermi-1, o sea del orden de 100 Mev. El descubrimiento del mesón  en laboratorio confirmó esta hipótesis, reafirmando además, y de forma muy convincente, todo el edificio cuántico-relativista. d. Las resonancias hadrónicas. Los diagramas Feynman pueden ser generalizados para describir este tipo de procesos. Según este tipo de diagramas, la partícula virtual  es del género tiempo. La conservación de la energía-impulsión en cada vértice corresponde a (P = P1 + P2) y (P3 + P4 = P). Si la relación (1+2) -> (3+4), es de carácter cinemático, (P1 + P2) = (P3 + P4), y P2 = (P1 + P2)2 = (P3 + P4)2. Ambos términos son positivos y superiores al máximo de (m1 + m2)2 y de (m3 + m4)2 . Por lo tanto, el intervalo (I, II) es del género tiempo, e independiente del referencial de espacio-tiempo, por lo que el evento II ocurrirá siempre después del evento I. Si m es la masa invariante de la partícula virtual, la amplitud correspondiente será, g12 g34 / (p2 – m2), es decir, será una generalización para la amplitud de Feynman dada para el intercambio de una partícula virtual del género espacio. Igualmente, la duración aproximada de la transición será del orden de T ~ 1 / [|1p2 / m2|]1/2 ; En este caso hay dos soluciones posibles: que m sea inferior a (m1 + m2) y a (m3 + m4), en donde  será el llamado estado ligado de (1 y 2) o de (3 y 4). (m1 + m2 – m) y (m3 + m4 – m) serán defectos de masa debidos respectivamente a las energías de unión de 1 y 2 en , y de 3 y 4 en . Si  es superior a (m1 + m2) y (m3 + m4), la partícula  no es realmente virtual, puesto que p2 puede ser igual a m2, cuando la reacción es de tipo cinemático. Si la igualdad fuese exacta la amplitud de transición y su duración serían infinitas. En realidad, esto nunca ocurre debido a que m no es completamente real (lineal), sino que posee una parte imaginaria (resonante), debida a su estructura de fondo rotatoria y traslatoria complementaria. La parte imaginaria (m = mR + i), en donde (mR y ) son reales, hace que p2 (real) no pueda ser nunca igual a (m2). Cuando (p2)1/2 = mR, se obtiene un estado metastable cuya duración de vida es 1/. La amplitud de Feynman en este caso no será infinita, sino que presentará una configuración en campana de Gauss, característica de una resonancia, para la probabilidad de transición centrada en (p2)1/2 = mR, de amplitud media igual a , cuya sección eficaz se mide en milibarns: (1 mb = 10 –27 cm2). Esta sección eficaz de la amplitud media implica que la resonancia se propaga en “bucle”, como debe ser por retro-rotación, y que toda la dinámica de la interacción es de carácter espiral retro-rotatorio. e. Transiciones virtuales y materialización. Durante los años sesenta y setenta se descubrieron un número considerable de resonancias hadrónicas, correspondientes a partículas reales. Lo cual complicó enormemente la física hadrónica. Esta proliferación de partículas fue posible manejarla introduciendo el principio de democracia hadrónica, el cual preparó el terreno para la teoría de quarks. Este principio se basó en el hecho probado gracias al desarrollo de los aceleradores y detectores de partículas, de que como se encontraron más de trescientas partículas con gran variedad de propiedades, su propia naturaleza elemental quedaba puesta en duda. Si hay hadrones inestables que puedan desintegrarse por interacción fuerte en otros más ligeros, y hadrones estables que no se desintegran, como los fermiones de materia bariónicos, o los bosones de interacción mesónicos, etc., aunque unas partículas parezcan elementales y otras no, por el principio de democracia hadrónica se decidió tratarlas a todas de igual manera: o todas son elementales, o todas son compuestos de partículas más básicas. Algo fundamental en física retro-rotatoria, como veremos más adelante. La enorme acumulación de datos fenomenológicos empíricos producida por esta audaz exploración del micromundo, hecha a partir de la espectroscopía y la dinámica hadrónica, permitió construir una teoría coherente basada en el principio democrático de que todos los hadrones son compuestos. Principio que será confirmado por la teoría retro-rotatoria implícita. Esta es la teoría de cuantos Cromodinámica, o teoría de Quarks. Pero antes de explorar la teoría de Quarks, debemos observar otros detalles importantes de la electrodinámica cuántica, a la luz de la teoría retro-rotatoria. Los diagramas de Feynman ilustran como la energía puede transformarse en materia y viceversa. Puesto que la energía y la materia, o más exactamente, la energía y la masa, por rotación-traslación, son dos formas de expresar el momentum intrínseco y orbital –o helicidad- de las partículas de fondo estratónicas, que las desarrollan, por impulsión sobre la Jacobiana traslatoria –la radiante- y por espín intrínseco –la de masa- que le es característico en cada nivel estratónico de energía, ellas se dinamizan e interactúan compensando dichos momentos en forma operacional, como ya lo hemos visto extensamente. Si la energía total inicial es suficiente, una partícula virtual puede convertirse, durante el breve lapso de su transición, en una partícula mucho más pesada, o en muchas otras partículas, “materializándose” en nuevas partículas, creando por ejemplo, nuevos leptones o quarks, a partir de fotones virtuales cuya energía incidente es equivalente a ellos. Por ello es posible simular en los laboratorios los procesos que dieron origen a nuestro universo por medio de una explosión primordial, según la teoría de Big-Bang que veremos en capítulo aparte. Creando unas partículas a partir de otras mas simples, lo cual revela la dinámica de fondo, operacional retro-rotatoria, de todo el proceso de creación. Además, como por la teoría electro-débil, el electrón-positrón no es el único estado ligado del fotón, existe por lo tanto una resonancia en este sistema llamada bosón intermediario Zº. Este bosón fue observado como resonancia quark-antiquark en el colisionador de protones-antiprotones del Cern en Ginebra, en los años ochentas, en la experiencia más compleja realizada hasta esa fecha en el mundo de la física de partículas. Lo cual confirmó con extraordinaria precisión la teoría de quarks de la cromodinámica cuántica, y con ella, toda la estructura de interacción y estructuración retro-rotatoria estratónica que veremos en los capítulos siguientes. Los diagramas de Feynman permiten graficar de manera muy precisa las dificultades encontradas en la interpretación de la teoría de interacción de campos de la relatividad cuántica, debidas a la carencia de la noción de la dinámica retro-rotatoria de fondo. En la representación de una transición virtual, un fermión emite en I un bosón, y lo reabsorbe en II. Entre los dos vértices el bosón y el fermión son virtuales, y por ello el diagrama Feynman que representa esta transición virtual corresponde a un bucle. Si p es la tetra-impulsión del fermión incidente, la ley de conservación operacional de la energía incidente en los vértices I y II debida a la interacción retro-rotatoria permite las tetra-impulsiones del bosón y el fermión virtuales, las cuales solo son restringidas cuando su suma es igual a p. Si k es la tetra-impulsión de del bosón virtual, la del fermión virtual será (p – k), Pero como por cromodinámica k puede tomar cualquier valor, la contribución total a la amplitud de estado de las transiciones virtuales representadas por este diagrama será la integral para todos los k posibles, de la amplitud de Feynman de emisión y reabsorción de dicho bosón  con tetra-impulsión k. Así se expresa tácitamente por “amplitud de estado” cromodinámico, de forma rigurosa, la dinámica implícita retro-rotatoria, pero “ocultando” el proceso físico en sí. La duración aproximada de estas transiciones virtuales también se puede medir por medio de las desigualdades de Heisenberg. Ellas dan el inverso de la separación o alejamiento del nivel de masa. Lo cual expresa la dinámica de fondo retro-rotatoria, del valor de masa. Sin esta dinámica dicha correspondencia no puede ser observada, generando una de las principales carencias de la dinámica cuántica, la de un operador de racionalidad para estos valores de masa. En dinámica cuántica, como ya sabemos, al tratar de realizar las mediciones con mayor precisión por medio de las desigualdades de Heisenberg, el estado del sistema se hace menos ponderable, menos determinado. Esta situación se agrava a medida que se refina la experiencia: la energía, la impulsión y el número de partículas ya no pueden ser observados con precisión, lo cual equivale según Tarasov ( Tarasov, “Teoría cuántica y operadores lineares”, citado por John Briggs y David Peat en “L’Univers Miroir”, Laffont, París, 1986. ) a la historia de la Cenicienta: “...en un tiempo limitado, la calabaza se convierte en carroza, el electrón cambia de masa y emite y reabsorbe fotones de masa diferente a cero.” Sin el operador recurrente de la dinámica retro-rotatoria por supuesto que nos hallamos sumergidos en un universo mágico de sombras virtuales. Pero cuáles son las consecuencias físicas observables de estas transiciones virtuales? Hay acaso zapatillas de cristal en el universo de la relatividad cuántica? Y si existen, dejan algún indicio en el mundo real que sea capaz de atraer a un príncipe? La teoría de renormalización dice que sí. Y la retro-rotatoria va mas allá: para ella estas son el mundo real! f. La matriz de difusión S. En el fondo, las dificultades ocasionadas por las transiciones virtuales, como vemos, son muy parecidas a las encontradas inicialmente, en la primera cuantificación, por la ley de incertidumbre. Cuando se trata de observar en detalle los fenómenos a nivel cuántico, estos se desdibujan, se destruyen o se transforman en otros nuevos. El tiempo resulta ser no solo incompatible con la medida, sino además, con todos los observables dinámicos (interacciones, número de partículas, impulsiones), haciendo que la representación corpuscular solo pueda ser descrita en condiciones dinámicas sin interacción, i.e., estrictamente de partícula libre, como ya hemos visto. Ello implica por retro-rotación, que las partículas reales observadas a este nivel, son esencialmente resonantes compuestas de otras partículas “estratónicas” mas simples, asociadas dinámicamente por “masificación” retro-rotatoria. Solo este operador nos permite observar esta perspectiva de fondo, cuya estructura deberemos explorar mas adelante. La carencia de este operador dinámico obligó a los teóricos de la relatividad cuántica a “observar” esta realidad de una forma indirecta, y esta situación quedó plasmada sin ambigüedad, estrictamente, respetando los observables físicos, en el concepto de matriz de difusión S. El formalismo de esta matriz está inspirado en la figura del “gato negro” de Schrödinger, encerrado en una caja negra. Yo diría de “los gatos gemelos”: si metes dos gatos negros idénticos en una caja negra y luego la tapas, cuando la destapes ya no sabrás cuál es cual. Sobretodo si estos pueden “moverse” libremente dentro de ella en el tiempo indeterminado de su encierro. El problema con el gato de Schrödinger es que al salir puede ya no ser gato, sino tigre o conejo o cualquier otro tipo de ejemplar de la fauna cuántica... Y además pueden salir ya no un par sino cientos de ellos, de diferente clase. Todo depende del nivel de energía del haz de partículas incidente. Si en un fenómeno cuántico relativista, un número de partículas libres incidentes entran en interacción, en un tiempo indeterminado (-), y luego de la interacción sale otro número indeterminado de partículas finales libres, en otro tiempo indeterminado posterior (+), en donde los tiempos indeterminados (- y +) son tiempos característicos de acciones microfísicas, i.e., mayores a los tiempos característicos de una interacción cuántica, los estados de las partículas libres entrantes y salientes formarán espacios de Fock engendrados por campos asimptóticos libres entrantes y salientes. La matriz de difusión S es el operador que transforma un espacio de Fock entrante en otro saliente. Un elemento de matriz de la matriz S es la amplitud de transición. Si esta es tomada en el sentido de amplitud de probabilidad retro-rotatoria definido antes, entre un estado inicial y otro final de partículas libres, el conjunto de todos los elementos de matriz de la matriz S es entonces el receptáculo de todas las informaciones experimentales susceptibles de producirse en la física de partículas, y por ello es el objetivo máximo a observar. Dentro del formalismo de la física retro-rotatoria este receptáculo queda definido por la amplitud de estado, que expresa la naturaleza dual, operacional de su dinámica. Y por lo tanto él contiene esta dinámica, la cual a su manera, expresa. Ella por supuesto, permitirá ampliar este modo de descripción a otros procesos cuánticos, pero no su contenido fáctico, el cual por ser esencialmente dinámico, operacional, e irreversible, no podrá ser refinado. El concepto de matriz de difusión es por lo tanto, un concepto esencialmente cuántico. La información contenida en la matriz S que es extraída de ella solo nos permite aprehender la realidad física cuando la interpretamos a la luz de la dinámica retro-rotatoria. Ella no dispensa por lo tanto, del trabajo de reconocer dicha realidad objetiva, sino al contrario, lo facilita, lo evidencia. La elaboración del formalismo teórico de la matriz de difusión S marcó una etapa importante en la formulación de una teoría cuántica consecuente con la relatividad. Dicha elaboración iniciada por Heisenberg y Landau, fue precisada y consolidada por numerosos teóricos de todo el mundo, en los años sesenta y setenta. Algunos, como Geofrey Chew, intentaron incluso elaborar un formalismo nuevo, distinto, muy original, pero carente de contenido físico de fondo, y ello con la esperanza de lograr formular una teoría de matriz S. Objetivo que no es posible, como vemos, sin una dinámica operacional de carácter retro-rotatorio. Para lograrlo, como lo hemos hecho, es necesario formular primero una propiedades generales axiomáticas, unos principios básicos que satisfagan las propiedades de la matriz S. Ellas corresponden al operador dinámico de interacción retro-rotatoria. Luego hay que establecer para estas propiedades generales las restricciones teóricas que determinan de manera unívoca los elementos de la matriz S. Estas restricciones corresponden a las leyes de paridad de interacción para cada sustrato fundamental dado, electrodinámico, cromodinámico, o gravitatorio, que se expresan por valores de indeterminación. De ellas deberá ser posible finalmente obtener los valores de matriz observables generados por dicho formalismo. Esta es pues, la forma de obtener una “reducción” de la dinámica retro-rotatoria a la relatividad cuántica. Por supuesto, es necesario aclarar aquí que ante la naturaleza dinámica de la interacción retro-rotatoria descrita, cualquier precisión física adicional aportada por nuestra descripción, de tipo clásico, resulta irrelevante, superflua, desde el punto de vista cuantitativo. Ella permite sí refinar el nivel de comprensión. Pero los imponderables de indeterminación implícitos en ella jamás podrán ser resueltos, debido a su naturaleza esencialmente dinámica, aleatoria, ambivalente, recurrente y heredable, pero irreversible, ahora plenamente comprensible en sentido físico por retro-rotación. Además, la evolución de la matriz S permite precisar claramente las propiedades generales que dicha dinámica debe satisfacer en forma independiente de cualquier descripción física de la interacción. El único avance logrado aquí es pues, el que hace referencia al modo de razonamiento auto-coherente obtenido con ella, al nivel de comprensión alcanzado, el cual de por sí es ya un avance enorme. Ya no se trata de formular razonamientos tipo “boot-strap”, (de cordones de botas), o como diríamos nosotros, “traídos de los cabellos”. No se trata de que tratemos de elevarnos tirándonos de los cordones de los zapatos... Este argumento, hoy famoso, consiste en tratar de formular una teoría de matriz S con argumentos auto-contenidos. De obtener las resonancias hadrónicas de los mismos hadrones, por ser estos los que determinan las amplitudes de transición, ahora comprendemos por que. Esta idea se apoya esencialmente en el principio de democracia hadrónica, según el cual, como vimos, todos los hadrones son equivalentes desde le punto de vista de elementaridad. Como ha sido descrito por los diagramas de Feynman, todos los hadrones pueden ser intercambiados por partículas elementales del género tiempo, i.e., ortocrónicas, por lo cual todos pueden ser considerados estados ligados o resonantes hadrónicos. Pero como además, también se comportan como partículas virtuales del genero espacio, por lo tanto también, todos, pueden ser considerados como partículas virtuales elementales de interacción fuerte. El hecho de que todos los hadrones puedan ser tratados como elementales y componentes de todos los demás, al mismo tiempo, implica que la matriz S hadrónica que los modela debe obedecer a ecuaciones restrictivas, y que dichas restricciones son determinadas por las amplitudes hadrónicas observadas. Esta dualidad característica es la que ha guiado la investigación en física cromodinámica y en teoría de supercuerdas que veremos mas adelante, en capítulo aparte. Ella se constituye en el hilo conductor, en el elemento esencial de teorización, que como vemos, la teoría retro-rotatoria profundiza dándole contenido físico. Como hemos dicho ya, el concepto de dualidad representa el carácter ambivalente de la dinámica oscilante, recurrente, heredable de retro-rotación. Él será el elemento conductor que permita integrar en una teoría unitaria completa a todas las interacciones y a todas las partículas, en un nuevo nivel ampliado de elementaridad. g. La Lagrangeana cuántica. Para tratar de observar lo que pasa dentro de la caja negra cuántica, inicialmente se utilizaron los elementos de aproximación de la teoría de elementos de matriz de Feynman. Como sabemos, cuando una transición puede tomar dos vías indiscernibles (como en la experiencia de Young), la amplitud total es equivalente a la suma de las amplitudes correspondientes a cada vía. Esta regla sintetiza los efectos de interferencia cuánticos debidos al modo de propagación e interacción de la dinámica retro-rotatoria implícita, y los expresa por medio de números complejos. Cuando esta regla se generaliza, no ya solo para dos vías posibles, sino para n vías, el número de amplitudes por sumar se hace n2. La amplitud total de transición será entonces equivalente a la suma de todas las amplitudes correspondientes a todas las trayectorias posibles. Ello permite construir una Lagrangeana cuántica sin operadores, i.e., haciendo abstracción de cualquier dinámica implícita al “linearizar” las trayectorias posibles, para obtener la amplitud de transición de cada trayectoria posible al estilo clásico, sin convertir los observables en operadores. Al sumar así dichas amplitudes se conserva la Lagrangeana clásica. De esta forma el límite clásico de la teoría cuántica adquiere un significado preciso: él corresponde a la trayectoria clásica que minimiza la integral de acción, haciéndola dominante cuando h tiende a cero. Esta sumatoria permite calcular el contenido de la caja negra cuántica, si para un proceso determinado se establecen todos los diagramas de Feynman posibles, calculando las amplitudes de transición correspondientes. Al establecer los elementos de matriz S sumados, obtendremos la amplitud completa. Esta es la llamada serie perturbativa o formulación Lagrangeana de la teoría cuántica, en la cual se hace abstracción total de los observables cuánticos y de la dinámica operacional implícita, retro-rotatoria, para obtener todos los elementos cuantitativos, deducibles por los diagramas de Feynman, de la densidad de Lagrangeana. En ella los propagadores se expresan como densidad de energía, y los vértices como densidad de energía potencial. Aquí los elementos que determinan una densidad de energía, i.e., los campos cuánticos que intervienen en una interacción, y la forma como se acoplan, pueden ser descritos en términos de simetría retro-rotatoria de interacción, permitiendo establecer, a partir de la densidad de energía, todos los diagramas de Feynman posibles y la forma de asociarlos, uno por uno, a una amplitud de transición retro-rotatoria dada, i.e., de calcular la serie perturbativa correspondiente sin ambigüedad. Si por la dinámica retro-rotatoria intrínseca, una interacción dada hace intervenir un acoplamiento característico de constante g, la amplitud asociada corresponderá a un diagrama con n vértices proporcional a gn. Por lo tanto, el desarrollo de las interacciones retro-rotatorias descrito por medio de las amplitudes de Feynman, es un desarrollo en potencias de g. Si g es pequeña, las amplitudes de transición corresponderán a diagramas de menor orden, i.e., con el menor número posible de vértices. En cualquier proceso físico, ellos representan partículas virtuales. Cuando los diagramas corresponden a potencias elevadas de g, contienen bucles, y por lo tanto, corresponden a transiciones retro-rotatorias virtuales cuyo efecto es puramente cuántico, es decir, que serían nulos si h fuese nula. h. La teoría de Renormalización Como las amplitudes de transiciones virtuales se obtienen por medio de integrales divergentes, i.e., que tienden hacia infinitos, para obtener información útil de tales integrales Richard Feynmann se inventó un procedimiento llamado de renormalización ( Por lo cual ganó el premio Nóbel de 1957. Ver R. Feynman, La Nature de la Physique, París, Seul, 1981. ). Dicho procedimiento consiste en reducir los infinitos a elementos de realidad, i.e., a no infinitos, y ello se logra por medio de la renormalización de los observables “desnudos”, cuantificando sus amplitudes de transición. Ello equivale a darle contenido físico a la ecuación desnuda, en sentido retro-rotatorio, y este criterio permite concluir, que si una integral de acción es renormalizable, si permite aplicar este procedimiento, es porque la partícula correspondiente a la interacción descrita es elemental para ella, i.e., porque los cuantos correspondientes a dicha interacción pueden ser descritos por esta teoría sin ambigüedad. Dicho procedimiento se convirtió por lo tanto en un criterio decisivo de elementaridad. Este procedimiento se realiza en tres etapas: primero se regularizan los parámetros no físicos, haciendo finitas las integrales divergentes. El esquema para hacer esto puede ser muy variado, y consiste esencialmente en romper las simetrías divergentes sin alterar las cantidades físicas observables que deben aparecer al final, introduciendo ciertos parámetros de regularización. Para ello el esquema de regularización aplicado deberá siempre respetar las simetrías retro-rotatorias observadas, efectivas en sentido físico, que deben conservarse. Luego se realiza el procedimiento de renormalización, eliminando los parámetros no físicos de regularización introducidos antes. Ello lo logró Feynman sustrayendo una amplitud de transición de su valor propio, en un punto de sustracción determinado para uno de sus argumentos. Dicha sustracción puede tender a un valor finito cuando se eliminan los regularizadores introducidos artificialmente. Al lograr ello se obtendrá una ecuación que ya no depende de parámetros no físicos. Estos valores de amplitud de transición en los puntos de sustracción son parámetros independientes de la teoría inicial, de carácter esencialmente físico, retro-rotatorio. Por ello, estos solo pueden ser determinados experimentalmente. Una teoría es por lo tanto, renormalizable solo cuando el número de sustracciones necesario para renormalizar el conjunto de su serie perturbativa es finito, y depende de una serie finita de parámetros físicos, los cuales obedecen a la dinámica retro-rotatoria, y solo pueden ser observados experimentalmente. La tercera etapa, o procedimiento final, deberá consistir en explotar desde el punto de vista teórico, las invariantes por cambio de esquemas de renormalización observadas, o por cambio del punto de sustracción, cuando la teoría es renormalizable, i.e., cuando obedece a parámetros de estructuración retro-rotatoria. Así se establecen lo que se conoce como ecuaciones del grupo de renormalización. Estas son ecuaciones diferenciales que corresponden a las amplitudes retro-rotatorias renormalizadas. Con el procedimiento de renormalización fue posible, por lo tanto, obtener de una manera confiable, todos los efectos puramente cuánticos debidos a las transiciones virtuales observadas. Este corresponde por lo tanto a la materialización de las “zapatilla de cristal” del mundo cuántico que hace posible describir en sentido matemático las transiciones virtuales renormalizadas. Estas solo entrarán a formar parte del mundo real, en sentido físico, cuando sean descritas por medio del operador recurrente hereditario de retro-rotación, i.e., dentro del marco de referencia de esta teoría, en la cual ya podrán ser “normales”, y no solo renormalizables. Un efecto puramente cuántico de carácter retro-rotatorio es el momento magnético de una partícula elemental, el cual debido a su espín “extrínseco” -en teoría retro-rotatoria el momento magnético siempre es debido a la inercia adquirida por helicidad, u “orbitación” sobre la espiral o bucle traslatorio que recorre la partícula con respecto a un elemento extrínseco a ella, dentro o fuera de una estructura atómica-. Este tiene un coeficiente de proporcionalidad (g q / 2m), en donde q y m son la carga y la masa de la partícula, y g el factor giromagnético. No olvidemos que la carga eléctrica es generada por la orbitación de los elementos estratónicos que conforman una “partícula elemental” alrededor de su centro de masa, y que dicha masa elemental es generada por la energía de rotación intrínseca de esos elementos estratónicos de base ( Ver el Cifra Doc.#091, sobre Gravitación Retro-Rotatoria, y el Cifra doc.# 087 sobre Electrodinámica Retro-Rotatoria.). Al medir este factor giromagnético por cuantificación, y comparar esta medida con la observada experimentalmente, si se hace con la ecuación de Dirac se alcanza un nivel de precisión de centésimos, y si se realiza con este procedimiento de renormalización, se logra llegar a la billonésima. Los valores teórico y práctico de este factor giromagnético alcanzan el límite mismo de las posibilidades de experimentación, confirmando su capacidad de cálculo. La teoría de renormalización logra interpretar por lo tanto la física de las partículas, de una forma nueva, al introducir en su esquema probabilístico experimental la dinámica retro-rotatoria de forma abstracta, sin llegar a formularla, pero evidenciando su capacidad de predicción teórica hasta el límite mismo de las posibilidades. Por poseer estos sistemas de partículas elementales una dinámica retro-rotatoria con un gran número de grados de libertad, los promedios de interacción observables en su espacio de fases se establecen por sumatoria de todas las configuraciones posibles del sistema, calculándolas por medio del operador-tiempo visto en le capítulo anterior. Ello conduce a un modelo de sistemas críticos próximos a una transición de fase de segundo orden. Estos sistemas de doble fase (de rotación-traslación en teoría retro-rotatoria), que pueden transformarse uno en otro, cuyas propiedades pueden estudiarse tanto teórica como experimentalmente, equivalen en teoría retro-rotatoria al método de grupos de renormalización. Dicha transformación consiste en establecer grupos estadísticos, escala por escala, de renormalización. Y estos grupos constituyen la correspondencia rigurosa entre la teoría de la dinámica retro-rotatoria y la teoría de renormalización. Al establecer por física retro-rotatoria una teoría coherente de interacción que corresponde al criterio de matriz de difusión S, y crear la correspondencia del grupo de renormalización con esta nueva dinámica, nosotros hemos desarrollado un nuevo criterio para “tratar” de observar lo que sucede dentro de esa caja negra cuántica. Un nuevo criterio de elementaridad que vamos a tratar de elucidar enseguida. i. La nueva Elementaridad Retro-Rotatoria. Así, por la teoría de transiciones virtuales que acabamos de ver, hemos llegado a la conclusión, que en lugar de remover más esa verdadera caja de Pandora en que se ha convertido la famosa Caja Negra cuántica, para buscar a través de la experimentación de la física de altas energías la estructura última de la materia, el operador retro-rotatorio nos permite en cambio, visualizar un panorama mucho más amplio y sugestivo: toda la materia en el universo está constituida por los bosones de interacción, está hecha de luz, luz radiada o materializada gracias a su estructura dinámica operacional de interacción. Estos bosones fueron pues radiados o materializados en un proceso determinado por las condiciones iniciales de creación, durante el Big-Bang primordial, siendo las partículas hadrónicas y leptónicas materializadas -los fermiones- estados resonantes variables de materialización, adquiridos por rotación intrínseca de sus componentes estratónicos básicos. Lo cual se aprecia como masa al interactuar con la radiación gravitatoria general del universo. Estos fermiones corresponden pues, en su estado fundamental, a “torbellinos” de bosones característicos, llamados por nosotros “estratones”, siguiendo una tradición China moderna. ( Este nombre fue adoptado, al parecer, por la facultad de física de la U. de Pekín, según F. Chopra, El Tao de la Física. , ) Henos aquí de nuevo ante el torbellino de Lucrecio, el problema esencial que dio origen a la física hace 25 siglos. Estos bosones pueden por lo tanto, por dinámica retro-rotatoria, masificarse, para intervenir a diferentes niveles de interacción, como bosones virtuales masivos, gluones, el bosón de Higgs, o constituir toda la extensa gama de bosones del modelo supersimétrico: fotinos, gluínos, gravitinos, etc. . Y henos aquí en el frente mismo de investigación física de frontera. Como Richard Feynman lo reconociera: “Todas las teorías de Gauge (de simetrías ‘ocultas’), nos proveen modelos muy bellos para las interacciones, pero no para las masas correspondientes. Nos hace mucha falta comprender este conjunto de valores completamente irregulares (...). Para la teoría de interacción fuerte poseemos la teoría de quarks coloreados y de gluones. Esta teoría se expresa de forma muy precisa y concreta, pero conduce a muy pocas predicciones estrictas. Además, es muy difícil desde el punto de vista técnico, lograr una verificación fina, lo que la convierte en problema. Yo estoy totalmente convencido que este es uno de los hilos que hay que tirar.” ( De la entrevista realizada a R. Feynman por Monte Davis en 1979 para la Rev. OMNI de Francia. ) Y no el único además. Concluir que el universo está constituido por partículas únicas, y que hemos descubierto el componente último de materia, el ladrillo o “estratón” del universo, a estas alturas puede parecer presuntuoso. Pero es el modelo matemático que acabamos de ver, y el de Partícula Libre de la relatividad cinética retro-rotatoria que ya hemos visto ( Cif. Cifra doc.CFR #085. ), el que nos ha conducido espontáneamente a esta conclusión. Al aplicar el criterio de renormalización al operador retro-rotatorio, o al aplicarle el modelo de relatividad cinética, se introduce un factor de proporcionalidad, que nos conduce a la síntesis más general posible en términos de máxima energía, la ley de rotación-traslación correspondiente a la cinemática relativista de Milne (E=mc21/2). Como a partir de esta ley nos fue posible establecer el tamaño de la partícula fundamental estratónica (de 3,2 x 10–32 cm), por el nivel de energía correspondiente podemos establecer que los bosones si rotaran estratónicamente, acumularían en masa –asociándose totalmente- la energía de Planck (de 938,26 x 1019 Gev), o energía de gran unificación (o de masa intrínseca) de la totalidad del universo observable. Y ello lo harían con una velocidad angular para cada uno de sus componentes equivalente en términos cinéticos a c4. La masa es pues una función de la velocidad de rotación intrínseca de los estratones que componen las partículas elementales, así como la energía radiante lo es del operador de traslación espiral de los mismos. Es pues en general, todo un universo de escala semejante al universo macrofísico, el que aparece ante nuestros ojos. Y de una complejidad muy diferente. Sin embargo, para emprender la tarea de elaborar con el operador recurrente retro-rotatorio un modelo matemático completo, unitario y coherente de las partículas elementales, ya sea en sentido clásico, a partir del modelo cinético de la relatividad de Milne, o del probabilístico dinámico de renormalización de la amplitud de estado cuántico de las transiciones recurrentes retro-rotatorias, será necesario tener muy en mente el criterio de John Briggs ( Cif. John Briggs, D. Peat, L’Univers Miroir, Paris, Laffonte, 1986, pp. 81. ) que representa muy bien el estado de ánimo de la física teórica actual, a saber que “... se puede representar el objeto de la gran unificación como un trabajo de ingeniería teórica, en su tentativa por reunir en un solo edificio ese ‘zoológico’ de mecanismos, de fuerzas y de partículas. (...) La física moderna declaró la muerte del mecanismo Newtoniano. Pero la física de Gran Unificación parece tratar de erigir en su lugar una nueva maquinaria cuántica. (...) Entre la multitud de conocimientos que se acumulan, se olvida fácilmente que la teoría precisa que nosotros no podremos saber jamás lo que realmente pasa en el interior del átomo. Quarks, gluones y otros cuántos subatómicos, a propósito de los cuales parece que sabemos tanto, no son ‘realmente’ sino correlaciones y abstracciones matemáticas que de pronto dejan trazas en los dispositivos experimentales. Nuestro saber ha sido creado por sombras. “ Tremendo testimonio que evidencia hasta que punto la elaboración de la teoría cuántica ha sido una exploración a ciegas, sin la reconfortante comodidad de los observables clásicos. Lo que ley de probabilidad de Heisenberg establece definitivamente es que dicha comodidad en física cuántica no existe. Que el universo subatómico jamás podrá ser observado ni descrito como el universo sideral de la macrofísica. Pero ello tampoco implica que las interacciones básicas no sean de carácter estrictamente causal. La teoría de traslación-rotación evidencia que sí existe una estructura corpuscular básica como previsto por los griegos, y una dinámica de interacción causal, pero mucho más sutil y compleja a lo que los propios creadores de la mecánica relativista y cuántica imaginaron. Que a partir de un corpúsculo básico único, o estratón universal bosónico, se puede estructurar todo el universo de interacciones cuánticas, y de partículas fermiónicas con masa, gobernándolo por una ley de interacción única, el operador recurrente hereditario de retro-rotación, El punto de vista de David Bohm de que la teoría cuántica no es una explicación “completa” de la dinámica de la materia microscópica, queda así plenamente justificado por esta nueva teoría física retro-rotatoria. Desde luego, para el análisis microfísico, los procesos observables puramente cuánticos de nivel macro, como la superconductividad, la superfluidez, la ultraluminosidad, o la desintegración beta, jamás podrán ser descritos al estilo clásico, no solo por la estructura fluida de los elementos involucrados, sino por la dinámica misma del mecanismo de interacción, el operador recurrente retro-rotatorio, cuyas variables posibles solo son ‘medibles’ desde fuera, estadísticamente, por los resultados observables. Pero todo el proceso en sí es de carácter causal, como lo es la atracción gravitatoria, a nivel cosmológico, matemáticamente abstraída por Einstein, cuya estructura dinámica, como ya lo dijimos, abordaremos en capítulo aparte. Así, aunque nosotros no renunciemos al carácter corpuscular del universo observable, el orden implícito en la estructura dinámica de la teoría retro-rotatoria, de carácter aleatorio, es muy distinto al rígido sistema cartesiano. La dinámica retro-rotatoria implica un proceso de intercambio de energía cinética dual, rotatoria y traslatoria, intrínseca a cada elemento estructural del sistema, no prevista hasta hoy por nadie, pero sí asumida en forma implícita por todas las leyes generales de interacción y de conservación de energía, como las de Lagrange, de Hamilton, de Boltzmann, de Einstein, de Schödinger, de Dirac y de Milne, las cuales como ya vimos, a nuestro entender “explica” y sintetiza. j. No-separabilidad y física retro-rotatoria. En dicho carácter corpuscular del universo observable queda resuelto también explícitamente, el dilema de la no-separabilidad sintetizado en física cuántica por el problema de la medida. Este fue abordado por John von Newmann, quien demostró que los procesos de medida son extraños a la mecánica cuántica. Y ello, como también lo sugirió Bohr, por la vía de asimilar el aparato de medida a un sistema cuántico. Desde el punto de vista retro-rotatorio el problema de la medida implica no solo la técnica de interacción instrumento-observable al estilo clásico, sino sobretodo, como lo hemos visto extensamente, la técnica de inducción teórico-práctica de los observables. Dada la complejidad de la interacción de los observables deducida de la teoría retro-rotatoria, ahora se comprende muy bien por qué los procesos de medida de los sistemas cuánticos no pueden ser reducidos al procedimiento clásico. En el nuevo modelo todos los observables son esencialmente dinámicos, y los mejores instrumentos de medida, como ya lo probamos, son las propias leyes básicas mejor probadas, h y c en primer lugar, asociadas al operador retro-rotatorio. Quién podrá probar nunca “directamente” que el fotón tiene una talla característica de 10–32 cm, o que la velocidad de rotación de un quark es próxima a c4, o la polaridad de un electrón en un átomo dado, en una medida determinada al estilo clásico? Por supuesto, el átomo y los nucleones existen, el electrón, el neutrino, el fotón y el quark existen. El gravitón y el gravitino seguramente también existen. Pero quien podrá nunca señalarlos como se señala una estrella en el firmamento, aparentemente inmóvil, pero desafiante siempre para la mente inquisitiva de quien la observa y se interroga. Hoy solo la física experimental de altas energía nos permite aproximarnos a este mundo cuántico, y ello de manera indirecta, por medio del resultado de las interacciones que observamos, de las inferencias que podemos extraer de dichas experiencias en sentido teórico. Alain Aspect realizó unos experimentos famosos en Francia en los años ochenta que pretendieron demostrar sin ambigüedad la naturaleza irreductible de la inseparabilidad. Y ello por la vía de poner a prueba las desigualdades de Bell que resultaron de matematizar la paradoja EPR (de Einstein-Podolski-Rosen) sobre causalidad propuesta en 1935, la cual sugirió una experiencia irrealizable entonces, pero en el fondo muy razonable, para demostrar el carácter incompleto de la teoría cuántica. Si las predicciones de la mecánica cuántica son justas, y ninguna señal puede propagarse más rápido que la velocidad de la luz, dos objetos separables (dos fotones, por ejemplo), que han interactuado en el pasado, después de alejarse evolucionarán de forma independiente uno del otro. Así sería posible demostrar el carácter incompleto de la teoría cuántica. La física retro-rotatoria revela que hace falta mucho más para demostrar esto. John Bell sugirió en 1964 una forma de probarlo: midiendo el espín de dos pares de fotones correlacionados. Como el espín cuántico se mide por tres componentes ABC, que pueden tomar cada uno los valores positivo o negativo, un razonamiento muy simple de la teoría de conjuntos permite formular una relación general entre los resultados de medición: el número de un par de partículas con espín doblemente positivo, de cualquier combinación de ABC doble posible (AB, AC, BC)+, debe ser inferior o igual a la suma de los otros dos [n(AB+ < n(bc)+ + n(AC)+]. Esta es la llamada desigualdad de Bell. Si las premisas EPR del postulado son justas, la desigualdad de Bell debe cumplirse. Pero las predicciones de la mecánica cuántica sorprendentemente difieren de estas, violando el teorema de Bell. Esta situación sensible hizo posible realizar experiencias de laboratorio que trataron de poner a prueba la mecánica cuántica. En especial en Berkeley y en Harvard en los años setenta. Pero los resultados fueron más bien contradictorios. Al refinar las experiencias progresivamente, se logró obtener resultados más concordantes con la mecánica cuántica, pero a través de razonamientos indirectos excesivamente prolongados. Aspect propuso y logró refinar dichas experiencias, mejorando especialmente el rendimiento de las fuentes de fotones polarizados, la sensibilidad de los detectores, el aislamiento contra cualquier perturbación parásita, y la precisión de las medidas de coincidencia finales. La calidad de su equipo permitió obtener medidas muy rápidas y reiteradas, que a su vez permitieron realizar series estadísticas más eficaces, y tests auxiliares que permitieron aún sofisticar la experiencia. Así fue posible establecer tasas de coincidencia de fotones correlacionados, que parecían probar directamente el teorema de Bell, violando sin ambigüedad la desigualdad. Por supuesto, para estos experimentos no se conocía todavía la naturaleza espiral de las trayectorias cuánticas, ni el efecto que estas pueden tener en las mediciones de las polarizaciones cuánticas de los observables. Por ello, dichos experimentos estuvieron lejos de ser concluyentes, aunque sí parecieron favorecer las teorías no localistas de la física cuántica. Lo que en realidad demostraron fue el estado todavía limitado de nuestras construcciones teóricas, y la extensión de nuestra ignorancia en este ámbito. El resultado de las experiencias de Aspect violó sin ambigüedad la desigualdad de Bell, favoreciendo pues en forma muy convincente la mecánica cuántica. En la serie mejorada de experimentos la violación fue del orden de 40 “fallas tipo”, es decir, que en promedio la imprecisión de la medida fue cuarenta veces menor que el límite impuesto por el teorema de Bell. Pero en cuanto al debate epistemológico en sí, Alan Aspect prefirió permanecer prudente. ( Cif. La entrevista de Anita Castiel a A. Aspect, en “Au crible de la experience”, en el número fuera de serie de la Rev. Sciences & Avenir, 46, La Grande Quereille des Physiciens, Paris, 1984, pp. 67-71. ) Para él, a pesar del resultado numérico favorable, las teorías locales de variables ocultas no pueden ser totalmente rechazadas. Cuando se piensa en la sutileza y complejidad de la dinámica retro-rotatoria, tal previsión no deja de sorprendernos. El problema fundamental para interpretar la experiencia de Orsay está en la imposibilidad de medir las correlaciones previstas por la mecánica cuántica sin el operador retro-rotatorio. Además, desde el punto de vista técnico esta experiencia demostró la imposibilidad de obtener un resultado blanco o negro. En dicha dinámica la dualidad fluctuante de oscilación-rotación de los observables, los correlaciona de una manera no prevista por dicha experiencia, aún después de la interacción. Ello no implica una interacción a distancia, o por fuera del referencial de espacio-tiempo, a menos que intervengan correlaciones virtuales de tipo no previsto, superópticas, por ejemplo. Algo que también puede suceder, como veremos después. Pero aquí, el elemento irreductible de la medida cuántica no se refiere a la realidad física de los observables, sino únicamente a nuestra relación con ellos en cuanto tales, en sentido físico, a nuestra pretensión por dominarlos al estilo clásico, en esa dialéctica de teoría-praxis, que como dijimos al principio, a su turno domina nuestra ciencia. Como ya podemos comprenderlo, la polaridad de espín es una medida que no puede resolverse en laboratorio a la manera clásica. La experiencia ha demostrado que el espín de una partícula siempre se orientará paralelamente a cualquier eje que el experimentador elija como referencia. Esta es una propiedad que sabotea completamente cualquier intento por darle un sentido práctico al acto de medida de su correlación desde el mundo macro. Lo cual no implica que no podamos manipularlo a nuestro arbitrio. Ello ya ha sido logrado, y será ampliamente aplicado por la técnica en nuestro beneficio. Pero medir su estado “natural” es otra cosa. El efecto de alineamiento de acuerdo a la interacción con los instrumentos de medida, por supuesto no implica que el libre albedrío del experimentador se inmiscuya en el micromundo físico... Sino la forma de reaccionar operacionalmente los observables, por retro-rotación. Aquí nos enfrentamos ante un mundo infinitamente más complejo y dinámico que el universo macrofísico, cuya forma de estructurarse a nivel intra-atómico pasaremos a observar en el capítulo siguiente. ® M. G. Acosta Bogotá, Septiembre 9 de 2005 DERECHOS RESERVADOS Cifra doc. CFR # 089 ÜLTIMA REV.: 2005-09-09 TODOS LOS DOCUMENTOS CIFRA PUBLICADOS EN INTERNET PUEDEN SER LIBREMENTE REPRODUCIDOS SIEMPRE Y CUANDO SE CITE SU FUENTE M. G. ACOSTA CUADERNOS DE FÍSICA RETRO-ROTATORIA Pág. 22 de 22 DINÁMICA ELECTRODÉBIL Y RETRO-ROTACIÓN Cifra CFR # 089 - 22 -