Practica geiger

Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. a) PLATEAU Y TENSIÓN DE TRABAJO DEL GEIGER MÜLLER. 2 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Introducción. Un detector Geiger Müller suele estar construido en forma de tubo cilíndrico. Consta de un hilo conductor en su centro, que hace las veces de ánodo. Una de las bases del cilindro está construida mediante una capa muy fina de aluminio o mica, que recibe el nombre de ventana, la misión de la ventana es dejar pasar la radiación. El ánodo central conectado a alta tensión crea un campo eléctrico dentro del tubo, la superficie metálica lateral de éste actúa como cátodo, ver figura 1. El tubo cilíndrico herméticamente cerrado contiene una mezcla adecuada de gases. El objetivo de un contador Geiger-Müller es detectar radiaciones ionizantes. Debido a sus características no distingue entre tipos de partículas o energías de éstas, sólo proporciona información sobre el número de partículas que han interaccionado en el detector. La eficiencia intrínseca (relación entre el número de las partículas contadas y de las que llegan al detector) de un contador Geiger-Müller depende del tipo de partícula con la que interaccione. Mientras que para la radiación fotónica en general no pasa del 1 ó 2%. En el caso de la radiación beta, dado su elevado poder de ionización, si el espesor de la ventana es suficientemente delgado, el valor de la eficiencia intrínseca del detector puede llegar hasta el 90%. Cátodo r a Radio Ánodo b Radio Cátodo Ánodo RL V E (r) = ---------r·ln(b/a) - + Tubo de llenado R V(t) Señal Tubo Geiger C Figura 1. Esquema de un detector Geiger Müller La radiación atraviesa la ventana, penetra en el detector y cede su energía a las moléculas del medio gaseoso que se ionizan, directamente (radiación β) o indirectamente (radiación γ o rayos X). El número de iones generados depende de la energía de la partícula y de la energía media para producir un par de iones del gas, cuyo valor medio está alrededor de 35 eV. Los iones producidos por dichas radiaciones al atravesar el volumen activo del detector son acelerados por el campo eléctrico, el cual suministra a los electrones generados inicialmente (ionización primaria) la energía suficiente para que en colisiones con otras moléculas se origen nuevas ionizaciones (ionizaciones secundarias). Como consecuencia del proceso se produce una multiplicación de la carga generada inicialmente Esta carga es finalmente recogida por el ánodo produciendo un pulso de corriente que señala el paso de radiación. Si la intensidad del campo eléctrico es demasiado pequeña, no se produce pulso alguno, y si es demasiado alta se produce una descarga continua incluso en ausencia de radiación. 2. Normas de Seguridad. No debe llevarse la tensión de trabajo de un detector GM al límite, a la zona de descarga continua, ya que en estas condiciones los detectores se agotan rápidamente Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 3 No debe tocarse jamás la ventana del detector, tampoco se debe intentar limpiarla, se rompe con mucha facilidad, el tubo resultaría irremediablemente dañado, inutilizado, aparte de la posible descarga de alto voltaje que recibiría el operador. Siempre que se trabaje con fuentes radiactivas se debe prestar mucha atención a las normas de seguridad. Las fuentes que se manipularán en estas experiencias están siempre encapsuladas, se deben manejar siempre con pinzas. No es corriente, pero si se produce accidentalmente la dispersión de radiactividad por rotura o alguna otra causa, se debe avisar inmediatamente al instructor. 3. Objetivos. Los objetivos de esta primera parte de la práctica son: 1.- Familiarizar al alumno con las propiedades y aplicaciones del detector Geiger-Müller. 2.- Estudiar la respuesta de un contador Geiger en función de la tensión aplicada entre sus electrodos; es decir, representar la curva característica del detector, determinando la tensión mínima de trabajo, la zona proporcional, el plató o zona de respuesta constante con la tensión de trabajo. 3.- Determinar la tensión optima de trabajo 4. Fundamento teórico. La curva que se obtiene experimentalmente representando la tasa de cuenta (cpm) de una determinada fuente radiactiva frente a la tensión aplicada se denomina curva característica y tiene la forma que de la figura 2. n (cpm) Meseta Δn ΔV VUMBRAL Vi VTRABAJO Vf V Figura 2. Curva característica de un detector Geiger Müller La tensión umbral es la mínima tensión que permite registrar impulsos, cuentas, en el detector. Conforme aumenta la tensión aplicada aumenta la probabilidad de que los electrones acelerados por el campo arranquen electrones secundarios, estos electrones provocan nuevas avalanchas, dando lugar a impulsos que son registrados. Durante cierto intervalo de tensiones la fuente genera sucesos con una tasa aproximadamente cte., intervalo que define la meseta. Si se sigue aumentando la tensión llega un momento en el que se produce la descarga continua, pudiendo romperse el detector. El rango permitido de tensiones de trabajo se sitúa en la zona horizontal y se denomina “meseta o plateau”, que viene determinado por unos valores Vi y Vf de la tensión aplicada. La determinación de la curva característica de un contador GM sirve para determinar la tensión de trabajo, ver ecuación, y para evaluar el estado del detector. Un detector en buen estado suele tener una pendiente (expresada como % por cada 100 V, ver ecuación 2.2) alrededor de un 5 %, siendo aceptable pendiente de hasta el 10 %. La anchura de la meseta no debe ser inferior a 200 V. 4 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] VTRABAJO = Vi + Vf 2 Pendiente (% por cada 100 V ) = ( r2 − r1 ) /{(r2 + r1 ) / 2} · 100 (V2 − V1 ) / 100 (2.1) (2.2) r1 son las cpm en el punto de inicio de la meseta, que corresponde a una tensión aplicada V1, mientras que r2 son las cpm en el punto de final de la meseta, que corresponde a una tensión aplicada V2. 5. Procedimiento operativo. Montar la práctica como se indica en la figura siguiendo las indicaciones del profesor. Situar la fuente radiactiva de 137Cs en la 3º bandeja del soporte del Geiger Müller, GM. a d Figura 3. Porta fuente y carcasa soporte del detector. Empezando con la tensión en cero ir a aumento de 50 en 50 voltios hasta registrar cuentas (elegir un tRECUENTO de 20 segundos). Anotar esa tensión, VUMBRAL, aproximadamente 700 V. A partir de ese valor de la tensión ir aumentando esta de 25 en 25 voltios anotando las cuentas registradas, siempre con el mismo tiempo de recuento 20 s. Anotar valores de tensión y tasa de recuento hasta la tensión máxima de 1200 V, siempre con el mismo tiempo de recuento 20 s. Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 5 5. Resultados. a) Completar los datos de la tabla efectuando las correspondientes operaciones Contador GM nº: Fuente: Hv R r (V) (Cuentas) (cpm) tRECUENTO = 100 200 300 400 VUMBRAL = 500 600 650 700 V1 = 750 r1 = 800 850 V2 = 900 950 1000 VTRABAJO = 1050 1100 1150 1200 Pendiente (% por cada 100 V) = 6 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] b) En el papel milimetrado adjunto represente la curva característica del contador Geiger Müller Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 6. Cuestiones y conclusiones. ¿Qué precauciones fundamentales se deben tomar a la hora de trabajar con un detector GM? ¿Qué utilidad tiene la curva característica de un contador GM? Explique qué sucede en la primera parte de la curva ¿Qué sucede en la segunda parte de la curva? ¿Qué sucederá con el tubo si se trabaja más allá de los 1300; 1400 V? Según los criterios establecidos evalúe el estado del detector GM estudiado 7 8 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. b) FONDO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. 9 10 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Fundamento teórico. El fondo B (cpm) en un detector GM son señales contadas que no proceden de la fuente, el fondo determina lo que conocemos como límite de detección del detector. En algunos sistemas de detección utilizados para determinar actividades en matrices ambientales, la eliminación o la disminución del fondo es vital, ya que en muchos casos las cuentas procedentes del fondo son del mismo orden de magnitud que las producidas en el seno de la muestra. El fondo puede tener dos procedencias: a) una, experimental, con origen en el detector y en la muestra y b) otra, natural del laboratorio, constituido fundamentalmente radiación cósmica y radiación causada por radionúclidos presentes en los materiales de construcción del laboratorio. El fondo B, del detector es necesario conocerlo y descontarlo en las medidas que se vayan a realizar. El recuento obedece a una distribución de probabilidad de Poisson y el error asociado a cada medida es s(Ni) = (Ni)1/2, Ni serían las cuentas correspondientes a cada una de las medidas, Ni (i varía de 1 hasta n = 90). 2. Objetivo. Determinar el fondo B (cpm) del detector GM. 3. Procedimiento Operativo. Montar la práctica como se indica en la figura siguiendo las indicaciones del profesor. En este caso no se utilizará ninguna fuente radiactiva, el porta-fuente, sin fuente, se colocará siempre en la posición que previamente hemos utilizado. Así las condiciones de medida serán las mismas que cuando queramos medir la radiación emitida por una determinada fuente. Utilizar la tensión de trabajo obtenida en la práctica anterior y realizar 90 medidas de 20 segundos cada una del fondo del detector 4. Resultados. Anotar en la columna Ni las cuentas correspondientes a cada una de las medidas realizadas. Expresar el resultado de esas medidas en cpm, Bi ± s(Bi). Comprobar que el error asociado al tiempo puede despreciarse frente el error asociado al recuento, tomar s(tRECUENTO) = 1 s, y demostrar que s(Bi)= Ni1/2/tRECUENTO. Calcular el valor medio B, y su incertidumbre asociada s(B). Anotar el resultado B ± s(B). Dibujar el histograma correspondiente a las medidas realizadas n ∑ Bi B (cpm) = 1 s (B) = n n 1/ 2 n ∑ s (B ) 2 i i =1 (2.3) i =1 1 ⎧n ⎫ = ·⎨∑ s 2( B i ) ⎬ n ⎩ i =1 ⎭ siendo s( B i ) = Ni tRECUENTO (2.4) Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 11 a) Completar los datos de la tabla efectuando las correspondientes operaciones Contador GM nº: Ni (cuentas) tRECUENTO = Bi=Ni/tRECUENTO (cpm) s(Bi) (cpm) Ni (cuentas) Bi=Ni/tRECUENTO (cpm) s(Bi) (cpm) 12 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] b) Dibujar el correspondiente histograma, frecuencia con la que se repiten los datos frente a los datos experimentales. Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 6. Cuestiones y conclusiones. ¿Exprese correctamente fondo asociado a su detector? B = ± cpm Analice brevemente el dato de fondo obtenido. ¿De qué depende el fondo en un detector GM? ¿Por qué y cuándo es importante tener en cuenta el fondo del detector? Si un detector cuenta 144 cpm, ¿Cuál es el error relativo asociado? Comente brevemente el histograma obtenido 13 14 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. c) TIEMPO MUERTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. 15 16 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Fundamento teórico. Cuando una partícula ha provocado la ionización del gas en el interior del tubo GM, se produce un intervalo de tiempo, llamado tiempo muerto, durante el cual el tubo no reacciona al paso de otras partículas por su interior. Cuando la tasa de cuentas es muy alta hay que ajustar el número de cuentas, hay que tener en cuenta el tiempo muerto. El tiempo muerto se debe a que la acumulación de iones causa una disminución del campo eléctrico entre los electrodos del tubo GM después de la descarga iónica, como consecuencia, el campo eléctrico comienza a recuperarse, el dispositivo de medida necesita cierto tiempo para volver a estar disponible. El tiempo muerto puede llegar a centenares de microsegundos. El contador GM es un dispositivo lento, de manera que cuando se usa para contar tasas superiores a 5000 cpm es necesario realizar correcciones por tiempo muerto para obtener la tasa de cuentas verdadera. Sea n el número de suceso por unidad de tiempo que tienen lugar en el volumen activo del detector. Sea r el número de sucesos por unidad de tiempo que son registrados por el sistema de detección. Supongamos que medimos durante un tiempo t. Sea τ el tiempo muerto del detector. En estas condiciones nos planteamos el problema de encontrar la relación entre n, r y τ. nt nº total de sucesos que tienen lugar en el volumen activo del detector en un tiempo total de medida t. r t nº total de sucesos registrados por el detector en un tiempo total de medida t. (r t)τ es el tiempo total durante el cual el detector no está disponible para poder medir; es evidente que durante ese tiempo el detector no ha podido contabilizar un determinado número de sucesos. Ese número viene dado por: {(r t) τ} n. Por tanto, se tiene que cumplir que: nº de sucesos = nº de sucesos registrados + nº de sucesos no registrados. n ·t = r ·t + {( r · t ) ·τ }·n ⇒ n = r + r ·τ · n ⇒ n = r 1 − r ·τ (2.5) La interpretación de la fórmula 2.5 es elemental la tasa de cuenta registradas r debe ser corregida por el tiempo muerto el dato que debemos hacer constar es n. 2. Objetivo. Determinar el tiempo muerto asociado al detector GM, con el objeto de poder corregir y hacer constar el dato n, no r. 3. Procedimiento Operativo. Para determinar el tiempo muerto del detector se utilizan dos fuentes 1 y 2 de 204Tl y un blanco idéntico a las dos fuentes mitad pero sin actividad. Utilizar para efectuar el recuento de t = 4 min = 240 s. Siempre que se utilice una fuente radiactiva es necesario anotar en el cuaderno de prácticas todos los datos de referencia que permitan identificar a la fuente, nombre de la fuente, periodo de semidesintegración, tipo de emisión, energía de la emisión, actividad nominal, actividad actual, etc. Utilizar la tensión de trabajo determinada para el detector. Colocar la fuente 1 y el blanco, siempre en la misma posición ranura número 3, anotar, las cuentas, la tasa de recuento y finalmente descontar el fondo (si procede) a la tasa de recuento. Repetir la misma operación, con la fuente 2 y el blanco En las mismas condiciones que las utilizadas anteriormente, retirar el blanco y colocar las dos fuentes, proceder a efectuar las correspondientes medidas. Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 4. Resultados. Detector nº: Tensión de trabajo: tRECUENTO = B 17 Datos sobre las fuentes: r1 r2 r12 r1- B r2 -B r12 - B r1- B r2 -B r12 - B r1- B r2 -B r12 - B Cuentas cpm τ1 = B r 1− B + r 2− B − r 1, 2− B 2 ·r 1− B · r r1 = 2− B r2 r12 Cuentas cpm τ2 = B r 1− B + r 2− B − r 1, 2− B r1 2 ·r 1− B · r = 2− B r2 r12 Cuentas cpm τ3 = r 1− B + r2 − B − r 1, 2 − B 2 ·r 1− B · r 2 − B τ = τ1 + τ 2 + τ 3 3 = = 18 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 5. Cuestiones y conclusiones. Compare el resultado experimental obtenido con los datos teóricos que aparecen en la literatura. τEXPERIM NTAL = τTEÓRICO = δ(%) = 100·⏐τEXP -τT⏐/τT = Cuando se debe tener en cuenta el tiempo muerto de un detector, corrija por el tiempo muerto los siguientes datos r1 = 100 cpm n1 = 100(n1 - r1 )/ n1 = r2 = 600 cpm n2 = 100(n2 - r2 )/ n2 = r3 = 2500 cpm n3 = 100(n3 - r3 )/ n3 = r4 = 5000 cpm n4 = 100(n4 - r4 )/ n4 = r5 = 7000 cpm n5 = 100(n5 - r5 )/ n5 = r6 = 10000 cpm n6 = 100(n6 - r6 )/ n6 = r7 = 20000 cpm n7 = 100(n7 - r7 )/ n7 = Compare el tiempo muerto de los detectores GM con otros tipos de detectores. ¿En esta experiencia debemos tener en cuenta el fondo del detector? Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. d) EFICIENCIA DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. 19 20 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Introducción. Eficiencia del detector. Sea S el número de partículas (idénticas y de la misma energía) emitidas por unidad de tiempo por la fuente y r el número de partículas por unidad de tiempo registradas en el contador. Se supone que r está ya corregido por tiempo muerto y fondo, si es necesario. El cociente r/S define lo que se denomina eficiencia absoluta del sistema de detección. ε ABS = nº partículas registradas por unidad de tiempo r = nº partículas que emite la muestra por unidad de tiempo S (2.6) εABS se expresa como el producto de la eficiencia geométrica (factor geométrico, fG) y la eficiencia intrínseca, ε, del detector. De entre todos los factores que influyen en εABS, el más fácil de calcular es el factor geométrico, que no es más que el ángulo sólido subtendido por el detector, ver figura 4. Ω r ε = ε ABS = f G · ε = S 4π (2.7) a d Figura 4. Ángulo sólido sustentando por la fuente y la ventana del detector. Para una fuente puntual y una geometría como la de la figura 4, el ángulo sólido viene dado por: ⎛ d Ω = 2 π ⎜1 − 2 ⎜ d + a2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (2.8) Sustituyendo y despejando obtenemos la expresión que nos da la eficiencia intrínseca, ε, del detector. ε= 1 2 r r = · S fG S ⎛ d ⎜1 − 2 ⎜ d + a2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (2.9) Hemos llamado S al número de partículas (idénticas y de la misma energía) emitidas por unidad de tiempo por la fuente; es decir, que S sólo coincide con la actividad de la muestra cuando esta presenta un único tipo Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 21 de emisión. En general, es necesario conocer la intensidad de la radiación para poder calcular S a partir de la actividad nominal de la fuente. S = AFUENTE ·I EMISION (2.10) Finalmente, la eficiencia del detector vendrá dada por: ε= = r 2 AFUENTE I EMSIÓN ⎛ d ⎜1 − 2 ⎜ d + a2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (2.11) 2. Objetivos. El objetivo de esta práctica es la determinación de la eficiencia de recuento del Geiger Müller para las emisiones de un emisor gamma y de un emisor beta y analizar la influencia del factor geométrico 3. Procedimiento operativo. * Eficiencia de un emisor gamma. Seleccionar la tensión de trabajo previamente calculada. Colocar la fuente de 137Cs en la bandeja número 3 (siempre que no se diga lo contrario todas las medidas deben realizarse en la misma bandeja). Anotar los datos correspondientes a los parámetros geométricos, a y d. Anotar la actividad nominal y real, corregida por el tiempo, si es necesario, de la fuente. La fuente de emite β y γ, el 85 % son emisiones gamma; es decir, Iγ = 0.85. 137 Cs Para eliminar las emisiones beta de la fuente se coloca en la bandeja 1 una lámina de plástico. Realizar la medida durante un tiempo de 4 minutos. Tener en cuenta el fondo del detector, si es necesario. Se pueden dedicar 2 minutos a comprobar que el fondo no ha cambiado en relación al dato que previamente ya ha sido calculado * Eficiencia de un emisor beta. Repetir el proceso con un emisor beta puro que el profesor suministrará. 22 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 4. Resultados. Contador GM nº: Tensión de trabajo: tRECUENTO = Fuente gama. Datos Fuente: ANOMINAL: Tipo emisión Posición Fuente ACORREGIDA: a= d= Cuentas ε= Fondo r r 2 AFUENTE I EMSIÓN ⎛ d ⎜1 − ⎜ d 2 + a2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ I S = A.I = Fuente beta. Datos Fuente: ANOMINAL: Tipo emisión Posición Fuente ACORREGIDA: a= d= Cuentas ε= Fondo r r 2 AFUENTE I EMSIÓN ⎛ d ⎜1 − 2 ⎜ d + a2 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ = I S = A.I Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 5. Cuestiones y conclusiones. Comparar las eficiencias experimentales del detector con las eficiencias teóricas γ β Explicar las diferencias encontradas γ β Comparar la eficiencia beta y gamma ¿De qué factores depende la eficiencia real de un detector para una muestra radiactiva? 23 24 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 25 Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. e) VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA FUENTE CON EL BLINDAJE. 26 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Fundamento. Sabemos que los factores que más influyen en la dosis recibida son el tiempo el blindaje y la distancia. A continuación vamos a analizar estos factores, empezaremos estudiando la importancia del blindaje para acabar en la última experiencia de laboratorio comprobando el factor distancia El haz de fotones monoenergéticos que atraviesa un material no pierde progresivamente su energía como ocurre con las partículas β. Los fotones son eliminados del haz de radiación en cada proceso de interacción con el medio (Efecto Fotoeléctrico, Compton o Producción de Pares). Para un haz de fotones cada proceso de interacción se caracteriza mediante una probabilidad de que éste se produzca por unidad de recorrido en el medio absorbente y podemos definir un coeficiente de atenuación lineal, de manera que la relación entre la intensidad del haz incidente perpendicular al medio y la intensidad del haz después de atravesar un espesor del medio x viene dada por: Iγ=I O,γ e− µ x (2.12) La ecuación 2.12 es tanto más válida cuanto más monoenergético y colimado sea el haz y cuanto más delgado sea el absorbente. El coeficiente de atenuación lineal µ (cm-1) depende de las características del material, naturaleza y densidad. Para evitar la dependencia respecto de la densidad del material se introduce el coeficiente de absorción másico µm = µ/ρ (cm2·g-1). El producto xm = ρ·x define el espesor másico, que tienen unidades de densidad superficial, g/cm2. Teniendo en cuenta estos parámetros la ecuación 2. 12 nos quedaría: I γ = I O,γ e− µm xm (2.13) Para comparar la penetración en diferentes materiales se utiliza el espesor de semirreducción X1/2, que es el espesor necesario para reducir la intensidad de un haz a la mitad de su valor. X 1/2 = Ln 2 (2.14) µ La práctica la realizaremos con una fuente de 137Cs, que emite fotones de 0.662 MeV y emisiones beta de dos energías diferentes, ver figura 5. E (MeV) 137 β− 1.176 MeV 6.5 % 0.662 Cs 55 1.176 β− 0.514 MeV 93.5 % 137m Ba 56 γ 89.9 % 10.1 % IC e-(K) 0.624 Mev IC e-(L) 0.656 Mev Z 0 137 56 Ba Figura 5. Esquema de desintegración del 137 Cs Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 27 El 13755Cs es un radionucleido artificial emisor β, se desintegra: a) en un 6.5 % de las veces pasando al nivel fundamental del 13756Ba, (E = 1176 keV; 6.5 %). b) en un 93.5 % pasa al nivel excitado del 13756Ba de 0.662 MeV (E = 514 keV; 93.5 %). β β El bario en este estado metaestable, 137m56Ba, tiene un periodo de semidesintegración de T1/2 (137m56Ba) = 2.55 min, se desintegra en un 89.9 % de los casos emitiendo un fotón de 661.6 keV y en un 10.1 % de los casos el proceso de desintegración es por IC emitiéndose electrones de la capa K con EK = 624 keV o de la capa L con EL = 656 keV. El Geiger registrará las β y las γ sin distinción, con lo que la curva de transmisión será una mezcla de ambas. Aunque estemos detectando dos espectros distintos de beta uno (93.5 %) es mucho más intenso que el otro (6.5 %), este último es el que tiene una energía mucho mayor. Al ser la radiación γ mucho más penetrante que la β a partir de un cierto espesor del absorbente (alcance de las betas x = R) las β no pasarán y si lo harán los fotones. 2. Objetivo. El objetivo es analizar y comprobar la ley de atenuación de la radiación gamma y calcular experimentalmente el coeficiente de absorción lineal y másico del plomo y el espesor de semirreducción. 3. Procedimiento. Seguir el mismo procedimiento de montaje y de elección de parámetros que en las prácticas anteriores. Elegir la fuente de 137Cs y colocarla en la posición tercera. Proceder a la medida de la fuente durante 60 s. Sin modificar la fuente colocar en la posición 1 lo más cerca posible de la ventana del detector la lámina más fina del absorbente de plomo. Efectuar la correspondiente medida durante un tiempo de 60 s. Retirar la lámina y colocar en la misma posición la siguiente en espesor de plomo. Medir durante 60 s Repetir el proceso para todas las láminas de plomo. El espesor variable de plomo se irá incrementando en cada medida hasta alcanzar al menos los 1.5 cm. En el caso de que fuera necesario se pueden colocar varios absorbentes de plomo juntos, hasta alcanzar el espesor deseado. Siempre la fuente y las condiciones de medida se mantendrán sin variación. 4. Resultados. Anotar en la tabla adjunta los datos correspondientes a la experiencia y los valores experimentales obtenidos. Con objeto de encontrar el valor experimental del espesor másico de semirreducción X1/2 = Ln2/µm se procederá de la siguiente manera. En primer lugar se calculará el coeficiente de atenuación lineal experimental del plomo, para ello basta tomar logaritmos en la ecuación 2. 12. LnI γ = LnI O,γ − µ ·x (2.15) A partir de la ecuación 2.15 utilizando los valores experimentales (x, Ln I ) se representará en papel milimetrado la correspondiente curva, y mediante el método de mínimos cuadrado se obtendrá la pendiente de la recta de mejor ajuste (b = - µ) que coincide con el valor del coeficiente lineal del plomo obtenido γ 28 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] experimentalmente. A partir de este dato se obtendrá el coeficiente de atenuación másico del plomo (ρ = 11.3 g/cm3), y después aplicando la fórmula se obtendrá el espesor másico de semirreducción. µm = Datos: Contador GM nº: µ ρ (cm 2 ·g −1 ) ⇒ Ln 2 X1/ 2 = µm ( g ·cm −2 ) Tensión de trabajo: tRECUENTO = ANOMINAL: ACORREGIDA: Fuente gama. Datos Fuente: x (cm) 1 2 cuentas Tasa-cuentas (cpm) Fondo (cpm) I cpm a ± σ (a) = b ± σ (b) = 3 µ (Pb) = 4 µ teórico (Pb)= 5 6 µm (Pb) = 7 µm teórico (Pb)= 8 X1/2 (Pb) = 9 X1/2 teórico (Pb) = 10 (2.16) Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente Representar en papel milimetrado la gráfica Ln I frente al espesor de plomo x. 29 30 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 5. Cuestiones y conclusiones. ¿Bajo qué supuestos es válida la ley exponencial de atenuación de la radiación gamma? ¿Por qué se introduce el coeficiente másico de extinción? Relacionar los valores experimentales obtenidos y compararlos con los valores teóricos. Teóricos Experimentales Comparación µT = µE = µE-µT/µE (%)= µT, m = µE, m = µE,m-µT,m/µE,m (%)= XT, 1/2 = XE, 1/2 = X1/2-T-X1/2-E/ X1/2-E (%)= Explicar a qué se deben las desviaciones observadas Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente Pract.-C-2 Puesta a punto de un Contador Geiger Müller. Factores que Afectan a la Dosis. f) LEY DEL CUADRADO INVERSO DE LA DISTANCIA. 31 32 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] 1. Fundamento. Sabemos que los factores que más influyen en la dosis recibida son la distancia el tiempo y el blindaje. Una vez que hemos estudiado el factor blindaje, a continuación, vamos a analizar el factor distancia. Si consideramos que la fuente objeto de estudio es puntual, podemos suponer en nuestro caso que si se cumple esa aproximación, entonces se puede considerar que la radiación cumple satisfactoriamente la ley de la inversa del cuadrado de la distancia. d2 I = O2 IO d ⇒I = I O ·d O2 d2 (2.17) Esta ley la podemos considerar de aplicación universal, se cumplirá siempre que no existan pérdidas de partículas en el medio. Así, en el aire puede aplicarse para cualquier distancia para emisiones gamma, para unos cuantos centímetros si lo que analizamos son emisiones beta y en el caso de emisiones alfa sólo sería aplicable para unos pocos milímetros. El hecho de que el factor distancia aparezca al cuadrado en el denominador indica que la disminución de la intensidad con la distancia es muy rápida 2. Objetivo. El objetivo que nos planteamos es comprobar que la intensidad de la radiación emitida por una fuente puntual disminuye según el cuadrado de la distancia. 3. Procedimiento. Seguir el mismo procedimiento de montaje y de elección de parámetros que en las prácticas anteriores. Naturalmente lo que habrá que ir modificando es la geometría de recuento. Una vez preparado el detector, coloque la fuente en la posición más cercana a la ventana del GM. Determine el número de cuentas durante 60 segundos. Coloque la fuente en la segunda posición y repita la medida durante el mismo tiempo. Repita la experiencia en las 10 posiciones disponibles. No olvide comprobar, si fuera necesario el fondo del detector 4. Resultados. Anote en la correspondiente tabla los datos sobre las distancias en las que se colocará el portafuente y la ventana del Geiger Müller. Estos datos se los proporcionará el profesor. Con objeto de demostrar la ley del inverso del cuadrado de la distancia representará en papel milimetrado el logaritmo de la intensidad, LnI, expresada en cpm frente al logaritmo de la distancia, Lnd. Es fácil comprobar que la pendiente de esa recta es b = - 2. Por ajuste por mínimos cuadrado obtenga la pendiente y su incertidumbre asociada. LnI = Ln[ I O ·d O2 ] − 2· Lnd (2.18) Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 33 5. Resultados, continuación. a) Completar los datos de la tabla efectuando las correspondientes operaciones Contador GM nº: Posición Fuente: Cuentas Tasa de cuentas (cpm) tRECUENTO = Fondo I d {x} {y} (cpm) (cpm) (cm) Ln d Ln I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Datos del ajuste: y = a + b·x; {b ≈ - 2} a ± σa = b ± σb = 34 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán] Dibujar la gráfica Ln I, {y}, versus Ln d, {x}. Curso 7: Origen y Control de las Radiaciones en el Medio Ambiente 5. Cuestiones y conclusiones. ¿Cuáles son las condiciones que se tienen que cumplir para que se pueda aplicar la ley del inverso del cuadrado de la distancia? ¿Para qué tipo de radiación se cumple esta ley? Teniendo en cuenta los resultados obtenidos a) ¿Disminuye la intensidad de la radiación en función de la distancia? b) ¿Se cumple la ley del inverso del cuadrado de la distancia? De acuerdo con el valor experimental obtenido para la pendiente {b ≈ -2 } y la incertidumbre asociada, compare el valor experimental obtenido y el valor teórico de la pendiente, analizando las causas de las posibles desviaciones. 35 36 PUESTA A PUNTO DE UN DETECTOR GEIGER MÜLLER. FACTORES QUE AFECTAN A LA DOSIS. [Federico Vaca Galán]