Lista exercicio de CINEMATICA

CETEC-UFRB x em função de t nos dois casos e indique como a Física Geral e Experimental I velocidade média pode ser determinada a partir do Turma: CET095 gráfico. Questão 5 A função posição x(t) de uma partí- Lista de Exercício - Cinemática cula que está se movendo ao longo do eixo x é x(t) = 4, 0t − 6, 0t2 , com x em metros e t em se- Questão 1 Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0, 50s. Se você está dirigindo um carro a 90km/h (= 25m/s) e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os gundos. (a) Em que instante e (b) em que posição a partícula pára? Em quais (c) instantes a partícula passa pela origem? (d) Plote o gráfico de x em função de t. olhos? Questão 6 (a) Se a posição de uma partícula é Questão 2 Um carro sobe uma ladeira com uma dada por x(t) = 4−12t+3t2 (onde t esta em segunvelocidade constante de 40km/h e desce a ladeira dos e x em metros), qual é a velocidade da partícom uma velocidade constante de 60km/h. Calcule cula em t = 1s? (b) O movimento nesse instante a velocidade escalar média da viagem de ida e volta. é no sentido positivo ou negativo de x? (c) Qual Questão 3 A posição de uma partícula que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3t − 4t2 + t3 , onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição da partícula para os seguintes valores de é a velocidade escalar da partícula nesse instante? (d) Existe algum instante no qual a velocidade se anula? Caso a resposta seja afirmativa, para qual valor de t isso acontece? t: (a)1s, (b)2s, (c)3s, (d)4s. (e) Qual é o desloca- Questão 7 A posição de uma partícula que se move mento da partícula entre t = 0 e t = 4s? (f ) Qual ao longo do eixo x é dada em centímetros por 3 é a velocidade média da partícula para o intervalo x(t) = 9, 75 + 1, 50t , onde t esta em segundos. Calde tempo t = 2s a t = 4s? (g) Faça um gráfico de cule (a) a velocidade média durante o intervalo de x em função do tempo para 0 ≤ t ≤ 4s e indique tempo de t = 2, 0s a t = 3, 0s; (b) a velocidade como a resposta do item (f ) pode ser determinada instantânea em t = 2s; (c) a velocidade instantâa partir do gráfico. nea em t = 3s; (d) a velocidade instantânea em t = 2, 5s; (e) a velocidade instantânea quando a Questão 4 Calcule a velocidade média nos dois ca- partícula está na metade da distância entre suas sos: (a) você caminha 73, 2m a uma velocidade de posições em t = 2s e t = 3, 0s; (f ) plote o grá1, 22m/s e depois corre 73, 2m a 3, 05m/s em uma fico de x em função de t e indique suas respostas pista reta. (b) você caminha 1, 00min com uma ve- graficamente. locidade de 1, 22m/s e depois corre por 1, 00min a Questão 8 A posição de uma partícula que se move 3, 05m/s em uma pista reta. (c) Faça o gráfico de ao longo do eixo x é dada por x = 12t2 − 2t3 , onde x esta em metros e t em segundos. Determine (a) t = 1, 0s, (g) t = 2, 0s, (h) t = 3s, (i) t = 4, 0s. Dea posição, (b) a velocidade e (c) a aceleração da termine a aceleração da partícula nos instantes (j) partícula em t = 3, 0s. (d) qual é a coordenada po- t = 1, 0s, (k) t = 2, 0s, (l) t = 3, 0s e (m) t = 4, 0s. sitiva máxima alcançada pela partícula e (e) em que instante de tempo ela é alcançada? (f ) Qual é a velocidade positiva máxima alcançada pela partícula e (g) em que instante de tempo ela é alcançada? (h) Qual é a aceleração da partícula no instante em que a partícula não está se movendo (além do instante t = 0s)? (i) Determine a velocidade média da partícula entre t = 0s e t = 3, 0s. Questão 9 A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x(t) = 3 + 2t − t2 , em que x está em metros e o tempo em segundos. a) Determine a expressão da velocidade v(t) e da aceleração a(t) em função do tempo t. b) Calcule a posição, a velocidade e a aceleração para t = 0, t = Questão 11 A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de acordo com a equação x = A + Bt + Ct3 , onde x é medido em metros e o tempo t em segundos. a) Quais são as unidades das constantes A, B e C. b) Determine a expressão da velocidade e da aceleração em função do tempo. Questão 12 Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 9, 8m/s2 . (a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é de 3, 0x108 m/s? (b) Que distância a nave percorre nesse tempo? 1 s, t = 2 s e t = 3 s. c) Determine o deslocamento Questão 13 Numa estrada seca, um carro com pneus e a velocidade média do objeto entre t = 1 s e novos é capaz de frear com uma desaceleração const = 3 s. d) Encontre o instante e a posição que tante de 4, 92m/s2 . (a) Quanto tempo esse carro, o objeto pára. e) Faça o gráfico da posição, da inicialmente se movendo a 24, 6m/s leva para pavelocidade e da aceleração em função do tempo. rar? (b) Que distância o carro percorre nesse tempo? Questão 10 A posição de uma partícula que se Questão 14 Um veículo elétrico parte do repouso desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de e acelera em linha reta a uma taxa de 2, 0m/s2 até acordo com a equação x = Ct2 − Bt3 , onde x está atingir a velocidade de 20m/s. Em seguida, o veíem metros e t em segundos. Quais são as unidades culo desacelera a uma taxa constante de 1, 0m/s2 (a) da constante C e (b) da constante B? Suponha até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a parque os valores numéricos de C e B sejam 3, 0 e 2, 0, tida e a parada? (b) Qual é a distância percorrida respectivamente. (c) Em que instante a partícula pelo veículo desde a partida até a parada? passa pelo maior valor positivo de x? De t = 0, 0s a t = 4, 0s, (d) qual é a distância percorrida pela Questão 15 O recorde mundial de velocidade em partícula e (e) qual é o seu deslocamento? Deter- terra foi estabelecido pelo coronel John P. Stapp mine a velocidade da partícula nos instantes (f ) em março de 1954, a bordo de um trenó-foguete que se deslocou sobre trilhos a 1020km/h. Ele e um carro tivesse a mesma aceleração, quanto tempo o trenó foram freados ate parar em 1, 4s. Qual foi levaria para atingir a velocidade de 100km/h a para aceleração experimentada por Stapp durante a tir do repouso? frenagem, em unidades de g? Questão 21 Um desordeiro joga uma pedra vertiQuestão 16 Um carro que se move a 56, 0km/h calmente para baixo com uma velocidade inicial de esta a 24, 0m de uma barreira quando o motorista 12, 0m/s, a partir do telhado de um edifício, 30, 0m aciona os freios. O carro bate na barreira quando o acima do solo. (a) Quanto tempo leva a pedra para motorista aciona os freios. O carro bate na barreira atingir o solo? (b) Qual é a velocidade da pedra no 2, 00s depois. (a) Qual é o módulo da aceleração momento do choque? constante do carro antes do choque? (b) Qual é a Questão 22 (a) Com que velocidade deve ser lan- velocidade do carro no momento do choque? çada uma pedra verticalmente a partir do solo para Questão 17 Em um prédio em construção, uma chave chega ao solo com uma velocidade de 24m/s. que atinja uma altura máxima de 52, 0m? (b) Por quanto tempo a pedra permanece no ar? (a) De que altura um operário a deixou cair? (b) Questão 23 Um balão de ar quente está subindo Quanto tempo durou a queda? Questão 18 No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante a de 2, 2m/s2 . No mesmo instante um caminhão, que se move com uma velocidade constante de 9, 5m/s, ultrapassa o a uma taxa de 12m/s e está a 80m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? (b) Com que velocidade atinge o solo? Perguntas automóvel. (a) A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? (b) Qual é a velocidade do Questão 24 a) Uma melancia é lançada para cima nas proximidades da superfície terrestre. Despreze automóvel nesse instante? a resistência do ar. Durante toda a sua trajetóQuestão 19 Uma motocicleta está se movendo a ria, sua aceleração (i) está diminuindo? (ii) é cons30m/s quando o motociclista aciona os freios, im- tante? (iii) é nula? (iv) está aumentando? primindo à motocicleta uma desaceleração constante. b) E possível que um corpo possua simultaneamente Durante o intervalo de 3, 0s imediatamente após o velocidade nula e aceleração não-nula? Justifique início da frenagem a velocidade diminui para 15m/s. as suas respostas. Que distância percorre a motocicleta desde o início Questão 25 a) Se a posição de uma partícula é da frenagem até parar? dada por x = 4 − 12t + 3t2 (t está em segundos e x Questão 20 A aceleração da cabeça de uma cobra 2 cascavel ao dar um bote pode chegar a 50m/s . Se em metros), qual é a sua velocidade em t = 1 s? b) Nesse mesmo instante o movimento é no sentido positivo ou negativo do eixo x? c) O módulo da velocidade está aumentando ou diminuindo nesse instante? d) Existe algum instante em que a velocidade se anula? Caso sim, forneça o valor de t. e) Existe algum intervalo de tempo, ∆t, no qual a partícula estará se movendo no sentido negativo de x? Caso sim, forneça o intervalo. Justifique as suas respostas. Questão 26 Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura h0 , ao longo do eixo y, com velocidade inicial de v0y . Considere gravidade local igual a g. a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima? b) Qual é a altura máxima alcaçada pela bola em relação a ponto de lançamento? c) Calcule a velocidade que a bola atinge o solo. d) Quais são os intervalos de tempo que a bola tem velocidade positiva e negativa? Esta lista foi baseada no livro de David Halliday e Robert Resnick, Fundamentos de Física, Volume 1.