Practica 2 Ga fisica

Objetivo.

El objetivo de nosotros como alumnos es tener el conocimiento acerca de determinación o medición de la incertidumbre que se da en los resultados mostrados en una medición indirecta el cual se está obteniendo en la propagación de las incertidumbres. Esto también para nosotros entender por qué nuestras mediciones tienen que llevarse con la mayor exactitud posible y así mismo prevenir la propagación de los errores en nuestros resultados medidos esto debido a que la medición que damos es una medición indirecta por lo cual en su naturaleza debemos tener un error de imprecisión.

Medición Indirecta.

A grandes rasgos, una medida es indirecta cuando se obtiene, mediante cálculos, a partir de las otras mediciones directas.

Cuando, mediante una fórmula, calculamos el valor de una variable, estamos realizando una medida indirecta.

Así, se puede indicar que un cálculo directo se obtiene cuando nosotros usamos un instrumento de medición como puede ser una regla y un cronometro para medir una distancia y un tiempo respectivamente.

Ahora bien, una medición indirecta sería el cálculo de la velocidad con las medidas antes mencionadas, pues no hay ningún instrumento que nos ayude a medir la velocidad directamente.

Para garantizar el resultado de una medición indirecta se hace necesario señalar la incertidumbre asociada a dicho resultado, porque, como averiguamos en la práctica pasada, una medida hecha con un instrumento sea cual fuere siempre incluirá un error implícito que, a su vez, puede crear un error en una posterior medida indirecta.

Sin embargo, la incertidumbre de cada una de las variables por sí sola no condiciona la incertidumbre en la medida calculada; sino que es necesario un procedimiento determinado para tal efecto.

Hecho que nos indica que sea una línea, una superficie o un volumen, encontraremos diferentes fórmulas y formas de hallar su incertidumbre y que tan precisa o imprecisa puede ser una declaración.

Sin más, desarrollamos la práctica obteniendo los siguientes datos, resultados y conclusiones.

Desarrollo Experimental

I.-Incertidumbre, Absoluta y Precisión.

Actividades:

• Se midió la longitud del ancho y largo de la mesa de trabajo con dos instrumentos diferentes respectivamente se obtuvo la incertidumbre absoluta y se calculó la precisión.

Los resultados de dichas mediciones fueron los siguientes: La práctica lleva por título medidas indirectas esto quiere decir que estás medidas se basan en fórmulas matemáticas, para poder llevar a cabo una fórmula es necesario las medidas directas que como vimos en la práctica anterior estas llevan un margen de error que depende muchas veces de la calibración del instrumento, podemos concluir en este experimento que la incertidumbre es muy poca ya que la diferencia con los instrumentos de medida es muy poca II.-Propagación de la Incertidumbre.

A.-Incertidumbre relativa en función de una sola variable.

• Se midió el diámetro del disco con el flexómetro.

• Con el valor del diámetro se calculó el área de la circunferencia del disco (área teórica). • Se obtuvo el valor del área del disco dibujando una circunferencia en papel milimétrico (área experimental). • Se determinó la precisión para ambos procedimientos, posteriormente se tabuló.

B.-Incertidumbre relativa en función de 2 o más variables.

Actividades: (Experimento 1)

• Se midió el volumen del cilindro con ayuda de la probeta.

Se procedió a realizarse la medición como primer paso, se llenó de agua con un volumen inicial de 50 mililitros cuidadosamente para iniciar con la práctica • Respectivamente se midió el diámetro y la altura del cilindro se procedió a realizar los cálculos teóricos de su volumen.

Procediendo a este punto se realizó el cálculo midiendo el diámetro y la altura del cilindro metálico con el cual obtuvimos un valor de 59.80 milímetros de alto y con 15.40 milímetros de diámetro.

Vcal: (3.1416 (1.54) ² (5.98)) /4= 11.13 cm 3

• Calcular la incertidumbre relativa.

Con el valor calculado del cilindro se procede a calcular la incertidumbre relativa

Respecto al apéndice C dv= (2(0.005) (5.98) / (1.54) (0.005) (11.13) = 0.868 cm³ IE= (1/2) (1cm 3 ) =0.5 cm 3 11.13 cm 3 +0.5 cm 3 =11.63 cm 3 11.13 cm 3 -0.5 cm 3 =10.63 cm 3 IA=2(0.5) = 1cm 3 IR= 1 3 11.13 3 =0.0868 cm 3

• Comparar la precisión entre una medida directa y una medida indirecta.

Posterior a ello se fue calculando para obtener una precisión en el resultado.

Vcal-dv= 11.13-0.868=10.26 cm³ Vcal+dv=11.13+0.868=11.99 cm³ (0.868 cm³) (100%) = (P=8.68 cm 3 ) 5%<8.68<10% la medida es de regular precisión • Interpretando los resultados obtenidos.

Primero realizamos una medición indirecta

Una medición directa del volumen de un cilindro se puede efectuar introduciendo dicho objeto dentro de un líquido contenido en una probeta. Su valor se obtiene leyendo la escala pintada en las paredes del recipiente y tomando en consideración el cambio de nivel experimentado por la superficie libre del fluido cuando el cilindro es introducido en él. No obstante, dicha medición la podemos realizar también si medimos la longitud h del cilindro, su diámetro d y calculamos su volumen mediante la relación

Posterior a ello realizamos una medida indirecta para obtener el resultado como se realizó anteriormente, alrededor del valor central, hay una cantidad que determina los límites del intervalo de valores donde confiamos está el valor real de la medida. A esta cantidad le llamamos incertidumbre absoluta de la medida (o error absoluto) y su valor es usado frecuentemente para establecer la precisión de la medida y en cálculos separados de incertidumbres. En consecuencia, la manera de representar matemáticamente el resultado de cualquier medición es expresada de la manera siguiente Vcal= (+ -dv) Como valor final obtuvimos:

Vex= 50mililitros -61.5 mililitros = 11.5 mililitros 11.5-0.5 ml=11.00 ml 11.50+.5ml=12.00 ml

Actividades: (Experimento 2)

• Se dibujó en un papel un triángulo cualquiera. • Con ayuda de la regla de 30 cm medimos los tres lados. Se tabularón los resultados con sus incertidumbres. (anexados al final) • Con los datos obtenidos determinamos el perímetro del triángulo, su incertidumbre y su precisión. • Posterior a ello se miden los ángulos internos del triángulo con ayuda del transportador. Se tabularon los resultados con sus incertidumbres.

(anexados al final) • Con sus datos experimentales se obtuvó el valor del ángulo total interno del triángulo y calcule sus incertidumbres y la precisión del experimento. • Se registro el resultado impactándole la incertidumbre y se comparó con el que teóricamente debe resultar. • Finalmente, se obtuvieron las relaciones de las leyes de senos con ayuda del "Teorema de incertidumbres relativas" la incertidumbre en cada caso. Se tabularon sus resultados con sus incertidumbres.

Cuestionario.

1.-¿Qué es una medida reproducible?

R=Si a pesar de la influencia de los errores sistemáticos y aleatorios no se detecta variación de una medición a otra, quiere decir que la variación no rebasa la mitad de la mínima escala del instrumento de medición.

2.-¿Qué es una medida no reproducible?

R=Cuando se hacen repeticiones de una medida en las mismas condiciones y estás resultan general diferentes, tomando en cuenta que la medición "real" no se puede conocer, se acepta que el valor que se reporta es el más representativo, es decir, el promedio.

3.-¿Habrá alguna diferencia entre hecho y evento? Explique.

R= Si, por un lado, uno está sucediendo u ocurriendo y se sabe de su existencia, y el otro es algo imprevisto.

4.-Defina la incertidumbre experimental.

R=Es el valor posible que puede tener el error experimental. Sirve para estimar el grado de validez de los datos obtenidos y expresar los límites del intervalo, dentro de los cuales se está seguro de capturar el valor verdadero.

5.-Defina la incertidumbre absoluta en una medición indirecta.

Se dice que una medición es directa cuando se obtiene el valor de una magnitud de interés directamente de la lectura de un instrumento, sin necesidad de involucrar ninguna operación matemática. Entonces el absoluto total de una medición directamente dada.

6.-Defina la incertidumbre absoluta en una medición directa.

No es más que el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor medido. Sin embargo, como el valor real es por definición desconocido, se utilizan las reglas prácticas explicadas anteriormente para asociar una incertidumbre a cada medición.

7.-Defina precisión.

R=La predicción está relacionada con la reproductibilidad de las medidas e indica el grado de concordancia de varias medidas individuales 8.-Defina exactitud.

R=La exactitud nos da el grado de concordancia entre el valor medido y el verdadero

Conclusiones

Conclusión (Primer Ejercicio):

fue una práctica accesible ya que al momento de elaborarla no tuvo mayor complicación, pero nuevamente surgieron los errores en las mediciones ya que los objetos de medición no son tan exactos y no llegamos a un resultado cercano al verdadero. Las mediciones no varean tanto de un objeto de medición a otro ya que solo son decimales y aquí entra la precisión de medición de cada objeto ya que uno se acerca al valor verdadero que el otro objeto de medición.

Conclusión (Segundo Ejercicio):

Con ayuda del flexómetro se realizaron las medidas directas posterior a ellos se realizaron los cálculos en ambos a realizar una comparación el error de medición llegando a concluir que son mínimos y que hay una diferencia en realizarlos directa o indirectamente Conclusión (Tercer Ejercicio):

Utilizando la calculadora como instrumento para los cálculos matemáticos nos dimos cuenta de que en ella aparecen más cifras de las que podemos apreciar físicamente con los instrumentos de medición, por lo tanto, es necesario redondear el resultado para que así, la medida directa y la medida indirecta tengan coherencia y no difiera por mucho el resultado. Regularmente solo tomamos en cuenta los 4 cifras a la derecha del punto decimal, y el redondeo lo hicimos tomando en cuenta quinta cifra, si era mayor o igual que 0.00005 se redondeó al número superior, pero si fue menor que 0.00005 se dejaba en la misma cifra.

Lo único que se nos dificultó en el proceso fue medir el área y la altura del cilindro porque para esas mediciones tuvimos que usar el vernier.

Conclusión (Cuarto Ejercicio):

Se realizaron el dibujo en la hoja milimétrica con una delicadeza para poder realizar la figura lo mas precisa, posterior a ello se realizaron las mediciones y en esta ocasión nos apoyamos del transportador para los ángulos internos y realizar los cálculos y ocupar la ley de senos tener una precisión angular.

Conclusiones personales: Figueroa Muñoz Raymundo Sebastián

Una vez realizados los ejercicios, aprendimos en la práctica #1 que existen instrumentos mejores que otros, ya que medir con una regla de 30cm no es lo mismo que medir con un vernier. También aprendimos, cómo se obtienen las medidas indirectas a partir de las directas con cálculos matemáticos que realmente no necesitan mucho desarrollo. Con todo esto, nos percatamos que los conocimientos previos son muy necesarios para su mejor comprensión.

González Legorreta Kevin Jared

Dentro de las medidas a experimentar pudimos darnos cuenta de que experimentalmente no podemos concluir con que una medida sea correcta o acertada, aunque estemos dentro de una ciencia exacta a simple vista, puesto que podemos medir con instrumentos para ello, unos más exactos que otros pero que en su medición les falta por dar la medida real, pero si la más aproximada. Para ellos entramos en el método gráfico y matemático, y no solo el observa miento. Tenemos la fórmula para concluir, su incertidumbre y su forma gráfica indirectamente tenemos la medida que se busca.

Lara Reyes Erika Janeth

Al trazar una función en las hojas de papel milimétrico e intentar contar su área dependiendo del número de cuadros que tiene, es algo así como aplicar una suma de Riemann (únicamente en su interpretación geométrica), lo que si bien, en otras materias nos dicen que es un método con un margen de error muy grande, no había tenido la oportunidad de comprobarlo hasta ahora, ya que al trazar la circunferencia e intentar contar los cuadros, había algunas partes que no estábamos tomando en cuenta, por lo que el área es más imprecisa, por lo que es más conveniente aplicar los teoremas y fórmulas matemáticas que ya conocemos, como en la segunda parte de la práctica, en la que teníamos que calcular las incertidumbres en las mediciones directas e indirectas basándonos en las fórmulas ya establecidas para una mayor exactitud

Mariana López Peña

El principio de incertidumbre varia de situaciones físicas como pueden ser la posición y el momento lineal del objeto. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas como en el ejercicio de utilizar diferentes instrumento y personas para poder medir un solo objeto, con los distintos objetos, aunque no variaba mucho la medida, pero se mostraba como cada uno tenía una perspectiva distinta en la forma de utilizar el instrumento y para poder medirlo. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por tanto, su velocidad, aunque en este caso un objeto en el plano.

Uribe Guzmán Gabriela Isabel

Al realizar la practica nos retroalimentamos con destacada información de la cual nos dice que las medidas no tienen una medida correcta todas tienen ciertas variaciones que van desde un grado completamente mínimo a un grado mas notable, todo esto en relación a la incertidumbre, posterior a los resultados tiene mucho que ver con los instrumentos de medida ya que por ejemplo en vernier es mas exacto que el flexómetro porque es mas preciso, esto se pudo observar en el ejercicio número uno ahí se realizaron las medidas con una regla de madera( la cual su escala mínima es de 1 cm) y un flexómetro (escala mínima 1mm), y el ejercicio número tres se utilizó una probeta (su escala mínima es un ml) la cual se utilizó para realizar la medida directa del volumen del cilindro, así como también se utilizó un vernier para realizar la medición/escala mínima 1mm) y así calcular la medida indirecta así al tener estos conocimientos muy importantes, el estudiante de ingeniería tiene una mayor preparación para poder llevarlo a cabo al ramo laboral.